TAILIEUCHUNG - Bài giảng Phương pháp tính: Hệ phương trình tuyến tính - Nguyễn Hồng Lộc

Bài giảng "Phương pháp tính: Hệ phương trình tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Phương pháp Gauss, phương pháp nhân tử LU, phương pháp Choleski, chuẩn của véctơ, chuẩn của ma trận, những phương pháp lặp. . | Bài giảng Phương pháp tính: Hệ phương trình tuyến tính - Nguyễn Hồng Lộc HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài giảng điện tử Nguyễn Hồng Lộc Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng TP. HCM — 2013. Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 1 / 76 Đặt vấn đề Đặt vấn đề Trong chương này, chúng ta sẽ học một số phương pháp giải hệ phương trình đại số tuyến tính a11x1 + a12x2 + . . . + a1i xi + . . . + a1n xn = b1 . . ai1x1 + ai2x2 + . . . + aii xi + . . . + ain xn = bi . . a x + a x + . + a x + . + a x = b n1 1 n2 2 ni i nn n n (1) thường xuất hiện trong các bài toán kỹ thuật. Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 2 / 76 Đặt vấn đề Ta chỉ xét hệ gồm n phương trình và n ẩn số, trong đó A = (aij ) ∈ Mn (K ) và detA 6= 0. Do đó hệ sẽ có nghiệm duy nhất X = A−1B. Tuy nhiên, việc tìm ma trận nghịch đảo A−1 đôi khi còn khó khăn gấp nhiều lần so với việc giải trực tiếp hệ phương trình (1). Do đó cần phải có phương pháp để giải hệ (1) hiệu quả. Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 3 / 76 Phương pháp Gauss Hệ phương trình tương đương Sử dụng phép biến đổi sơ cấp trên hàng để giải hệ Xét hệ phương trình tuyến tính gồm n phương trình và n ẩn a11x1 + a12x2 + . . . + a1j xj + . . . + a1n xn = b1 . . ai1x1 + ai2x2 + . . . + aij xj + . . . + ain xn = bi . . a x + a x + . + a x + . + a x = n1 1 n2 2 nj j nn n bn Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH .

• Toán học
• Bài giảng Phương pháp tính
• Phương pháp tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương pháp Gauss
• Phương pháp Choleski
• Bài giảng
• tìm hiểu Phương Pháp Tính
• nghiên cứu Phương Pháp Tính
• đề cương Phương Pháp Tính
• giáo trình phương pháp tính
• Bài giảng môn Phương pháp tính
• Môn học Phương pháp tính
• Bài toán trong Phương pháp tính
• Tính giá trị hàm
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Phương pháp nhân tử
• Phương pháp Cholesky
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Quy tắc cramer
• Phương pháp khử Gauss
• Phương pháp khử Gauss Jordan
• Sai phân số
• Tính đạo hàm bằng phương pháp số
• Công thức tính sai phân số bậc 1
• Sai phân số từng phần
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp Euler tường minh
• Phương pháp Euler ẩn tàng
• Phương pháp Taylor bậc hai
• Toán cao cấp
• Giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình Ax=b
• Phương pháp nhân tử LU
• Phương phương pháp lặp
• Phương trình đại số tuyến tính
• Phương pháp tiếp tuyến
• Phương pháp dây cung
• Phương pháp lặp đơn
• Toán kỹ thuật
• Hệ phương trình tương đương
• Bài toán kỹ thuật
• Phương pháp chia đôi
• Phương pháp Newton
• Trị riêng
• Véctơ riêng
• Phương pháp lũy thừa
• Phương pháp lũy thừa nghịch đảo
• Phương pháp phương trình đặc trưng
• Phương trình đại số phi tuyến
• Hệ phương trình đại số phi tuyến
• Phương trình đại số tổng quát
• Phương pháp “bủa vây”
• Phương trình phi tuyến
• Khoảng cách ly nghiệm
• Giải gần đúng phương trình phi tuyến
• Phương pháp lặp Newton
• Giải phương trình f(x)=0
• Sự hội tụ của phương pháp
• Chứng minh sự hội tụ của phương pháp
• Phương trình và hàm số
• Sai số trong tính toán
• Giải gần đúng phương trình
• Phương trình vi phân
• Bài toán Cauchy
• Hệ phương trình vi phân
• Bài toán biên tuyến tính cấp 2
• Phương pháp tính toán số
• Bài giảng Phương pháp tính toán số
• Đề cương Phương pháp tính toán số
• Tính toán khoa học
• Lý thuyết sai số
• Cơ sở tính toán khoa học
• Giải phương trình