TAILIEUCHUNG - Giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p8

Tham khảo tài liệu 'giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p8', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ương 5. Biến Đổi Fourier Và Biến Đổi Laplace y ak im k Y m y b I ì X i k 0 j 0 Giải ra được X ybi im 1 Y m j . X m H m X m o y t h t x t y ak im k Ví du Giải phương trình y t 4y t 3y t x t 2x t Chuyển qua ảnh im 2 4 im 3 Y m im 2 X m Giải ra được H m 1 1 1 T-1 o h t 1 e-t e3t n t 1 im 3 im 2 1 im 3 im 2 Theo công thức x t ỗ t y t h t và x t n t y t ìh T dT a Cho x t bằng một hàm cu thể x t e n t o X m 1- 1 im Giải ra được nghiệm tương ứng Y m 1 2 - v - y t 1 e-t 2te-t - e3 n t 4 1 im 1 im 2 3 im 4 Bảng gốc ảnh Fourier Tt f t F m Tt f t F m 1 ỗ t 1 7 y akeika a 2ny ak ỗ m ka 2 n t rcỗ m im 8 7 y ỗ t - kT 7 2n d y ỗ m ka 1 3 ỗ t - a eiam 9 cosat n ỗ m - a ỗ m a 4 1 2nỗ m 10 sinat -ni ỗ m - a - ỗ m a 5 1 ItI T 0 Itl T sin Tm 2 m 11 tn 1 e-atn t n 1 1 - Rea 0 a im n 6 sin Wt nt 1 I m I W 0 I mI W 12 1 ItI T1 0 T1 I tI T 2 f t T f t 4 sinkaT1 2y 1 ỗ m ka 7 k Đ6. Biến đổi Laplace Hàm f e F 3 V gọi là hàm gốc nếu có các tính chất sau đây 1. f t liên tục từng khúc trên 3 2. V t 0 f t 0 3. 3 M 0 3 s 0 sao cho V t 0 f t Mest Số s0 bé nhất thoả mãn điều kiện 3. gọi là chỉ số tăng của hàm gốc. Kí hiệu G là tập hợp các hàm gốc và P s0 z e V Rez s0 là nửa mặt phẳng phải. Nếu f t là hàm gốc chỉ số tăng s0 ta sẽ viết f e G s0 . Đinh lý Cho f e G s0 . Khi đó hàm biến phức F z Jf t e-ztdt với z e P s0 0 giải tích trên nửa mặt phẳng P s0 và F z Rez RO 0 đều theo Argz. Chứng minh Theo giả thiết ta có -ớc l-ợng V ơ Rez s0 V t e 3 f t e-zt Me- ơ-s0 t 0 Suy ra tích phân hội tụ đều trên P s0 và dần đều về không khi ơ dần ra 0. Do hàm mũ g z e-zt là hàm giải tích nên hàm F z giải tích trên P s0 . Ngoài ra đạo hàm qua dấ u tích phân chúng ta nhận đ-ợc công thức V z e P s0 F z - Jtf t e-ztdt ánh xạ L G s0 H P s0 f t a F z xác định theo công thức gọi là phép biến đổi Laplace. Hàm f t gọi là hàm gốc hàm F z gọi là hàm ảnh của biến đổi Laplace và kí hiệu là f t o F z . Ví dụ o 00 ỉ 0 u z J ỗ t e-ztdt 1 0 2. n t 0 J 0 F z Jn t e-ztdt 1 với Rez 0 l1 L 0 0 z 0 .

• Toán học
• giáo trình đại học
• tài liệu mạng
• giáo trình cơ điện
• giáo trình thiết kế
• tài liệu kế toán
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Suy nghĩ về giáo trình Đại học
• Xây dựng giáo trình Đại học
• Việc xây dựng giáo trình Đại học
• Chất lượng giáo trình Đại học
• Nâng cao chất lượng giáo trình Đại học
• Giáo dục đại học ngoài công lập
• Giảng viên đại học ngoài công lập
• Sinh viên đại học ngoài công lập
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo trình Quản lý giáo dục đại học quân sự
• Quản lý giáo dục đại học quân sự
• Kế hoạch quản lý giáo dục đại học quân sự
• Mục tiêu quản lý giáo dục đại học quân sự
• Quá trình quản lý giáo dục đại học quân sự
• Phương pháp quản lý giáo dục đại học quân sự
• Đại học ngoài công lập
• Quản lý giáo dục đại học ngoài công lập
• Giáo dục đại học ngoài công lập Việt Nam
• Đại học công lập
• Giáo dục đại học công lập
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Hệ mục tiêu trong chương trình giáo dục đại học
• Mục tiêu chương trình giáo dục đại học Việt Nam
• Mục tiêu chương trình đào tạo bậc đại học Hoa kỳ
• Hệ mục tiêu chung cho chương trình giáo dục đại học
• Thông tư số 07 2015 TT BGDĐT
• Trình độ đào tạo giáo dục đại học
• Quy trình xây dựng trình độ đại học
• Quy trình xây dựng trình độ thạc sĩ
• Quy trình xây dựng trình độ tiến sĩ
• Chuẩn đầu ra giáo dục đại học
• Thiết kế chương trình giáo dục đại học
• Mục tiêu giáo dục đại học
• Điều tra nhu cầu đào tạo
• Quy trình phát triển giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam và thế giới
• Đặc trưng giáo dục đại học
• Văn minh nông nghiệp
• Quản lý nhà trường đại học
• Quản lý giáo dục đại học
• Nghiên cứu khoa học trong giáo dục đại học
• Nghiên cứu khoa học
• Quản lý nguồn nhân lực giáo dục
• Quản lý nguồn nhân lực giáo dục đại học quân sự
• Quản lý cơ sở vật chất kỹ thuật giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục đại học quân sự
• Giáo dục học đại cương
• Giáo trình giáo dục học đại cương 1
• Giáo dục học đại cương 1 phần 1
• Giáo dục học
• Giáo dục học là một khoa học
• Tâm lý giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Giáo dục học đại cương 1 phần 2
• Giáo dục và sự phát triển nhân cách
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục