TAILIEUCHUNG - Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 2

Định nghĩa . Biến ngẫu nhiên X được gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc nếu tập các giá trị có thể có của X là tập hữu hạn hoặc vô hạn đếm được. Giả sử X nhận các giá trị x1, x2, , xn, Đặt Ak = [w: X = xk] và ký hiệu xác suất để nhận giá trị xk là pk =P( X = xk) =P(Ak) ; k = 1, 2, . Khi đó, P(W) = 1. Định nghĩa . Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X được xác định bởi P( X =. | Định nghĩa . Biến ngẫu nhiên X được gọi là biến ngẫu nhiên rời rạc nếu tập các giá trị có thể có của X là tập hữu hạn hoặc vô hạn đếm được. Giả sửXnhận các giá trị x1 x2 . xn . Đặt Ak w X xk và ký hiệu xác suất để nhận giá trị xk là Pk P X Xk P Ak k 1 2 . Khi đó CO Epk 1 p UAi sw ci P W 1. Định nghĩa . Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X được xác định bởi P X Xk p w k 1 2 3 Hàm pX . được gọi là hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X. Trong một số trường hợp ta có thể viết phân phối xác suất của X dưới dạng bảng như sau X X1 X2 Xn P X Xi pl P2 Pn trong đó t 1 1 0 Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên rời rạc X có dạng FX x Xl x x Ĩ R. Nếu ta sắp xếp các giá trị x1 x2 . xn . theo thứ tự tăng dần tức là x1 x2 . xn . thì hàm phân phối của X được viết dưới dạng 0 nếu X X nếu Xị X x2 nếu x2 X X 3 neu X t X X t 1 Nhận xét FX . là hàm gián đoạn kiểu bậc thang tại xi có bước nhảy là p x . Ví dụ . Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất như sau X -1 9 - 0 1 20p 3 4 P p 0 1 0 3 p 4p a- Tìmp và tính v II b- Xác định hàm phân phối FX x . Giải. a- Ta có p 0 1 0 3 p 4p 1 p 0 1. P l 9 s x s 3 F X 1 9 P X 2 -X 3 0_ 1 03 0 1 05 b- Hàm phân phối ũ nếu X -1 9 0 1 nếu -1 9 X -0 1 0 6 nếu -ữ l x 0 2 nếu 0 2 X 3 nếu 3 X 4 nếu X 4 Ví dụ . Một túi chứa 8 tấm thẻ đỏ 4 tấm thẻ vàng và 2 thẻ xanh. Chọn ngẫu nhiên ra 2 tấm thẻ. Giả sử mỗi thẻ vàng chọn ra được 2 điểm mỗi thẻ đỏ bị trừ đi 1 điểm và thẻ xanh không có điểm. Gọi Y là số điểm tổng cộng trong số 3 thẻ được rút ra. Tìm phân phối xác suất của Y. Giải. X nhận các giá trị -2 -1 0 1 2 4. Ta có Cg 28 P chọn 2 thẻ đỏ C14 91 CLc 16 __ O _ _ P chọn 1 thẻ đỏ 1 thẻ xanh 14 91 1 PQÍ 0 - P chọn 2 thẻ xanh c 4 91 32 F X 1 - P chọn 1 thẻ đỏ 1 thẻ vàng Cu 91 c .c g PCX 2 P chọn 1 thẻ vàng 1thẻ xanh c 4 91 cị 6 P X 4 P chọn 2 thẻ vàng C14 .

• Toán học
• tài liệu ôn thi
• giáo trình kinh tế
• mẫu luận văn
• giáo trình toán cao cấp
• mẫu trình bày báo cáo
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học
• Tài liệu ôn thi môn sinh
• hướng dẫn ôn thi môn sinh
• phương pháp ôn thi môn sinh
• kinh nghiệm ôn thi môn sinh
• ôn thi môn sinh hiệu quả
• Ôn thi tốt nghiệp phổ thông
• Ôn thi tốt nghiệp THPT
• Ôn thi tốt nghiệp phổ thông môn Toán
• Tài liệu ôn thi môn Toán 12
• Ôn thi Toán 12
• Ôn thi Toán tốt nghiệp phổ thông
• Đề cương ôn thi vào lớp 10
• Đề cương ôn tập Vật lí
• Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Lý
• Đề cương ôn thi môn Vật lí vào lớp 10
• Hướng dẫn ôn thi vào lớp 10 môn Vật lí
• Ôn thi vào lớp 10 môn Vật lý
• Luyện thi Vật lí vào lớp 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• Đề thi THPT Quốc gia 2020
• Đề thi thử THPT Quốc gia
• Đề thi THPT Quốc gia
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn GDCD
• Đề thi thử môn GDCD
• Đề thi THPT Quốc gia môn GDCD
• Ôn thi THPT Quốc gia
• Luyện thi THPT Quốc gia
• Ôn tập GDCD
• Ôn thi GDCD
• Bài tập GDCD
• Tài liệu ôn thi Tiếng Anh kỳ thi THPT
• Ôn thi tự luận Tiếng Anh
• Ôn tập Tiếng Anh 12
• Luyện thi THPT Tiếng Anh
• Tài liệu Tiếng Anh
• Ngữ pháp Tiếng Anh
• anh văn thi đại học
• anh văn
• anh văn 12
• đề thi anh văn
• tài liệu ôn ngoại ngữ