TAILIEUCHUNG - Control of Robot Manipulators in Joint Space - Part 5

Trong phụ lục này, chúng tôi trình bày thêm các công cụ toán học được sử dụng trong sách giáo khoa, chủ yếu là trong các chủ đề nâng cao, phần IV. Đó là khuyến cáo rằng các sinh viên tốt nghiệp các chương này đọc đầu tiên phụ lục này, đặc biệt là vật liệu từ mục đó là sử dụng rộng rãi trong văn bản. Đối với các chương khác và các phụ lục, tài liệu tham khảo được cung cấp ở cuối. . | Appendices Mathematical Support In this appendix we present additional mathematical tools that are employed in the textbook mainly in the advanced topics of Part IV. It is recommended At the graduate student following these chapters read first this appendix specifically the material from Section which is widely used in the text. As for other chapters and appendices references are provided at the end. Some Lemmas on Linear Algebra The following lemmas whose proofs may be found in textbooks on linear algebra are used to prove certain properties of the dynamic model of the robot stated in Chapter 4. Lemma . Consider a vector X e IRn Its Euclidean norm a satisfies mil n Im m1 Lemma . Consider. symmetric matrixAeo ar i anddenote a aij its ijth element. Let Al A A 1 be its eigenvalues. Then it holds that Afc A n for all k . iạạx ij n Lnrnrna . Consider asymmetric matrix A A e Rxxt and denote ry n j iteijthelemnnt The spectre1 noamoXRhe matrix A .A0 inonieo c the vectxeri Endideanneomsatisfies n mil V ATA max a l . i 3 384 A Mathematical Support We present here a useful theorem on partitioned matrices which is taken from the literature. Theorem . Assume that a symmetric matrix is partitioned as A B Bt c where A and c are square matrices. The matrix is positive definite if and only A 0 C-BTA 1B 0. Veetor Calculus Theorem . Mean-value Consider the continuous functionf . moreoverf z- _ Z2 Zn has continuous partial derivatives then for any two constant vectors x y e Rn we have f x -fty dỉ À ds-f df z dz-2 -1 T z1 z 0 x - y dỉ À f 2 where ị G IRn is a vector suitably chosen on the line segment which joins the vectors X and y . which satisfies c f -y ax 1 a y for some real a in the interval 0 1 - Notice moreover that the norm of ị verifies Iieii ii ii Ii - II and also lien 11 11 IM An extension of the mean-value theorem for vectorial functions is presented .

• Tự động hoá
• kỹ thuật điện
• cơ điện tử
• điều khiển học
• công nghệ robot
• tay máy robot
• Đề thi học kỳ
• Kỹ thuật điện Điện tử
• Kỹ thuật điện tử
• Đề thi Kỹ thuật điện
• Bài tập Kỹ thuật điện
• Đề thi Kỹ thuật điện tử
• Đề thi Kỹ Thuật điện điện tử
• Bài tập Kỹ Thuật điện điện tử
• Bài giảng Kỹ thuật điện điện tử
• Kỹ thuật điện điện tử
• Tìm hiểu kỹ thuật điện tử
• Tài liệu kỹ thuật điện điện tử
• Dòng điện hình sin
• Ôn tập kỹ thuật điện tử
• Để cương kỹ thuật điện tử
• Bài giảng kỹ thuật điện tử
• Giáo rình kỹ thuật điện tử
• bài giảng Kỹ thuật điện
• tài liệu Kỹ thuật điện
• giáo trình Kỹ thuật điện
• lý thuyết Kỹ thuật điện
• Đáp án đề thi
• Bải giảng kỹ thuật điện
• Chuyên đề kỹ thuật điện
• Hướng dẫn kỹ thuật điện
• Giáo trình kỹ thuật điện tử
• Đề cương kỹ thuật điện tử
• Tài liệu kỹ thuật điện tử
• Bài tập kỹ thuật điện tử
• Kỹ thuật mạch điện tử
• Bài giảng kỹ thuật mạch điện tử
• Đề cương kỹ thuật mạch điện tử
• Thí ngiệm kỹ thuật điện
• Đề cương kỹ thuật điện
• Mạch khuếch đại
• Ứng dụng kỹ thuật điện
• Kỹ thuật xung cơ điện
• Nguyên lý kỹ thuật điện tử
• thí nghiệm kỹ thuật điện