TAILIEUCHUNG - Chuyên đề toán học về Hệ phương trình

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học về Hệ phương trình | HỆ PHƯƠNG trình hệ phương trình cơ bản A. Hệ phương trình đối xứng Dạng í f X y 0 g x y 0 mà ở đó vai trò của x y như nhau. Tức là í f x y f y x . g x y g y x . Cách giải Thông thường người ta đặt ẩn phụ S x y hay S x - y P xy f S P 0 sau đó tìm được S P và tìm được các nghiệm x y g S P 0 Ví dụ Giải hệ x2 y xy2 6 xy x y 5 Như đã nói ở trên ta hãy đặt S x y P xy và hệ đã cho trở thành í í SP 6 S 2 S 3 í _ í _ _ hay í _ S P 5 Ịp 3 p 2 Từ đây ta dễ dàng tìm được các nghiệm x y sau x y 1 2 2 1 Nhưng để phương pháp trên áp dụng hữu hiệu thì ta nên biến đổi một chút các ẩn số để sau khi đặt ẩn phụ ta được những phương trình nhẹ nhàng hơn Ví dụ 1 xy x y 5 x 1 3 y 1 3 35 Đặt S x 1 y 1 P x 1 y 1 ta sẽ có hệ phương trình sau P 6 S 5 ì x 3 ìx 2 í í _ hay í S S2 -3P 35 ịp 6 y 2 y 3 Ví dụ 2 í x y x2 y y 8 xy x 1 y 1 12 Ở đây theo thông lệ chúng ta hãy thử đặt S x y í ta thu được hệ sau _ P xy S2 S - 2 P 8 P P S 1 12 Rõ ràng mọi chuyện không đơn giản chút nào. Tuy nhiên có lẽ các bạn cũng sẽ nhận ra sự tinh tế trong bài tóan đó là ở bậc của mỗi phương trình. Phương trình đầu tiên bậc 2 có lẽ chứa P. Thể nhưng nó không ở một dạng tích thuận tiện nào trong khi phương trình thứ hai lại ở dạng tích và bậc 4 gấp đôi bậc 2. Nếu các bạn nhìn trong biểu thức S và P bậc của P gấp đôi bậc của S như vậy phải chăng phương trình thư nhất là S thứ hai là P. Nếu vậy thì các giá trị x và y trong P là gì. Quan sát phương trình thứ hai các bạn có thể dễ dàng nhận ra sự tinh tế này đó là x x 1 và y y 1 . Từ ý tưởng này ta đặt a x x 1 b y y 1 Hệ đã cho tương đương với a b 8 í . _ ab 12 a 6 hay í b 2 a 2 b 6 Như vậy x y là nghiệm của các phương trình sau i t2 1 2 t1 1 V t2 -2 ii t2 1 6 t3 2 V t3 -3 Tóm lại nghiệm của hệ đã cho là x y 1 -2 -2 1 2 -3 -3 2 í B. Phương trình đối xứng lọai 2 f x y 0 f y x 0 Đối với dạng hệ phương trình này ta có thể đưa về một dạng hệ tương đương sau f x y - f y x 0 f x y f y x 0 Hệ phương trình mới mà các bạn thu được là một hệ đối xứng hay nửa đối xứng mà ta h x

Cao Sơn 189 11 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi chuyên Toán chuyên Quảng Nam năm học 2015 – 2016

6 195 3

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên chuyên Hà Nội - Amsterdam

2 340 4

48 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2019-2020 (Có đáp án)

111 159 4

Ebook Một số chuyên đề Toán học chọn lọc bồi dưỡng học sinh giỏi

174 165 5

Các chuyên đề luyện thi đại học - 15 chuyên đề luyện thi môn toán

802 181 2

Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt (Khối chuyên)

7 227 1

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt (Khối chuyên)

10 119 1

Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt (Khối chuyên)

9 135 2

Kỷ yếu hội thảo khoa học: Các chuyên đề toán học bồi dưỡng học sinh giỏi năm học 2012-2013

249 158 4

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán thành phố Hà Nội (Năm học 2013 - 2014)

1 110 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462307 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 25017 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11301 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10515 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9800 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8879 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8469 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8093 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7501 1765

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7200 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 378 3 02-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 262 4 02-12-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 215 3 02-12-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 134 2 02-12-2024

Bảng màu theo chữ cái – V

11 156 2 02-12-2024

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 161 2 02-12-2024

Color Atlas of Ophthamology

165 135 2 02-12-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 148 1 02-12-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 151 1 02-12-2024

Báo cáo " Thẩm quyền quản lí nhà nước đối với hoạt động quảng cáo thực trạng và hướng hoàn thiện "

7 198 7 02-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8093 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7501 1765

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4370 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6169 1260

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8879 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3801 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3912 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4629 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11301 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4463 490