TAILIEUCHUNG - Composite Materials Design and Applications Part 8

Tham khảo tài liệu 'composite materials design and applications part 8', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 9 ANISOTROPIC ELASTIC MEDIA REVIEW OF NOTATIONS Continuum Mechanics We consider the following classical notions and notations of the mechanics of continuous media State of stress at a point This is defined by a second order tensor with the symbol . The 3 by 3 matrix associated with this tensor is symmetric. In this matrix there are six distinct terms which are denoted as if. 11 22 33 23 13 12 State of strain at a point This is defined as a second order tensor . The 3 by 3 matrix for this tensor is symmetric. It consists of six distinct terms denoted as if y 11 22 33 23 13 12 Linear elastic medium The strains are linear and homogeneous functions of the stresses. The corresponding relations are ij ijkt kt Homogeneous medium In this case the matrix terms k characterizing the elastic behavior of the medium are not point functions. They are the same at all points in the considered medium. 1 For example 11 1111 11 1112 12 1113 13 1121 21 1122 22 1123 23 1131 31 1132 32 1133 33 2003 by CRC Press LLC Number of Distinct ijk Terms The above stress-strain relation can be written in matrix form as Due to the symmetry of the stresses ki pk the corresponding coefficients are the same . ijkp ijik. Due to the symmetry of the strains j j the corresponding coefficients are the same . ijkỊ jM. In other words the knowledge of only the coefficients of the 6 6 matrix written above is required. In addition application of the theorem of virtual work on the stresses shows that the coefficients ijkỉ are symmetric meaning ijki Therefore the 6 6 matrix mentioned previously is symmetric. The number of distinct coefficients is 6 6 1 - - - 21 coefficients Consider two simple stress states State No. 1 One single stress kr i which causes the strain j 1 ijkt ki 1 State No. 2 One single stress pq 2 which causes the strain mn 2 mnpq pq 2 One can write that the work of the stress in state No. 1 on the strain in state No. 2 is equal to the work of the stress in state No. 2

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.