TAILIEUCHUNG - Giáo trình hình thành công thức ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p5

Tham khảo tài liệu 'giáo trình hình thành công thức ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p5', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | p pp j Xfoy t y t dt j goy t Y t dt X j f z dz j g z dz a a r r 2. Đinh hướng Nếu hàm f khả tích trên đường cong r ab thì hàm f cũng khả tích trên đường cong r- ba . j f z dz - j f z dz ba ab Chứng minh Tham số hoá r Y- a p với Y- a p D Y- t Y -t a P Từ giả thiết suy ra hàm foY- t Y- t khả tích trên a p . p pp j f z dz - j foY -t a P -t a P dt - j foY s Y s ds r- a a 3. Hê thức Chasles Nếu hàm f khả tích trên đường cong r ab thì với mọi c e r hàm f khả tích trên các đường cong r1 ac và r2 cb . j f z dz j f z dz j f z dz ac cb ab Chứng minh Giả sử c Y e với e e a P . Tham số hoá r Y1 a e với Y1 a e D Yi t Y t r2 y2 p với Y2 e p D Yz t Y t Từ giả thiết suy ra hàm foY1 t Y1 t khả tích trên a e và foY1 t Y1 t khả tích trên e p . e pp pp j foY1 t YÍ t dt j foY 2 t Y2 t dt j foY t y t dt 1 a e a 4. Ước lương tích phân Kí hiệu s r là độ dài của đường cong r. Nếu hàm f khả tích trên đường cong r thì hàm f z khả tích trên đường cong r. jf z dz j f z ds supr f z s r r r Chứng minh Từ giả thiết suy ra hàm foY t Y t khả tích trên a p . Kết hợp công thức với công thức tích phân đường loại 1 suy ra p p j f z dz jfoY t Y t dt j foY t Y t dt j f z ds ra a r ương 3. Tích Phân Phức 5. Liên hê tích phân đường Nếu hàm f z u x y iv x y khả tích trên đường cong r thì các hàm u x y và v x y khả tích trên đường cong r. J f z dz J u x y dx - v x y dy i J v x y dx u x y dy r r r Chứng minh Từ giả thiết suy ra các hàm u t và v t khả tích trên a P . Kết hợp công thức với công thức tích phân đường loại 2 suy ra công thức Công thức Newton-Leibniz Hàm giải tích F z gọi là nguyên hàm của hàm f z trên miền D nếu V z e D F z f z Cho hàm f z có nguyên hàm là F z và r ab . Khi đó ta có J f z dz F b - F a ab Chứng minh Từ giả thiết suy ra hàm Foy t là nguyên hàm của foy t trên a P . Kết hợp công thức và công thức Newton - Leibniz của tích phân xác định. P J f z dz J f y t y t dt Foy p - Foy a 1 ab a Ví du Tính tích phân I J zz với r là đường tròn z

• Toán học
• giáo trình đại số
• giáo trình lượng giác
• phương pháp học toán
• mẹo học toán cao cấp
• kỹ năng học toán
• Giáo án đại số 12
• tài liệu giảng đại số 12
• giáo trình đại số 12
• tài liệu đại số 12
• cẩm nang giảng dạy đại số 12
• Giáo án Đại Số 10
• tài liệu giảng dạy Đại Số 10
• giáo trình Đại Số 10
• tài liệu Đại Số 10
• cẩm nang giảng dạy Đại Số 10
• Thông tư số 07 2015 TT BGDĐT
• Giáo dục đại học
• Trình độ đào tạo giáo dục đại học
• Quy trình xây dựng trình độ đại học
• Quy trình xây dựng trình độ thạc sĩ
• Quy trình xây dựng trình độ tiến sĩ
• Giáo án Đại Số 8
• tài liệu giảng dạy Đại Số 8
• giáo trình Đại Số 8
• tài liệu Đại Số 8
• cẩm nang giảng dạy Đại Số 8