TAILIEUCHUNG - Đề thi thử toán - số 40 năm 2011
Tham khảo tài liệu đề thi thử toán - số 40 năm 2011 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 40 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số (Cm). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) Cho điểm I(1; 3). Tìm m để đường thẳng d: cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho IBC có diện tích bằng . Câu II (2 điểm): 1) Giải hệ phương trình: . 2) Giải phương trình: Câu III (1 điểm): Tính giới hạn: A = Câu IV (1 điểm): Cho hình lập phương B C D cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và C D . Tính thể tích khối chóp B .A MCN và cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (A MCN) và (ABCD). Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là những số dương thoả mãn: . Chứng minh bất đẳng thức: II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): và (C2): . Gọi A là một giao điểm của (C1) và (C2) với yA > 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 2) Giải phương trình: Câu (1 điểm): Chứng minh rằng với n N*, ta có: . 2. Theo chương trình nâng cao Câu (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng d: với trục Ox. Xác định toạ độ của các điểm A, B, C, D biết yA > 0. 2) Giải bất phương trình: Câu (1 điểm): Tìm a để đồ thị hàm số (C) có tiệm cận xiên tiếp xúc với đồ thị của hàm số (C ): . Hướng dẫn Đề số 40: Câu I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và d: (1) (1) có 3 nghiệm phân biệt (2) có 2 nghiệm phân biệt, khác 0 (*) Khi đó xB, xC là các nghiệm của (2) (thoả (*)) Câu II: 1) Hệ PT 2) Điều kiện: . PT . Câu III: A = = = Câu IV: A MCN là hình thoi MN A C, B MN cân tại B MN B O MN (A B C). Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (A MCN) và (ABCD), P là trung điểm của CD NP (ABCD). , . Câu V: Từ giả thiết và . Chú ý: Với a, b > 0, ta có: (1). Tương tự: (2), (3) Từ (1), (2), (3) . Dấu "=" xảy ra . II. PHẦN TỰ CHỌN 1. Theo chương trình chuẩn Câu : 1) (C1) có tâm O(0; 0), bán kính R1 = . (C2) có tâm I2(6; 0), bán kính R2 = 5. Giao điểm A(2; 3). Giả sử d: . Gọi . Từ giả thiết, ta suy ra được: . Với b = 0: Chọn a = 1 Phương trình d: . Với b = –3a: Chọn a = 1, b = –3 Phương trình d: . 2) PT . Câu : Xét (1) (2) Từ (1) và (2) Lấy đạo hàm 2 vế ta được: Với x = 1, ta được: . 2. Theo chương trình nâng cao Câu : 1) Tìm được M(3; 0) MI = AB = AD = . Phương trình AD: . Giả sử A(a; 3 – a) (với a 3. BPT . Câu : Điều kiện: a 0. Tiệm cận xiên d: . d tiếp xúc với (C ) Hệ phương trình sau có nghiệm: . Kết luận: a = –4.
đang nạp các trang xem trước
