TAILIEUCHUNG - Bài tập giải tích 12 - Tích Phân

Tài liệu tham khảo Bài tập giải tích 12 - Tích Phân biên soạn bởi giáo viên Nguyễn Tất Thu giúp các bạn học sinh học và ôn thi tốt môn toán chuẩn bị cho các kỳ thi tuyển sinh sắp đến | Gv Nguyễn Tất Thu Bài tập Giải Tích 12 TÍCH PHÂN b F b - F a 1. Định nghĩa Cho hàm sốy f x liên tục trên K a b là hai phần tử bất kì thuộc K F x là một nguyên hàm của f x trên K. Hiệu số F b -F a gọi là tích phân của của f x b từ a đến b và được kí hiệu J f x dx F x a 2. Các tính chất của tích phân a 1 J f x dx 0 a a b 2 J f x dx - J f x dx b a b b 3 J k. f x dx k .J f x dx aa b b b 4 J f x g x dx Jf x dx Jg x dx a a a 5 J f x dx J f x dx J f x dx a a c b 6 Neu f x 0 trên a b J f x dx 0 a bb 7 Neu f x g x trên a b J f x dx J g x dx aa b 8 m f x M trên a b m b - a J f x M b - a a t 9 t biến thiên trên a b G t J f x dx la một nguyên ham cua f t va G a 0 a 3. Các ví dụ b Chú ý Để tính tích phân I J f x dx ta phân tích f x k1 f x . kmfm x a Trong đó các hàm f x có trong bảng nguyên hàm. Bài 1 Tính các tích phân sau Trang 1 Gv Nguyễn Tất Thu Bài tập Giải Tích 12 0 n n 4 I sin2 2 x - dx 4 0 n 4 4 7 I cos4 2 xdx 0 n 2 I 2sin x 3cos x -0 n I n 2 n 8 tex. dx n sin 2 x 6 n 3 4 11 I tg 4 xdx n 5 te cos x 2 dx 3 11 x2 - 1l dx -2 dx 22 12 I lx2 - x I dx 0 1 1 0 2 1 x 2 1 x 2 10 dx 0 x 1 4 a X b Chú ý Đê tính I I ----------dx ax2 bx c b2 - 4ac 0 ta làm như sau TH1 Nếu b2 - 4ac 0 khi đó ta luôn có sự phân tích ax2 bx c a X J- 2 2a b ba 2a dx a 1 dx 2a dx a J b a J a X b b - ba I I-------- a _ _ b2 a b a b2 a X X X - 2a 2a 2a TH2 Nếu b2 - 4ac 0 ax2 bx c a x - x1 X - x2 . Ta xác định A B sao cho A B a Ax1 Bx2 -b a X b A X - x1 B X - x2 1 A X X B X X Ị 1 A B I I te----- -2- dx I dx. a X - x1 X - x2 a X - x2 X - X1 Bài 2 Tính các tích phân sau 1 . 5 dx 2 x4 1 4x 11 . . 1 x3 1 í- ----7 2 í 2 . dx 3 I dx 4 I 2 ----dx 4 x 5x 6 0 x 1 0 x 5x 6 0 x 2 x 1 Trang 2 Gv Nguyễn Tất Thu Bài tập Giải Tích 12 12x2 3x 2 2 x3 3x 2 3 x2 2x 3 . 5 I I 2--dx 6 I I - dx 7 ỉ I---dx x x 2 x 3x 2 x x n 2 Bài 3 Tính I I 0 cos x ------ ----dx sin x 2cos x Ta xác định A B sao cho cosx A sinx 2cosx B cosx 2sinx A 2 B 5 n 2Z2 1 cosx -2sinx I t - -------- 5 5 sin x 2 cos x 2 1 2 1 . _ 7 dx x 4-ln sinx

Tịnh Nhi 69 18 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020-2021

151 338 20

Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

9 332 2

Tuyển tập một số đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021

34 265 5

Bộ 20 đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 (Có đáp án)

137 265 17

Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Toán - Trường THCS Trần Đại Nghĩa

39 119 2

Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 - Trường THCS TT Phước Long

18 84 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

14 191 3

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

26 339 9

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

10 190 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462088 59

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23872 75

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11131 537

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10378 458

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9658 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8670 1151

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8364 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7948 2250

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7001 260

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6807 1617

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 357 1 03-07-2024

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.

8 432 3 03-07-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 215 2 03-07-2024

Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS

92 169 5 03-07-2024

MẪU GIẤY PHÉP VẬN TẢI LOẠI C

2 139 0 03-07-2024

báo cáo hóa học:" Journal of the International AIDS Society: an important step forward"

2 114 0 03-07-2024

Tự học thổi sáo và ngâm thơ part 4

11 175 1 03-07-2024

Bảng màu theo chữ cái – V

11 121 1 03-07-2024

Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi môn Sinh lớp 9 cấp huyện vòng 1 năm 2010-2011

12 203 2 03-07-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 122 0 03-07-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7948 2250

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6807 1617

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4046 1305

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5749 1205

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8670 1151

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3658 667

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3852 601

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4422 548

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11131 537

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4308 486