TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: "Research Article Boundedness on Hardy-Sobolev Spaces for Hypersingular Marcinkiewicz Integrals with Variable Kernels"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article Boundedness on Hardy-Sobolev Spaces for Hypersingular Marcinkiewicz Integrals with Variable Kernels | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2008 Article ID 835938 17 pages doi 2008 835938 Research Article Boundedness on Hardy-Sobolev Spaces for Hypersingular Marcinkiewicz Integrals with Variable Kernels Xiangxing Tao 1 Xiao Yu 1 2 and Songyan Zhang1 1 Department of Mathematics Faculty of Science Ningbo University Ningbo Zhejiang Province 315211 China 2 Department of Mathematics Faculty of Science Zhejiang University Hangzhou Zhejiang Province 315211 China Correspondence should be addressed to Songyan Zhang zhangsongyan@ Received 3 August 2008 Accepted 20 October 2008 Recommended by Nikolaos Papageorgiou The existence and boundedness on Sobolev spaces and Hardy-Sobolev spaces for the hypersingular Marcinkiewicz integrals with variable kernels are derived. Copyright 2008 Xiangxing Tao et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction The function Q x z defined on R X R is said to belong to L R X Lq S -1 if it satisfies the following two conditions 1 Q x Az Q x z for any x z e R and any A. 0 2 IIQIIl R xL S -1 supr 0 ydt JS -1 Q rz V A q ơ z 1 q o . Let a 0 and q max 1 2 - 1 2a and let Q e L R X Lq S -1 satisfy the following cancellation property Q x z Ym z dơ z 0 S -1 for all spherical harmonic polynomials Ym z with degree a and for any x e R . We consider the hypersingular Marcinkiewicz integral Q af x defined by 2 Journal of Inequalities and Applications TO dữÁf x 0 J x-y t ữ x x - ý x - y n 1 f ỳ dy 7 dt V 2 ị3 2a 1-2 for f e S Rn the Schwartz class. In general the way in which the integrals were given has to be interpreted. Let H h t h H J h t 2 dt t 1 2 to and let hf t x t-1-aJ t Q x x-y x - y n-1 f y dy. We have to show hf - x e H for every x e Rn and f e S and so that pQ a f x hf - x H can be regarded as a .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học nông nghiệp
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành sinh học
• báo cáo ngành vật lý
• phân tích nhiệt
• báo cáo ngành chăn nuôi
• nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• công nghiệp hóa
• hiện đại hóa
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• phát triển kinh tế
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo về tin học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo kỹ thuật
• báo cáo sinh học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo văn học