TAILIEUCHUNG - Bài giảng ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ BÀI TOÁN TÔ MÀU ĐỒ THỊ

Để nghiên cứu về đồ thị phẳng, ta bắt đầu bằng việc xét bài toán "Ba nhà ba giếng" như sau: Có ba nhà ở gần ba cái giếng, từ mỗi nhà có đường đi thẳng đến từng giếng, nhưng không có đường nối thẳng các nhà với nhau, cũng như không có đường nối thẳng các giếng với nhau. Có lần bất hòa với nhau, họ tìm cách làm các đường khác đến giếng | CHƯƠNG III ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ BÀI TOÁN TÔ MÀU ĐỒ THỊ I. Đồ thị phẳng 1. Bài toán mở đầu 2. Đồ thị phẳng 3. Công thức Euler 4. Định lý Kuratowski II. Bài toán tô màu đồ thị 1. Bài toán mở đầu 2. Tô màu đồ thị 3. Môt số định lý về tô màu đồ thị 4. Thuât toán Welch-Powell về tô màu đồ thị 5. Ứng dụng của bài toán tô màu I. Đồ thị phẳng 1. Bài toán mở đầu Để nghiên cứu về đồ thị phẳng ta bắt đầu bằng việc xét bài toán Ba nhà ba giếng như sau Có ba nhà ở gần ba cái giếng từ mỗi nhà có đường đi thẳng đến từng giếng nhưng không có đường nối thẳng các nhà với nhau cũng như không có đường nối thẳng các giếng với nhau. Có lần bất hòa với nhau họ tìm cách làm các đường khác đến giếng sao cho các đường này đôi môt không giao nhau. Họ có thực hiện được ý định đó không Ta xây dựng đồ thị G V E mô tả đầy đủ các thông tin của bài toán Đỉnh Lấy các điểm trên mặt phẳng hay trong không gian tương ứng với các gia đình và các giếng nước. Đối tượng của bài toán ở đây được chia làm hai loại là gia đình và giếng nước. Vậy mỗi đỉnh biểu diễn cho một gia đình hoặc một giếng nước. Cạnh Trong đồ thị G các đỉnh và được nối với nhau bằng một cạnh nếu có đường nối thẳng trực tiếp từ một gia đình đến một giếng nước. Vậy mối quan hệ giữa 02 đối tượng ở đây là mối quan hệ đường đi. Mỗi cạnh nối 2 đỉnh đại diện cho 01 gia đình và đại diện cho một giếng nước trong G nếu có đường đi trực tiếp từ gia đình đến giếng nước . Ta có đồ thị G như sau Khi giải quyết bài toán trên ta cần đến khái niệm đồ thị phẳng như sau 2. Đồ thị phẳng . Định nghĩa Một đồ thị được gọi là phẳng nếu nó có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà không có các cạnh nào cắt nhau ở điểm không phải là điểm mút của mỗi cạnh. Hình vẽ như vậy được gọi là một biểu diễn phẳng của đồ thị. . Các ví dụ Ví dụ 1 K4 là đồ thị phẳng vì có thể vẽ lại như sau Ví dụ 2 Q3 cũng là đồ thị phẳng vì Ví dụ 3 Ta sẽ xét xem đồ thị lưỡng phân K3 3 có là đồ thị phẳng không Ta còn lại đỉnh v6. Có 3 trường hợp đối với V6 Nếu v6 nằm trong R1 thì cạnh nối v3 với .

• Toán học
• Giáo dục đào tạo
• cao đẳng đại học
• giáo trình toán
• đồ thị phẳng
• công thức Enler
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý giáo dục đào tạo
• Công tác quản lý giáo dục đào tạo
• Thực trạng quản lý giáo dục đào tạo
• Giải pháp quản lý giáo dục đào tạo
• Vai trò quản lý giáo dục đào tạo
• Quy hoạch phát triển giáo dục đào tạo
• Giáo dục đào tạo tỉnh Đắk Lắk
• Yếu tố phát triển giáo dục đào tạo
• Nguồn lực phát triển giáo dục đào tạo
• Thách thức đối với giáo dục đào tạo
• Bối cảnh phát triển giáo dục
• Mục tiêu phát triển giáo dục
• Phát triển giáo dục đào tạo
• Phát triển giáo dục đến năm 2020
• Nhiệm vụ phát triển giáo dục đào tạo
• Giải pháp phát triển giáo dục đào tạo
• Chất lượng giáo dục toàn diện
• Nâng cao giáo dục đào tạo
• Giáo dục đào tạo cấp huyện
• Giáo dục đào tạo ĐB Sông Cửu Long
• Vấn đề của giáo dục đào tạo
• Phân cấp quản lý về giáo dục
• Quản lý nhà nước về giáo dục
• Chính sách giáo dục đào tạo
• Giáo dục đào tạo ở Việt Nam
• Thực trạng chính sách giáo dục đào tạo
• Vai trò chính sách giáo dục đào tạo
• Xã hội hóa giáo dục
• Công bằng xã hội trong giáo dục
• Luận văn Thạc sĩ Lịch sử
• Giáo dục Đào tạo Tiền Giang
• Giáo dục Đào tạo Tiền Giang 1986 2006
• Lịch sử Giáo dục Đào tạo Tiền Giang
• Giáo dục Đào tạo Nam bộ
• Giáo dục Việt Nam
• Đổi mới căn bản Giáo dục và Đào tạo
• Chính sách Giáo dục và Đào tạo
• Câu hỏi Giáo dục và Đào tạo
• Giáo dục và Đào tạo
• Giáo dục Đào tạo Long An
• Long An hai mươi năm đổi mới
• Giáo dục – đào tạo Long An 1975 – 1985
• Giáo dục – đào tạo Long An 1986 – 1996
• Giáo dục – đào tạo Long An 1996 – 2006
• Quyết định số 08 2016 QĐ UBND
• Sở Giáo dục và Đào tạo
• Chức năng Sở Giáo dục và Đào tạo
• Nhiệm vụ Sở Giáo dục và Đào tạo
• Quyền hạn Sở Giáo dục và Đào tạo
• Cơ cấu Sở Giáo dục và Đào tạo
• Quyết định số 22 2015 QĐ UBND
• Quyết định số 33 2015 QĐ UBND
• Sở Giáo dục và đào tạo Cà Mau
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Đào tạo giáo viên tiểu học
• Quản lý đào tạo giáo viên tiểu học
• Thực trạng quản lý đào tạo giáo viên
• Giải pháp quản lý đào tạo giáo viên
• Quản lý đào tạo giáo viên Tân Bình
• Chương trình giáo dục đào tạo Giáo dục tiểu học
• Đề cương chi tiết cho từng học phần
• Chương trình giáo dục đại học theo tín chỉ
• Chương trình giáo dục đào tạo khối ngành sư phạm
• Chương trình đào tạo giáo viên tiểu học
• Thông tư liên tịch số 11 2015 TTLT
• Nhiệm vụ Sở Giáo dục và Đào tạ
• tiêu chuẩn nhà giáo
• sở giáo dục đào tạo
• bộ giáo dục đào tạo
• phòng giáo dục đào tạo
• giáo viên mầm non
• quy định trong giáo dục
• Nghiên cứu khoa học giáo dục
• Khoa học giáo dục và đào tạo
• Chương trình đào tạo
• Nội dung đào tạo
• Đề tài nghiên cứu khoa học giáo dục
• Kế hoạch đào tạo
• Luận văn tiến sĩ
• Luận văn tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Khoa học giáo dục
• Đào tạo theo học chế tín chỉ
• Quản lý đào tạo theo học chế tín chỉ
• Chất lượng chương trình đào tạo giáo dục
• Chương trình đào tạo Giáo dục tiểu học
• Đổi mới giáo dục và đào tạo
• Tiêu chuẩn giáo viên tiểu học
• Giáo dục đại học đào tạo cử nhân
• Chương trình đào tạo cử nhân
• Chương trình giáo dục đại học
• Đào tạo cử nhân ngành Marketing
• Vấn đề đào tạo cử nhân ngành Marketing
• Đào tạo cử nhân chất lượng cao
• quản lý quá trình đào tạo
• hệ trung học chuyên nghiệp
• Trung tâm Đào tạo bồi dưỡng cán bộ
• khoa học xã hội
• luận văn tốt nghiệp ngành quản lý giáo dục
• biện pháp quản lý quá trình đào tạo hệ trung học chuyên nghiệp
• Trung tâm Đào tạo bồi dưỡng cán bộ thuộc Trường Đại học Hải Phòng
• Đào tạo đại học
• Quản lý đào tạo đại học
• Thực trạng quản lý đào tạo đại học
• Giải pháp quản lý đào tạo đại học
• Đào tạo đại học tại Vũng Tàu
• Đào tạo đại học tại chức
• Quản lý đào tạo thạc sĩ
• Đào tạo thạc sĩ khoa học giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục
• Chất lượng đào tạo thạc sĩ
• Thạc sỹ khoa học giáo dục
• Lý luận đào tạo thạc sĩ
• Giáo dục phổ thông
• Đào tạo giáo viên
• Phát triển chương trình đào tạo
• Chương trình đào tạo giáo viên
• Phát triển giáo dục
• Đổi mới chương trình đào tạo
• Đổi mới chương trình giáo dục phổ thông
• Đào tạo giáo viên theo mô hình tiếp nối A+B
• Đổi mới giáo dục
• Công tác đào tạo giáo viên
• Hoạch định chính sách giáo dục
• Tuyển dụng nguồn nhân lực giáo dục
• giáo dục
• NỘI DUNG DANH MỤC GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VIỆT NAM
• giáo dục mầm non
• cơ sở giáo dục
• mục tiêu giáo dục
• bộ giáo dục và đào tạo