TAILIEUCHUNG - Phương pháp tính - Chương 2

Tài liệu tham khảo giáo trình Phương pháp tính ( Gs. Tạ Văn Đĩnh - Nxb Giáo dục ) dùng cho các trường đại học kỹ thuật - Chương 2 Tìm gần đúng nghiệm thực của một phương trình | Chương 2 TÍNH GẦN ĐÚNG NGHIỆM THựC CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH . NGHIỆM VÀ KHOẢNG PHÂN LI NGHIỆM 1. Nghiệm thực cũa phương trình một ẩn Xét phương trình một ẩn f x 0 trong đố f là một hàm số cho trước của đối số X. Nghiêm thực của phương trình là số thực a thỏa mãn tức là khi thay a vào X ở vế trái ta được f a 0 2. Ý nghĩa hình học của nghiệm Ta vẽ đổ thị của hàm só y f x trong một hệ tọa độ vuông go c Oxy hình 2-1 . Giả sử đổ thị cát trục hoành tại một điểm M thì điểm M này có tung độ y 0 và hoành độ X a. Thay chúng vào ta được 0 f a Hình 2-1 21 Vậy hoành độ a của giao liểm M chính ìà một nghiệm ủa Trước khi vẽ đồ thị ta cũng ó thể thay phương trình ằng phương trình tương lương g x h x rối vẽ đồ thị của hai hàm sô hình 2-2 y s x Hình 2-2 y h x Giả sử hai đồ thị ấy cắt nhau tại điểm M cổ hoành độ X a thì ta có g a h cr Vậy hoành độ a của giao điểm M của hai đổ thị chính là một nghiệm của tức là của . 3. Sự tồn tại nghiệm thực của phương trình Trước khi tìm cách tính gắn đúng nghiệm thực của phương rinh ta phải tự hỏi xem nghiệm thực ấy có tổn tại hay thông. Để trả lời ta có thể dùng phương pháp đổ thị ở mục 2 rên. Ta cũng có thể dùng định lí sau Định lí - Nếu có hai số thực a và b a b sao cho a và f b trải dáu tức là f a .f b 0 lòng thời f x liên tục trên a b thì ỏ trong khoảng a b cố t nhát một nghiệm hưc của phương trình . 2 Điểu đó có thể minh họa trên đổ thị hình 2-3 . Đổ thị của hàm só y f x tại a X b là một đường liên nối hai điểm A và B A ở dưới B ở trên trục hoành nên phải cát trục hoành tại ít nhăt một điểm ở trong khoảng từ a đến b. Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm ở trong khoảng a b . Hình 2-3 4. Khoảng phân li nghiệm còn gọi là khoảng tách nghiệm Định nghía - Khoảng a b nào dó gọi là khoảng phăn li nghiêm của phương trình nếu nó chứa một và chỉ một nghiệm của phương trình dó. Để tìm khoảng phân li nghiệm ta có định lí Định lí - Nếu a b là một khoảng trong .

• Toán học
• sai số
• hệ đại số
• tuyến tính
• phương trình vi phân
• đạo hàm
• tích phân
• Phương sai sai số thay đổi
• Bài giảng Phương sai sai số thay đổi
• Phát hiện Phương sai sai số thay đổi
• Khắc phục Phương sai sai số thay đổi
• Hậu quả Phương sai sai số thay đổi
• Nguyên nhân Phương sai sai số thay đổi
• Bài giảng Sai số
• Qui tắc tính sai số
• Bài tập Sai số
• Giải bài toán Sai số
• Sai số của hiệu
• Sai số của thương
• Sai số của hàm tổng quát
• Giáo trình Lý thuyết sai số
• Lý thuyết sai số
• Bình sai gián tiếp
• Sai số hệ thống
• Sai số ngẫu nhiên
• Quy luật phân bố sai số
• Sai số trung bình
• Bài giảng Dung sai lắp ghép
• Dung sai lắp ghép
• Sai số gia công
• Phương pháp nghiên cứu sai số gia công
• Sai số gia công kích thước giới hạn
• Sai số gia công kích thước biên độ
• Kinh tế lượng
• Bài giảng Kinh tế lượng
• Phương sai sai số
• Khắc phục phương sai sai số
• Hậu quả của phương sai sai số
• Kiểm định Park
• Phương sai của sai số thay đổi
• Phát hiện phương sai
• Cách khắc phục phương sai
• Hiện tượng phương sai
• Sai số thay đổi
• Sai số tính toán
• Sai số phương pháp
• Bài toán ngược về Sai số
• Khái niệm số gần đúng và sai số
• Phân loại sai số
• Cách biểu diễn sai số
• Cách biểu diễn số thập phân
• Khái niệm sai số
• Sai số làm tròn
• Cách viết số gần đúng
• Sai số tuyệt đối
• Sai số tương đối
• Qui tròn số
• Cách viết số xấp xỉ
• Kinh tế học
• Hậu quả phương sai
• Dung sai lắp ghép ren
• Thông số mối ghép
• Ghi ký hiệu dung sai ren trên bản vẽ
• Sai số bước ren
• Bài giảng về Lý thuyết sai số
• Các phép tính sai số
• Các phép đo
• Sai số phép đo
• Cách tính sai số
• Phương sai số thay đổi
• Phát hiện phương sai số thay đổi
• Khắc phục phương sai số thay đổi
• Hậu của của phương sai số thay đổi
• Hiện tượng phương sai số thay đổi
• Sai số đo
• Sai số trung phương
• Nguyên tắc ảnh hưởng bằng nhau
• Nguyên lý bình phương nhỏ nhất
• Ma trận và ứng dụng
• Ứng dụng ma trận
• phương pháp tính
• giải tích số
• sai số và bình sai
• Giáo trình Dung sai lắp ghép và kỹ thuật đo
• Giáo trình nghề Hàn
• Công thức tính trị số dung sai
• Dung sai hình dạng vị trí bề mặt
• Dung sai lắp ghép ổ lăn
• Dung sai lắp ghép then
• Nhập môn Kinh tế lượng
• Ứng dụng kinh tế lượng
• Số gần đúng và sai số
• Số gần đúng
• Bài tập số gần đúng
• Phương sai của sai số
• tài liệu Phương sai của sai số
• bài giảng Phương sai của sai số
• kinh tế vi mô
• kinh tế vĩ mô
• kinh tế phát triển
• Hiện tượng phương sai thay đổi
• Hiện tượng phương sai của sai số thay đổi
• Đại lượng kinh tế
• Hàm hồi quy mẫu
• kỹ thuật đo lường
• sai số của phép đo
• Đo trọng lực biển
• Dự liệu đo trọng lực biển
• Sai số thô
• Trị đo có chứa sai số thô
• Phát hiện trị đo có sai số thô
• Loại trừ trị đo có sai số thô