TAILIEUCHUNG - Một số cách xác định công thức tổng quát của một số dạng dãy số cơ bản

tài liệu ôn tập dành cho các bạn học sinh trung học phổ thông về cách xác định công thức tổng quát của một số dạng dãy số cơ bản trong môn toán | Một số cách xác định công thức tổng quát của một số dạng dãy số cơ bản Kết quả 1 Dãy _ có số hạng tổng quát là Cm Ta chứng minh bằng phương pháp quy nạp n 1 ta thấy 1 đúng Giả sử un an 1 --jh-n ta cm _ a 1 Thậy vậy l eti í T đpcm Kết quả 2 Với dãy íOđược xác định bởi _ biết Ta xét phương trình đặc trưng ũ -Nếu có hai nghiệm 1 2 thì un 2 -Nếu có nghiệm kép C1 i7 thì un a-i-fin pn Kết quả 3 Với dãy 77 được xác định bởi biết u ỹu2 u3 Ta xét phương trình đặc trưng ũ -ị-ồ -ị-c -ị-ẩ ũ -Nếu có ba nghiệm 15 2 3 thì un ữ ỵ-ị- 6. 2 7 3 -Nếu có 1 nghiệm đơn 1 nghiệm kép 2thì 15 2 3 thì un -Nếu có nghiệm bội ba _ 2 _ 3 _ thì un f l Kết quả 4 Với dãy Xn được xác định l-7 l_ Cách 1 Đưa vào tham số phụ 7P- . Nhân vào pt thứ hai với 7 ữ và cộng hai pt vào ta được y ys ợ Ũ3 Tiếp theo ta xác định 7ỉ sao cho 3 r7 _ ĩữo rc _ Nếu hai pt này có nghiệm khi đó ta có Từ đây chúng ta xác định được cttq của các dãy đã cho Cách 2 ta có n l - p n n-l n-l P- fgr-P n-ita dễ dạng tìm được cttq của dãy 77theo kết quả 2 atín Kết quả 5 Với dãy số n ii -1 _ l2 Li n-rl_ Ctítt Ívới mọi n 1. Đối với dạng này ta có hai cách làm như sau Z Jũ _ _ Cách 1 Xét hai dãy số nđược xác định như sau ỉ o _ _ ữ K 1 n y . n 1 - c cn uynTheo kết quả 4 ta xác định được dãy í tu nvà khi đó __ dãy Cách 2 Ta đưa vào các tham số x y như sau .TCl Ự b .t u Ự un l Cìiịi ẩ Tiếp theo ta xác định x y sao cho Tíỉ c ì b -T-ị-cỉy _1__ c TỊ-Ị-d _ a ỹ k. Khi đó ta có íi i ĩ 1 -rt y . Đặt 1 jrtiw 1 y. Ta được xn l h-Vcix theo kết quả 1 ta xác định được dãy ra nên ta tìm được un Sau đây là các ví dụ Ví dụ 1 Cho dãy và ra 1 _ Un Àun l .Tìm số hạng tổng quát của dãy ra Lời giải Bài này chúng ta có thể giải theo các cách sau Cách 1 Xét pt đặc trưng X2 3o -2 cpt này có hai nghiệm 2 2 nên un 2 . Vì 0 nên ta suy ra Of 3 1. Vậy un l 2 - Cách 2 Đặt n 1 un l uu ta có _ Ij ra l _ nên ta có ra 2 suy ra un un í n hay tổng hai vế ta có un J-2-2 Ví dụ 2 Cho dãy số u nxác định bởi U1 Q-u2 14 3 -18 ưn 1 7v n_1-6ư n_2 a Tìm công thức tổng .

• Trung học cơ sở
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán Kiểm toán
• Kế toán Kiểm toán
• Tổ chức kế toán thanh toán
• Kế toán thanh toán cho người mua người bán
• Kế toán thanh toán
• Kế toán người bán
• Kế toán người mua
• ôn thi toán học
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• số chính phương
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• ôn tập trắc nghiệm toán
• Luận văn Toán học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Kết quả học tập môn toán
• Đồ dùng dạy học toán học
• Phần mềm toán học vào dạy học
• Toán Hình Học chương III
• Toán hình học Lớp 11
• Trường THPT Cao Lãnh 1
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9
• Đề thi học kì Toán 9
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 9
• Đề thi học kì 1 Toán 9
• Đề thi môn Toán lớp 9
• Đề kiểm tra HK1 Toán 9
• Kiểm tra Toán 9 HK1
• Đề thi HK1 môn Toán
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8
• Đề thi học kì Toán 8
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 8
• Đề thi học kì 1 Toán 8
• Đề thi môn Toán lớp 8
• Đề kiểm tra HK1 Toán 8
• Kiểm tra Toán 8 HK1
• Ôn tập Toán 8
• Ôn thi Toán 8
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6
• Đề thi học kì Toán 6
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 6
• Đề thi học kì 1 Toán 6
• Đề thi môn Toán lớp 6
• Đề kiểm tra HK1 Toán 6
• Kiểm tra Toán 6 HK1
• Ôn tập Toán 6
• Ôn thi Toán 6
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7
• Đề thi học kì Toán 7
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 7
• Đề thi học kì 1 Toán 7
• Đề thi môn Toán lớp 7
• Đề kiểm tra HK1 Toán 7
• Kiểm tra Toán 7 HK1
• Ôn tập Toán 7
• Ôn thi Toán 7
• Phát triển tư duy toán học
• Lập luận toán học
• Dạy học Toán lớp 4
• Phát triển toán học cho học sinh
• Kỹ năng lập luận toán học
• Giáo dục toán học ở bậc tiểu học
• Toán tiểu học
• Bài tập nâng cao Toán tiểu học
• Chuyên đề Toán tiểu học
• Học sinh giỏi Toán
• Tài liệu tiểu học
• Ôn thi Toán lớp 4
• Kỹ năng giải Toán
• Đặc điểm của học sinh khó khăn trong học toán
• Học sinh khó khăn trong học toán
• Biện pháp giúp đỡ học sinh khó khăn trong học toán
• Tình trạng học sinh khó khăn trong học toán
• Bồi dưỡng học sinh kém toán
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12