TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "An Extremal Doubly Even Self-Dual Code of Length 112"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: An Extremal Doubly Even Self-Dual Code of Length 112. | An Extremal Doubly Even Self-Dual Code of Length 112 Masaaki Harada Department of Mathematical Sciences Yamagata University Yamagata 990-8560 Japan mharada@ Submitted Dec 29 2007 Accepted Aug 24 2008 Published Aug 31 2008 Mathematics Subject Classifications 94B05 Dedicated to Professor Tatsuro Ito on His 60th Birthday Abstract In this note an extremal doubly even self-dual code of length 112 is constructed for the first time. This length is the smallest length for which no extremal doubly even self-dual code of length n 0 mod 24 has been constructed. 1 Introduction As described in 10 self-dual codes are an important class of linear codes for both theoretical and practical reasons. It is a fundamental problem to classify self-dual codes of modest length and determine the largest minimum weight among self-dual codes of that length. By the Gleason-Pierce theorem there are nontrivial divisible self-dual codes over Fq for q 2 3 and 4 only where Fq denotes the finite field of order q and this is one of the reasons why much work has been done concerning self-dual codes over these fields. A binary self-dual code C of length n is a code over F2 satisfying C C where the dual code C of C is defined as C x 2 Fn I x y 0 for all y 2 Cg under the standard inner product x y. A self-dual code C is doubly even if all codewords of C have weight divisible by four and singly even if there is at least one codeword of weight 2 mod 4 . Note that a doubly even self-dual code of length n exists if and only if n is divisible by eight. It was shown in 8 that the minimum weight d of a doubly even self-dual code of length n is bounded by d 4 n 24 4. A doubly even self-dual code meeting this upper bound is called extremal. The existence of extremal doubly even self-dual codes is known for the following lengths n 8 16 24 32 40 48 56 64 80 88 104 136 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 15 2008 N33 1 and their existence was already known some 25 years ago see 7 Fig.

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học