TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Automated Proofs for Some Stirling Number Identities"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Automated Proofs for Some Stirling Number Identities. | Automated Proofs for Some Stirling Number Identities Manuel Kauers and Carsten Schneidery Research Institute for Symbolic Computation Johannes Kepler University Altenbergerstrafie 69 A4040 Linz Austria Submitted Sep 1 2007 Accepted Dec 4 2007 Published Jan 1 2008 Mathematics Subject Classification 68W30 Abstract We present computer-generated proofs for some summation identities for q- Stir-ling and q- Eulerian numbers that were obtained by combining a recent summation algorithm for Stirling number identities with a recurrence solver for difference fields. 1 Introduction In a recent article 5 summation algorithms for a new class of sequences defined by certain types of triangular recurrence equations are given. With these algorithms it is possible to compute recurrences in n and m for sums of the form n F m n h m n k S n k k 0 where h m n k is a hypergeometric term and S n k are . Stirling numbers or Eule-rian numbers. Recall that these may be defined via S1 n k S1 n 1 k 1 n 1 S1 n 1 k S1 0 k ỏ0 k 1 S2 n k S2 n - 1 k - 1 kS2 n - 1 k S2 0 k ỏo k 2 E1 n k n - k E1 n - 1 k - 1 k 1 E1 n - 1 k E1 0 k ỏ0 k. 3 mkauers@ Partially supported by FWF grants SFB F1305 and P16613-N12 lcschneid@ Partially supported by FWF grants SFB F1305. Part of this work was done while the two authors were attending the Trimestre on methods of proof theory in mathematics at the Max-Planck-Institute for Mathematics Bonn Germany. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 15 2008 R2 1 The original algorithms exploit hypergeometric creative telescoping 9 . More generally the algorithms can be extended to work for any sequence h m n k that can be rephrased in a difference field in which one can solve creative telescoping problems. Since such problems can be solved in Karr s nS-fields 3 8 we can allow for h m n k any indefinitely nested sum or product expression such as q- hypergeometric terms harmonic numbers Hk E1 1 1 etc. Moreover S n k may satisfy any .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học