TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "On pattern-avoiding partitions"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: On pattern-avoiding partitions. | On pattern-avoiding partitions Vit Jelinek Department of Applied Mathematics Charles University Prague jelinek@ Toufik Mansour Department of Mathematics Haifa University 31905 Haifa Israel toufik@ Submitted Apr 17 2007 Accepted Mar 5 2008 Published Mar 12 2008 Mathematics Subject Classihcation Primary 05A18 Secondary 05E10 05A15 05A17 05A19 Abstract A set partition of size n is a collection of disjoint blocks B1 B2 . Bd whose union is the set n 1 2 . ng. We choose the ordering of the blocks so that they satisfy min Bl min B2 min Bd. We represent such a set partition by a canonical sequence K1 K2 . Kn with K j if i 2 Bj. We say that a partition K contains a partition Ơ if the canonical sequence of K contains a subsequence that is order-isomorphic to the canonical sequence of Ơ. Two partitions Ơ and Ơ are equivalent if there is a size-preserving bijection between ơ-avoiding and Ơ0-avoiding partitions. We determine all the equivalence classes of partitions of size at most 7. This extends previous work of Sagan who described the equivalence classes of partitions of size at most 3. Our classihcation is largely based on several new inhnite families of pairs of equivalent patterns. For instance we prove that there is a bijection between k-noncrossing and k-nonnesting partitions with a notion of crossing and nesting based on the canonical sequence. Our results also yield new combinatorial interpretations of the Catalan numbers and the Stirling numbers. 1 Introduction A partition of size n is a collection B1 B2 . Bd of nonempty disjoint sets called blocks whose union is the set n 1 2 . n . We will assume that B1 B2 . Bd are listed Supported by the project MSM0021620838 of the Czech Ministry of Education and by the grant GD201 05 H014 of the Czech Science Foundation. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 15 2008 R39 1 in increasing order of their minimum elements that is min Bl min B2 min Bd. In this paper we will represent a partition of .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học