TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " Vizing-like conjecture for the upper domination of Cartesian products of graphs – the proof"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Vizing-like conjecture for the upper domination of Cartesian products of graphs – the proof. | Vizing-like conjecture for the upper domination of Cartesian products of graphs - the proof Bostjan Bresar University of Maribor FEECS Smetanova 17 2000 Maribor Slovenia Submitted Jul 7 2004 Accepted Jun 30 2005 Published Jul 19 2005 Mathematics Subject Classifications 05C69 05C99 Abstract In this note we prove the following conjecture of Nowakowski and Rall For arbitrary graphs G and H the upper domination number of the Cartesian product G H is at least the product of their upper domination numbers in symbols r G H r G r H . A conjecture posed by Vizing 7 in 1968 claims that Vizing s conjecture For any graphs G and H Y G H y G y H where Y as usual denotes the domination number of a graph and G H is the Cartesian product of graphs G and H. It became one of the main problems of graph domination cf. surveys 2 and 4 Section and two recent papers 1 6 . The unability of proving or disproving it lead authors to pose different variations of the original problem. Several such variations were studied by Nowakowski and Rall in the paper 5 from 1996. In particular they proposed the following Conjecture Nowakowski Rail For any graphs G and H r G H r G r H where r denotes the upper domination of a graph. In this note we prove this conjecture. In fact if both graphs G and H are nontrivial . have at least two vertices we prove the following slightly stronger bound r G H r G r H 1. Supported by the Ministry of Education Science and Sport of Slovenia under the grant Z1-3073-0101-01. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 12 2005 N12 1 We start with basic definitions. For graphs G and H the Cartesian product G H is the graph with vertex set V G X V H where two vertices u vj and u2 v2 are adjacent if and only if either u1 u2 and v1v2 2 E H or v1 v2 and u1u2 2 E G . For a set of vertices S Q V G X V H let pG S pH S denote the natural projections of S to V G and V H respectively. A set S c V G of vertices in a graph G is called dominating if for every .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học