TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Motzkin Paths and Reduced Decompositions for Permutations with Forbidden Patterns"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Motzkin Paths and Reduced Decompositions for Permutations with Forbidden Patterns | Motzkin Paths and Reduced Decompositions for Permutations with Forbidden Patterns William Y. C. Chen1 Yu-Ping Deng2 and Laura L. M. Yang3 Center for Combinatorics LPMC Nankai University Tianjin 300071 P. R. China 1chenstation@ 2dengyp@ 3yanglm@ Submitted Mar 22 2003 Accepted Jun 18 2003 Published Aug 3 2003 MR Subject Classifications 05A05 05A15 Abstract We obtain a characterization of 321 3142 -avoiding permutations in terms of their canonical reduced decompositions. This characterization is used to construct a bijection for a recent result that the number of 321 3142 -avoiding permutations of length n equals the n-th Motzkin number due to Gire and further studied by Barcucci Del Lungo Pergola Pinzani and Guibert. Similarly we obtain a characterization of 231 4132 -avoiding permutations. For these two classes we show that the number of descents of a permutation equals the number of up steps on the corresponding Motzkin path. Moreover we find a relationship between the inversion number of a permutation and the area of the corresponding Motzkin path. 1. Introduction Permutations with forbidden subsequences have been extensively studied over the last decade. Simion and Schmidt 21 and West 26 initiated the efforts towards forbidden subsequences of length 3. West 25 and Stankova 22 continued to study forbidden subsequences of length 4 and discovered that the number of permutations in Sn 1 3142 2413 equals the n-th Schroder number. Using the idea of generating trees Kremer 17 discovered ten classes of permutations with forbidden patterns that are in one-to-one correspondence with Schrooder paths. Dyck paths are also closely related to permutations with forbidden patterns see Stanley 23 Krattenthaler 16 and West 26 . Motzkin paths come to the scene of permutations with forbidden patterns through the work of Gire 13 Barcucci Del Lungo Pergola and Pinzani 5 6 Guibert 14 and Guibert Pergola and Pinzani 15 . The classes Sn 321 3142 and Sn 231 4132

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học