TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Homogeneous permutations"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Homogeneous permutations | Homogeneous permutations Peter J. Cameron School of Mathematical Sciences Queen Mary University of London Mile End Road London E1 4NS . Submitted May 10 2002 Accepted 18 Jun 2002 Published Oct 31 2002 MR Subject Classification 05A99 03C50 Abstract There are just five Fra isse classes of permutations apart from the trivial class of permutations of a singleton set these are the identity permutations reversing permutations composites in either order of these two classes and all permutations. The paper also discusses infinite generalisations of permutations and the connection with Fraisse s theory of countable homogeneous structures and states a few open problems. Links with enumeration results and the analogous result for circular permutations are also described. 1 What is an infinite permutation There are several ways of viewing a permutation of the finite set 1 . n giving rise to completely different infinite generalisations. To an algebraist a permutation is a bijective mapping from X to itself. This definition immediately extends to an arbitrary set. The set of all permutations of any set X is a group under composition the symmetric group Sym X . A combinatorialist regards a permutation of 1 . n in passive form as the elements of 1 . n arranged in a sequence a1 a2 . an . If we try to extend this definition to the infinite we are immediately faced with a problem what kind of sequence should we use For example should it be well-ordered A more satisfactory approach is to regard a permutation of 1 . n as a pair of total orders where the first is the natural order and the second is the order a1 a2 an of the terms in the sequence. Thus a permutation is a relational structure over the language with two binary relational symbols interpreted as total orders . In this aspect the infinite generalisation is clear but the result is different from the other two. On an infinite set X a pair of total orders do not correspond to a single permutation but .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.