TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A note on odd cycle-complete graph Ramsey numbers"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: A note on odd cycle-complete graph Ramsey numbers. | A note on odd cycle-complete graph Ramsey numbers Benny Sudakov Department of Mathematics Princeton University Princeton NJ 08544 USA and Institute for Advanced Study Princeton NJ 08540 USA bsudakov@ Submitted February 15 2001 Accepted December 4 2001. AMS Subject Classifications 05D10 05C69 05C38 Abstract The Ramsey number r Cl Kn is the smallest positive integer m such that every graph of order m contains either cycle of length l or a set of n independent vertices. In this short note we slightly improve the best known upper bound on r Cl Kn for odd l. 1 Introduction The Ramsey number r Cl Kn is the smallest positive integer m such that every graph of order m contains either cycle of length l or a set of n independent vertices. In this note we give an improved asymptotic bounds on r Cl Kn for odd l 5. Erdos et al. 5 proved that r Ci Kn c l n1 1 k where k l 2 1 and c l is a positive constant depending on l. A general lower bound for r Cl Kn was given by Spencer 8 . Later the asymptotics of r C3 Kn was determined up to a constant factor in 1 and 6 . For other values of l the result of Erdos et al. was slightly improved by Caro et al. 4 . In particular they showed that r C2k Kn c k n ln n fc fc-1 for k fixed where n tends to infinity and that r C5 Kn cu32 lnn. In 4 the authors also Research supported in part by NSF grants DMS-0106589 CCR-9987845 and by the State of New Jersey. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 9 2002 N1 1 suggested that one should be able to obtain a similar improvement for the cycle-complete graph Ramsey numbers for odd cycles of length greater than 5. Here we give such an improvement of the bound of Erdos et al. for r C2k i Kn for all remaining k 2. Our main result is the following theorem. Theorem For every fixed integer k and n 1 the Ramsey numbers n 1 k r C2k 1 Kn c k k . ln1 k n 2 Proof of main result In this section we prove Theorem . We will assume whenever this is needed that n is sufficiently large and make no

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học