TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Asymptotic Bounds for Bipartite Ramsey Numbers"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: Asymptotic Bounds for Bipartite Ramsey Numbers. | Asymptotic Bounds for Bipartite Ramsey Numbers Yair Caro Department of Mathematics University of Haifa - Oranim Tivon 36006 Israel ya_caro@ Cecil Rousseau Department of Mathematical Sciences The University of Memphis Memphis TN 38152-3240 ccrousse@ Submitted July 11 2000 Accepted February 7 2001. MR Subject Classifications 05C55 05C35 Abstract The bipartite Ramsey number b m n is the smallest positive integer r such that every red green coloring of the edges of Kr r contains either a red Km m or a green Kn n. We obtain asymptotic bounds for b m n for m 2 fixed and n 1. 1 Introduction Recent exact results for bipartite Ramsey numbers 4 have rekindled interest in this subject. The bipartite Ramsey number b m n is the smallest integer r such that every red green coloring of the edges of Kr r contains either a red Km m or a green Kn n. In early work on the subject 1 Beineke and Schwenk proved that b 2 2 5 and b 3 3 17. In 4 Hattingh and Henning prove that b 2 3 9 and b 2 4 14. The following variation was considered by Beineke and Schwenk 1 and also by Irving 5 for 1 m n the bipartite Ramsey number R m n is the smallest integer r such that every red green coloring of the edges of Kr r contains a monochromatic Km n. Irving found that R 2 n 4n 3 with equality if n is odd and there is Hadamard matrix of order 2 n 1 . The bound R m n 2m n 1 1 was proved by Thomason in 7 . Note that b m m R m m . In this note we obtain asymptotic bounds for b m n with m fixed and n 00. 2 The Main Result Theorem 1. Let m 2 be fixed. Then there are constants A and B such that m 1 2 m a - b m n - i n 1. log n log n THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 8 2001 R17 1 Specifically these bounds hold with A 1 e m 1 m m2 and B 1 m1 m 1 where e 0 is arbitrary. Proof. The upper bound is based on well-known results for the Zarankiewicz function. Let z r s denote the maximum number of edges that a subgraph of Krr can have if it does not contain KS S as a subgraph. We use the .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học