TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Improved Upper Bounds for Self-Avoiding Walks in Zd"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Improved Upper Bounds for Self-Avoiding Walks in Zd. | Improved Upper Bounds for Self-Avoiding Walks in Zd Andre Ponitz and Peter Tittmann Hochschule Mittweida 09648 Mittweida Technikumplatz 17 Germany e-mail peter@ poenitz@ Submitted June 7 1999 Accepted April 13 2000 AMS Classification 82B41 05A15 Abstract New upper bounds for the connective constant of self-avoiding walks in a hypercubic lattice are obtained by automatic generation of finite automata for counting walks with finite memory. The upper bound in dimension two is . 1 Introduction Counting self-avoiding walks in a hypercubic lattice Zd is one of the hardest open problems in combinatorics. Walks of length up to 51 have been enumerated by Conway and Guttmann 3 with considerable computational effort. Obviously the number f d n of self-avoiding walks of length n in d dimensions is at least dn by allowing only steps in each positive direction. On the other hand a lower bound of 2d 2d 1 ra-1 can be obtained by counting walks without immediate reversals. The connective constant ụ limn 1 nf d n is therefore bounded by the trivial bounds d and 1 THE ELECTRONIC .JOURNAL OF COMBINATORICS 7 2000 R21 2 2d. Tighter rigorous bounds for I d are presented in the famous book by Madras and Slade 7 . The latest improvements in the field can be found in 8 achieving upper bounds of and in two and three dimensions respectively by an application of the Goulden-Jackson cluster method 6 . In this paper we improve these bounds to and respectively without using the Principle of Inclusion and Exclusion employed by Goulden and Jackson. The main idea is as follows. Let k n be integers and k even. Define g d k n to be the number of walks of length n in dimension d that have at least one loop of length k or less. Given a fixed k we construct a finite automaton A dk to generate the numbers g d k n . Since a self-avoiding walk does not contain loops of any length we can obtain an upper bound for the number f d n of self-avoiding walks by

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học