TAILIEUCHUNG - CHUYÊN ĐỀ: GIẢI TÍCH TỔ HỢP, XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Trong phần này có các dạng bài tập sau: Dạng 1: biến đổi các biểu thức nhờ các công thức cơ bản để đơn giản biểu thức, giải phương trình, bất phương trình. Dạng 2: Các bài toán về quy tắc đếm Dạng 3: áp dụng công thức nhị thức Newton để chứng minh các đẳng thức | CHUYÊN ĐỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP XÁC SUẤT THỐNG KÊ CÁC DẠNG BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP GIẢI VD MINH HOẠ Trong phần này có các dạng bài tập sau Dạng 1 biến đổi các biểu thức nhờ các công thức cơ bản để đơn giản biểu thức giải phương trình bất phương trình. Dạng 2 Các bài toán về quy tắc đếm Dạng 3 áp dụng công thức nhị thức Newton để chứng minh các đẳng thức Dạng 4 Số hạng trong khai triển nhị thức Newton. Dạng 1 Biến đổi các biểu thức nhờ các công thức cơ bản để đơn giản biểu thức giải phương trình bất phương trình. PP Cơ sở của pp là thực hiện các bước sau - Biến đổi sơ cấp với chú ýP n Ak n Ck . n n n-k n k n-k - Rút gọn suy ra các đẳng thức - Đánh giá suy ra các bất đẳng thức Trong quá trình giải có thể áp dụng các bước trung gian quy nạp phản chứng. VD1 CM với mọi số nguyên dương chẵn n có 1 1 1 2n-1 ------- F F 1 n -1 3 n - 3 n -1 .1 n Đặt S VT 1 . Ta có o . n n n S .n ------ - 1 n -1 3 n - 3 n -1 .1 C1 C3 . C -1 Giáo viên Fan Zun 1 CHUYÊN ĐỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP XÁC SUẤT THỐNG KÊ Mặt khác 1 1 C C1 . Cnn 1 1 -1 c -C1 . -1 C L 1 1 . L Suy ra C C3 . C 1 2 1 với mọi n chẵn dpcm . VD2 - CM n 2 -1 Vn e n 3 Ta dùng quy nạp toán học Khi n 3 có 3 6 22 4 đúng. Giả sử đúng đến n k nghĩa k 2k-1 Vk e k 3. Ta CM đúng n Thật vậy từ k 2k-1 k 1 .k k 1 .2k-1. Do k 3 k 1 4 2k-1 k 1 2k k 1 2k . VD3 Cho cấp số cộng u1 u2 .un un 1. CM k 1 tức k 1 2k . n uk 1 _ c k k 0 Cn u1 uk 1 2 n 1 yr1- 2 . k Giải Do u1 .un 1 là 1 cấp số cộng nên k 0 n có u1 un 1 uk 1 un-k 1 Mà Ckn CM Vk 0 .n nên n J. n 2 k 0 Cn uk 1 un-k 1 1 k fin-k k 0 ỵ Cn Cn n Ê k 0 uk 1 un-k 1 Z n-k Cn 1 u1 un ò - . k 0 Cn n . A . . . . 1 n 1 n Ằ 2k _ Đang thức cần chứng minh trở thành 2 . t0 Ck 2n k 1 k Ta CM 2 bằng quy nạp 111 Với n 1 y - _ỉ- - 2 í k f 0 f 1 k 0 Cn C1 C1 Giáo viên Fan Zun 2 CHUYÊN ĐỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP XÁC SUẤT THỐNG KÊ 2 .21 22. . . VP 2 2 y- - 2 VT 2 . Vậy 2 đúng với n 1. Giả sử 2 đúng đến n p. Ta CM nó đúng với n p 1. n 1 I 1 p 1 Ta có Y- - Y . 3 C k z 0 ik i v 7 k 0 Cp .1 Cp .1 k 0 Cp 1 Ck 1 p 1 p 1

Minh Hải 94 9 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461870 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22657 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10896 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10069 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9524 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8287 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8242 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7865 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6690 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5774 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8

32 260 0 28-04-2024

CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG

12 268 0 28-04-2024

MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9

15 184 0 28-04-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7

23 157 0 28-04-2024

Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5

6 194 0 28-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9

37 141 0 28-04-2024

Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG

45 137 0 28-04-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 117 0 28-04-2024

Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện

8 161 1 28-04-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 9: Hashing

54 113 0 28-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7865 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5747 1375

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3768 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5325 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8287 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3501 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10896 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3687 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4055 516

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4130 480