TAILIEUCHUNG - Chương 2: Đại số tuyến tính

Tài liệu tham khảo về đại số tuyến tính | CHƯƠNG 2 ĐẠI SỐ TUYẾN tính 1. CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN tính 1. Hệ phương trình đầy đủ Ta xét hệ phương trình Ax B. Để tìm nghiệm của hệ ta dùng lệnh MATLAB x inv A B hay x A B 2. Hệ phương trình có ít phương trình hơn số ẩn underdetermined Khi giải hệ trên ta đã dùng nghịch đảo ma trận. Như vậy ta chỉ nhận được kết quả khi ma trận A vuông sô phương trình bằng sô ẩn sô và định thức của A phải khác không . Hệ có sô phương trình ít hơn sô ẩn hay định thức của ma trận A của hệ đầy đủ bằng 0 gọi là hệ underdetermined. Một hệ như vậy có thể có vô sô nghiệm với một hay nhiều biến phụ thuộc vào các biến còn lại. Với một hệ như vậy phương pháp Cramer hay phương pháp ma trận nghịch đảo không dùng được. Khi sô phương trình nhiều hơn sô ẩn phương pháp chia trái cũng cho nghiệm với một vài ẩn sô được cho bằng 0. Một ví dụ đơn giản là phương trình x 3y 6. Phương trình này có rất nhiều nghiệm trong đó có một nghiệm là x 6 và y 0 a 1 3 b 6 x a b x 6 0 Sô nghiệm vô hạn có thể tồn tại ngay cả khi sô phương trình bằng sô ẩn. Điều này xảy ra khi det A 0. Với hệ này ta không dùng được phương pháp Cramer và phương pháp ma trận nghịch đảo và phương pháp chia trái cho thông báo là ma trận A suy biến. Trong trường hợp như vậy ta có thể dùng phương pháp giả nghịch đảo để tìm được một nghiệm gọi là nghiệm chuẩn minimum. Ví dụ Cho hệ phương trình x 2y z 8 0x y 0z 2 x y z 6 29 Khi dùng phép chia trái ta nhận được y a b Warning Matrix is singular to working precision. y Inf Inf Inf Nếu ta dùng phương pháp giả nghịch đảo thì có a 1 2 1 0 1 01 1 1 b 8 2 6 x pinv a b x Một hệ cũng có thể có vô sô nghiệm khi có đủ sô phương trình. Ví dụ ta có hệ 2x - 4y 5z -4 -4x -2y 3z 4 2x 6y -8z 0 Trong hệ này phương trình thứ 3 là tổng của hai phương trình trên nên hệ thật sự chỉ có 2 phương trình. Tóm lại một hệ muôn có nghiệm duy nhất phải có các phương trình độc lập. Việc xác định các phương trình trong hệ có độc lập hay không khá khó nhất là đôi với hệ

• Ôn thi ĐH-CĐ
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học
• cao đẳng
• đại số tuyến tính
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Triết học giáo dục
• Triết lí giáo dục
• Lí thuyết giáo dục
• Công nghệ giáo dục
• Cách mạng công nghiệp lần thứ tư
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học
• Giáo dục truyền thống cách mạng
• Dạy học môn giáo dục công dân
• Trung tâm giáo dục thường xuyên
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Giáo dục giới tính
• Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện
• Môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý công tác giáo dục mầm non
• Xã hội hóa giáo dục mầm non
• Giáo dục mầm non tỉnh Nam Định
• Mục tiêu phát triển giáo dục mầm non
• Biện pháp xã hội hóa giáo dục
• Quyết định số 2091 QĐ BGDĐT
• Luật giáo dục
• Điều lệ giáo dục mầm non
• Điều lệ giáo dục phổ thông
• Điều lệ giáo dục thường xuyên
• Quyết định giáo dục
• Kế thừa tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục
• Giáo dục của Khổng Tử
• Xây dựng nền giáo dục nước ta
• Xây dựng nền giáo dục
• Module Giáo dục thường xuyên
• Giáo dục thường xuyên
• Module Giáo dục thường xuyên 26
• Chương trình giáo dục pháp luật
• Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
• Chương trình giáo dục sức khỏe
• Hệ thống giáo dục quốc dân
• Lịch sử phát triển giáo dục thường xuyên
• Nhiệm vụ của giáo dục thường xuyên
• Xu thế phát triển giáo dục thường xuyên
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Quản lý giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh
• Giáo dục kỹ năng sống tại trường học
• Thực trạng giáo dục kỹ năng sống
• Giải pháp giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục đạo đức cho học sinh
• Thực trạng giáo dục đạo đức
• Trung tâm giáo dục nghề nghiệp
• Phương pháp giáo dục
• Đổi mới giáo dục
• Tài liệu Bồi dưỡng cán bộ giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục
• Mô hình quản lý chất lượng giáo dục
• Kiểm định chất lượng giáo dục
• Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Tiến sĩ
• Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Hoạt động giáo dục ngoài giờ
• Lý luận và Lịch sử giáo dục
• Giáo dục kĩ năng hợp tác
• Nâng cao chất lượng giáo dục trẻ
• Giáo dục đạo đức
• Đổi mới chương trình giáo dục
• Tăng cường trải nghiệm giáo dục
• Quản lý hoạt động giáo dục đạo đức
• Giáo dục hướng nghiệp
• Giáo dục công dân
• Tài nguyên giáo dục mở
• Giáo dục mở
• Phát triển tài nguyên giáo dục mở
• Quyền tiếp cận giáo dục đại học
• Quyền thụ hưởng giáo dục đại học
• Nâng cao chất lượng giáo dục đại học
• Luận văn Thạc sĩ
• Hệ giáo dục thường xuyên
• Giáo dục trung học phổ thông