TAILIEUCHUNG - Design and Optimization of Thermal Systems Episode 2 Part 1

Tham khảo tài liệu 'design and optimization of thermal systems episode 2 part 1', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 222 Design and Optimization of Thermal Systems containing the root. The iterative process is continued reducing the interval at each step until the change in the approximation to the root from one iteration to the next is less than a chosen convergence criterion as given by x 1 1 - x l E or x l 1 - x l x l e where x l 1 and x l represent approximations to the root after the l 1 th and l th iterations respectively and e is the chosen convergence parameter. Probably the most important and widely used method for root solving is the Newton-Raphson method in which the iterative approximation to the root Xị is used to calculate the next iterative approximation to the root Xị 1 as x x. - f Xi i 1 i f x . where f x is the derivative off x at x Xị. This equation gives an iterative process for finding the root starting with an initial guess x1. The process is terminated when the convergence criterion given by Equation is satisfied. The Newton-Raphson method can be used for real as well as complex roots employing complex algebra for the functions their derivatives and for x. It can also be used for multiple roots where the graph of f x versus x is tangent to the x-axis with no sign change in f x . When the scheme converges it converges very rapidly to the root. It can be shown that it has a second-order convergence implying that the error in each iteration varies as the square of the error in the previous iteration and thus reduces very rapidly. However the iteration process may diverge depending on the initial guess and nature of the equation. Figure shows graphically the iterative process in a convergent case. The tangent to the curve at a given approximation is used to obtain the next approximation to the root. Figure shows a few cases in which the method diverges. If the scheme diverges a new starting point is chosen and the process repeated. A method similar to the Newton-Raphson method is the secant method which uses interpolation and .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.