TAILIEUCHUNG - Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng nguyên lý của hàm điều hòa dạng vi phân p5

Tham khảo tài liệu 'giáo trình phân tích quy trình ứng dụng nguyên lý của hàm điều hòa dạng vi phân p5', khoa học tự nhiên, hoá học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chương 4. Chuỗi Hàm Phức Và Thặng 3 M 0 V z e rp g z M I g z dz Mnp rP . 0 Tham số hoá cung rp z b peil với t e n 0 . Tính trực tiếp J -1 dz - niResf b rp Thay 2 và 3 vào 1 suy ra công thức 2 3 I Ví du Tính tích phân I 1 x - 1 X2 1 2 dx Phân thức z -1 X X f z . - có cực điểm kép a i z2 1 2 thuộc nửa mặt phẳng trên Suy ra í z -1 Resf i liml ỳ zii z i 2 1 z i 2 2 z -1 1 z i 3 z r 41 I 2niResf i - n 2 Hê quả 2 Cho f z là phân thức hữu sao cho bậc của mẫu số lớn hơn bậc tử số ít nhất là một đơn vị có các cực điểm ak với k nằm trong nửa mặt phẳng trên và có các cực điểm đơn bj với j nằm trên trục thực. Kí hiệu g z f z eiaz ta có p q I f x eiaxdx 2ni Resg ak ni Resg bj k 1 j 1 Chứng minh Lập luận tuơng tự nhu chứng minh hệ quả 1. ix sinx 1 e Ví du Tính tích phân I I dx Im I - dx x 2 x 0 Phân thức f z 1 có cực điểm đơn b 0 thuộc trục thực và Resg 0 lim eiz 1 z . z i0 Suy ra I 2 Im ni 2 Hê quả 3 Cho đuờng cong rR z R Rez a và hàm f giải tích trong nửa mặt phẳng D Rez a ngoại trừ hữu hạn điểm bấ t thuờng và lim f z 0. V À 0 lim I f z e dz 0 rR ương 4. Chuỗi Hàm Phức Và Thặng Dư Chứng minh Suy ra từ định lý bằng cách quay mặt phẳng một góc n 2. I Hê quả 4 Với các giả thiết nhu hệ quả 3 kí hiệu g z eÀzf z V À 0 I À feÀzf z dz VResg ak 2 ni Rea i Re ak Chứng minh Kí hiệu r rR u a - ip a ip với R đủ lớn để bao hết các cực điểm của hàm f z Theo công thức 1 1 1 a lp IeÀzf z dz íf z eÀzdz íeÀzf z dz V Resg a 2ni r 2n r 2n 4 Retr a Suy ra ip 2n JỊeÀzf z dz VResg ak - íf z eiÀzdz Cho p và sử dụng hệ quả 3 chúng ta nhận đuợc công thức Bài tập chuơng 4 1. Tìm miền hội tụ và tổng của các chuỗi sau đây. 1 - nin2n a. V ----- b. V n 0 z 2 n Í í z i n 1 2 c. V n 1 in 2 z i n n 2. Tìm miền hội tụ của chuỗi Marlaurin của các hàm sau đây. z2 2z 19 a. z 3 2 2z 5 d. 1 - z e-2z z 3z 1 b. . 7 c. _ 4 z2 z 2 3 e. sin3z f. ln 1 z2 3. Tìm miền hội tụ của chuỗi Taylor tại điểm a của các hàm sau đây. a. a 1 z 2 b. z2 1 6z 5 a 3 1 a c. 1 a 3i d. sin z2 4z a -2

• Hoá học
• giáo trình đại học
• tài liệu mạng
• giáo trình cơ điện
• giáo trình thiết kế
• tài liệu kế toán
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Suy nghĩ về giáo trình Đại học
• Xây dựng giáo trình Đại học
• Việc xây dựng giáo trình Đại học
• Chất lượng giáo trình Đại học
• Nâng cao chất lượng giáo trình Đại học
• Giáo dục đại học ngoài công lập
• Giảng viên đại học ngoài công lập
• Sinh viên đại học ngoài công lập
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo trình Quản lý giáo dục đại học quân sự
• Quản lý giáo dục đại học quân sự
• Kế hoạch quản lý giáo dục đại học quân sự
• Mục tiêu quản lý giáo dục đại học quân sự
• Quá trình quản lý giáo dục đại học quân sự
• Phương pháp quản lý giáo dục đại học quân sự
• Đại học ngoài công lập
• Quản lý giáo dục đại học ngoài công lập
• Giáo dục đại học ngoài công lập Việt Nam
• Đại học công lập
• Giáo dục đại học công lập
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Hệ mục tiêu trong chương trình giáo dục đại học
• Mục tiêu chương trình giáo dục đại học Việt Nam
• Mục tiêu chương trình đào tạo bậc đại học Hoa kỳ
• Hệ mục tiêu chung cho chương trình giáo dục đại học
• Thông tư số 07 2015 TT BGDĐT
• Trình độ đào tạo giáo dục đại học
• Quy trình xây dựng trình độ đại học
• Quy trình xây dựng trình độ thạc sĩ
• Quy trình xây dựng trình độ tiến sĩ
• Chuẩn đầu ra giáo dục đại học
• Thiết kế chương trình giáo dục đại học
• Mục tiêu giáo dục đại học
• Điều tra nhu cầu đào tạo
• Quy trình phát triển giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam và thế giới
• Đặc trưng giáo dục đại học
• Văn minh nông nghiệp
• Quản lý nhà trường đại học
• Quản lý giáo dục đại học
• Nghiên cứu khoa học trong giáo dục đại học
• Nghiên cứu khoa học
• Quản lý nguồn nhân lực giáo dục
• Quản lý nguồn nhân lực giáo dục đại học quân sự
• Quản lý cơ sở vật chất kỹ thuật giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục đại học quân sự
• Giáo dục học đại cương
• Giáo trình giáo dục học đại cương 1
• Giáo dục học đại cương 1 phần 1
• Giáo dục học
• Giáo dục học là một khoa học
• Tâm lý giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Giáo dục học đại cương 1 phần 2
• Giáo dục và sự phát triển nhân cách
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục