TAILIEUCHUNG - Đáp án chính thức kỳ thi tuyển sinh ĐH 2007 môn Toán khối B

Tham khảo tài liệu 'đáp án chính thức kỳ thi tuyển sinh đh 2007 môn toán khối b', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2007 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN khối B Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang Câu Ý Nội dung Điểm I 2 00 1 Khảo sát sự biến thiên v à vẽ đồ thị của hàm số 1 00 điểm Khi m 1 ta có y -x3 Tập xác định D R . Sự biến thiên y -3x2 6x 3x2 -4. y 0 x 0 hoặc x 2. 0 25 Bảng biến thiên - co 0 2 o y -0 0 - y Vcđ y 2 0 yCT y o - 4 1 - 4. 0 - o 0 50 Đồ thị y - 1 2 O - 4 x 0 25 2 Tìm m để hàm số 1 có cực đại cực tiểu . 1 00 điểm Ta có y -3x2 6x Hàm số 1 có cực trị 3 m2 -1 y 0 x2 - 2x - m2 1 0 2 . 2 có 2 nghiệm phân biệt A m2 0 111 0. 0 50 Gọi A B là 2 điểm cực O cách đều A và B c trị A 1 - m -2 - 2m3 B 1 m - 2 2m3 . A OB 8m3 2m m 2 vì m 0 . 0 50 II 2 00 1 Giải phương trình lượng giác 1 00 điểm Phương trình đã cho tươ sin7x - sinx- ng đương với t- 2 sin2 2x -1 0 cos 4x 2sin 3x -1 0. 0 50 n cos 4x 0 x 8 . 1 n sin 3x x 2 18 k4 ksZ . k- hoặc x k- k e Z . 3 18 3 v 0 50 1 4 2 Chứng minh phương trình có hai nghiệm 1 00 điểm Điều kiện x 2. Phương trình đã cho tương đương với . o r x 2 x -2 x3 6x2 -32-m 0 v 7 _x3 6x2 - 32 - m 0. Ta chứng minh phương trình x3 6x2 -32 m 1 có một nghiệm trong khoảng 2 . 0 50 Xét hàm f x x3 6x Bảng biến thiên x 2 - 32 với x 2. Ta có f x 3x2 12x 0 Vx 2. 2 OT 0 50 f x f x Từ bảng biến thiên ta nghiệm trong khoảng 2 Vậy với mọi m 0 phư OT 0 thấy với mọi m 0 phương trình 1 luôn có một . rc . ơng trình đã cho luôn có hai nghiệm thực phân biệt. III 2 00 1 Viết phương trình mặt phẳng Q 1 00 điểm s x -1 2 y 2 2 z 1 2 9 có tâm I 1 -2 -1 và bán kính R 3. 0 25 Mặt phẳng Q cắt S theo đường tròn có bán kính R 3 nên Q chứa I. 0 25 Q có cặp vectơ chỉ phương là OI 1 -2 -1 ĩ 1 0 0 . Vectơ pháp tuyến của Q là n 0 -1 2 . 0 25 Phương trình của Q là 0. x -0 - 1. y- 0 2 z-0 0 y-2z 0. 0 25 2 Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho khoảng cách lớn nhất 1 00 điểm Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với P . Đường thẳng d cắt S tại hai điểm A B. Nhận xét nếu d A P d B P thì d M P lớn nhất khi M A. 0 25 Phương

Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.