TAILIEUCHUNG - Financial calculus Introduction to Financial Option Valuation_11

Tham khảo tài liệu 'financial calculus introduction to financial option valuation_11', tài chính - ngân hàng, tài chính doanh nghiệp phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | FTCS andBTCS 241 T 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 t 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 0 L x Fig. . Finite difference grid jh ik N 0 N . Points are spaced at a distance of h apart in the x-direction and k apart in the t-direction. A simple method for the heat equation involves approximating the time derivative d dt by the scaled forward difference in time k-1 At and the second order space derivative d1 dx2 by the scaled second order central difference in space h-2ỗ2. This gives the equation k-1AtUj - h-2s2ưj 0 which may be expanded as ưj 1 - ưj ưj 1 - 2ưi ư-1 k h2 A more revealing re-write is ưj 1 vưj 1 1 - 2v ưj vưj-1 where V k h2 is known as the mesh ratio. Suppose that all approximate solution values at time level i ưj N are known. Now note that ư 1 a i 1 k and ư 1 b i 1 k are given by the boundary conditions . Equation then gives a formula for computing all other approximate values at time level i 1 that is ưj 1 N -1. Since we 242 Finite difference methods Fig. . Stencil for FTCS. Solid circles indicate the location of values that must be known in order to obtain the value located at the open circle. are supplied with the time-zero values U0 g jh from this means that the complete set of approximations Uj i jff0 N 0 can be computed by stepping forward in time. The method defined by is known as FTCS which stands for forward difference in time central difference in space. Figure illustrates the stencil for FTCS. Here the solid circles indicate the location of values Uj_ 1 Uj ri -ni 1 and Uj 1 that must be known in order to obtain the value Uj 1 located at the open circle. We may collect all the interior values at time level i into a vector U1 U2 ừ G RNx-1. Ui UNx -1 Exercise then asks you to confirm that FTCS may be written U 1 FU pi for0 i Nt - 1 with g h g 2h U0 G RNx-1 g Nx - 1 h FTCS andBTCS 243 where the matrix F has the form 1 - 2v V 0. 0 F V 1 2v V 0 0 . .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.