TAILIEUCHUNG - Tài liệu tham khảo: Một số phương pháp giải hệ phương trình

Dấu hiệu cho phép ta sử dụng phương pháp này là khi thấy số phương trình trong hệ ít hơn số ẩn. Tuy nhiên có những hệ số phương trình bằng số ẩn ta cũng có thể sử dụng phương pháp này. Ví dụ 1: Giải hệ phương trình nghiệm dương. | Chuyên đề bồi dưỡng HSG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MÀU Mực Hồ Đình Sinh mathematics 4 teachers ri1 students I. DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC Dấu hiệu eho phép ta sử dụng phuơng pháp này là khi thấy số phuơng trình trong hệ ít hơn số ẩn. Tuy nhiên có những hệ số phuơng trình bằng số ẩn ta eũng eó thể sử dụng phuơng pháp này. Ví du 1 Giải hệ phuơng trình nghiệm duơng X y z 3 1 X 1 y 1 z 1 3xyz Giải VT 1 X y z xy yz zx xyz 1 33xyz 3 xyz xyz 1 xyz Dấu xảy ra khi x y z 1. Ví du 2 Giải hệ phuơng trình ựx 1 ựx 3 ạ X 5 yỊ y 1 -ự y 3 -ự y 5 X y X X y2 80 Giải ĐK x -1 y 5 Ta thấy rằng nếu ta thay x y-6 thì phuơng trình thứ nhất VT VP. Do đó ta xét eáe truờng hợp sau Neu x y-6 thì VT VP. Nếu x y-6 thì VT VP. Suy ra x y-6. Từ đây và phuơng trình thứ hai ta tìm đuợe x y. Ví du 3 Giải hệ phuơng trình nghiệm duơng 3x 4y 2z 1 í X 1 y 1 z 1 8- X3 y4 z2 1 Giải Bài toán này có số ẩn nhiều hơn số phuơng trình vì vậy ta sẽ sử dụng phuơng pháp bất đẳng thứe Nhận xét Bậe eủa x y z ở phuơng trình 2 khác nhau nên ta sử dụng Cauehy sao eho xuất hiện bậe giống hệ. Từ phuơng trình thứ nhất ta eó Biên soạn Thầy Hồ Đình Sinh Tố Toản trường THPTHùng Vương 1 Chuyên đề bồi dưỡng HSG Áp dụng Cauehy eho 8 số ta eó 1 1 2 x 4 y 2 z . -- x 1 x 1 y 1 z 1 1 3x 3y 2z --- y 1 x 1 y 1 z 1 1 3x 4y z __ . . z 1 x 1 y 1 z 1 2 4 _2 x y z . 88. x 1 V x 1 2 y 1 4 z 1 2 1 332 x y z 88 y 1 V x 1 3 y 1 3 z 1 2 1 88 z 1 x 1 3 y 1 4 z 1 1 3 4 x y z Suy ra 11 1 89 I x24 y32 z16 1 x 3 y 1 4 z 1 2 8 x 1 24 y 1 32 z 1 16 89 x3 y4 z2 1 Dấu bằng xảy ra - x . - 1 x y z 1. x 1 y 1 z 1 9 8 Ví dụ 4 Giải hệ L4 . 2 697 x y 81 x2 y2 xy - 3x - 4y 4 0 Giải Ví dụ này tôi muốn giới thiệu eông eụ xáe định miền giá trị eủa x y nhờ điều kiện eó nghiệm eủa tam thứe bậe 2. Xét phương trình bậe 2 theo x x2 x y - 3 y2 - 4y 4 0 Dx y - 3 2 - 4 y - 2 2 7 Đê phương trình có nghiệm thì Dx 0 1 y 3. 4 Tương tự xét phương trình bậe 2 theo y ta eó 0 x 3 cm .4 2 4 4 7 Y-697 Suy ra x y è3 J èi 0 1 47 x 3 y 3 Tuy .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• tài liệu ôn thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• tài liệu môn toán
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• bài tập trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học