TAILIEUCHUNG - Ứng dụng các định lý tam thức bậc hai giai hpt

ĐẠI SỐ - BÀI 18 SỬ DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ VÈ TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2 Các định lý được sử dụng (với f (x) = ax + bx + c ; a ≠ 0) 2 1. af(x) 0 với mọi x ⇔ ∆ x = b − 4ac | Lớp học qua mạng ĐẠI SỐ - BÀI 18 SỬ DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ VÈ TAM THỨC BẬC HAI ĐÉ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2 Các định lý được sử dụng với f x ax bx c a 0 2 1. af x 0 với mọi x Ax b - 4ac 0 . 2. af x 0 với mọi x Ax b2 - 4ac 0 . Nếu af x 0 với mọi x thì f x 0 A x 9 1 x - b 2a 3. Nếu tồn tại a sao cho af a 0 thì f x có 2 nghiệm xi x2 thỏa mãn xi a x2. 4. Nếu tồn tại a ß a ß sao cho f a .f ß 0 thì f x có một nghiệm thuộc a ß và một nghiệm ngoài a ß . Thí dụ 1 Chứng minh rằng Nếu a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì với mọi x ta có b2x2 b2 c2 -a2 x c2 0. 22 Phân tích Vế trái là tam thức bậc hai f x với hệ số của x là b 0 nên có ngay lời giải. Giải f x 0 với mọi x Ax 0 b2 c2 - a2 2 - 4b2c2 0 b2 c2 - a2 2bc b2 c2 - a2 - 2bc 0 b c 2 -a2 b -c 2 -a2 0 b c a b c - a b - c a b - c - a 0 a b c b c - a b a - c c a - b 0 Vì a b c là độ dài 3 cạnh của một tam giác nên bất đẳng thức cuối cùng hiển nhiên đúng. Chú ý Ngược lại các bạn có thể chứng minh được nếu các số dương a b c thỏa mãn f x 0 với mọi x thì a b c chính là độ dài 3 cạnh của một tam giác. 3 Thí dụ 2 Cho a 36 và abc 1. Tiến sĩ Lê Thống Nhất Nhà xuất bản Giáo dục Môn Toán Lớp học qua mạng a2 .2 2 . . Chứng minh -3- b2 c2 ab bc ca 1 Phân tích bc nên bât đăng thức cân chứng minh vì đôi xứng với b và c nên có thể viết về dạng tam thức bậc hai đôi với b c. 2 a2 3 Giải b c 2 - a b c --- 0 3 a 2 I 2 . - 2 3 . _ 2 ._ .a a 3 1 a 1 a 36 b c 2 a b c - 0 I b c--- I 0 4 12 a 2 12a 3 Với a 36 thì bât đăng thức trên luôn đúng. Chú ý Khi không muôn diễn đạt bởi ngôn ngữ biệt thức A thì các bạn có thể dùng kỹ thuật tách bình phương như lời giải trên. Thí dụ 3 Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có 3 cos A cos B cos C 7 2 A B Phân tích Vì cosA cosB 2 cos - 2 A-B c A-B 2C cos 2 2sin cos 2 và cosC 1 - 2sin nên có thể làm xuât C hiện tam thức bậc hai đôi với sin . Giải 2sin cos A 1 - 2sin2 2 2 2 2 2 2C c A-B 1 sin - sin cos 0 2 2 2 4 G. C 1 A - BỸ - B I sin - cos I sin - 0 2 2 2 4 2 .

Xuân Nghi 115 5 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi môn Anh văn chuyên ngành - Trường CĐ Kỹ thuật Cao Thắng

5 383 3

Đề thi vào lớp 10 chuyên Vật lí năm 2019-2020 - Trường THPT chuyên Lam Sơn

2 123 22

Đề thi thử vào lớp 10 THPT chuyên môn Tiếng Anh năm 2022-2023 - Trường THPT chuyên Quang Trung

6 23 1

Đề thi thử vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2022 - Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội (Lần 1)

1 25 1

Đề thi trắc nghiệm môn Chuyên ngành - Trường ĐH Công Nghệ Thông Tin

22 174 1

Đề thi vào lớp 10 chuyên Hóa học năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Long An

6 106 2

Đề thi vào lớp 10 chuyên Lịch sử năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT chuyên Thái Bình

4 69 1

Đề thi vào lớp 10 chuyên Ngữ văn năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

1 180 4

Đề thi vào lớp 10 chuyên Ngữ văn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Long An

5 80 1

Đề thi vào lớp 10 chuyên Ngữ văn năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo

2 89 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461937 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23057 64

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10980 531

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10172 451

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9566 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8371 1127

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8277 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7889 2228

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6826 256

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6068 1463

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.

8 373 3 19-05-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7

23 267 0 19-05-2024

extremetech Hacking BlackBerry phần 9

31 263 0 19-05-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3

23 199 1 19-05-2024

Anh văn bằng C-124

8 190 0 19-05-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 190 0 19-05-2024

QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ

75 145 0 19-05-2024

Diseases of the Liver and Biliary System - part 1

33 139 0 19-05-2024

XỬ TRÍ CHẤN THƯƠNG SỌ NÃO KÍN

1 124 1 19-05-2024

GIÁO TRÌNH VI XỬ LÝ 1 - CHƯƠNG 5. LẬP TRÌNH CHO VI ĐIỀU KHIỂN 80C51

23 118 1 19-05-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7889 2228

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6068 1463

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3787 1253

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5408 1138

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8371 1127

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3550 656

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10980 531

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3753 528

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4162 523

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4188 483