TAILIEUCHUNG - KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH NĂM 2008

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh trung học phổ thông chuyên môn toán học - Đề thi học sinh giỏi toán. | UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH Khóa ngày 25/11/2008 Môn: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 02 trang, gồm 07 câu. ------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1: (2,0điểm) Giải phương trình: = 4 Câu 2: (3,0 điểm) Trên các cạnh AB, BC, CA của một tam giác ABC có diện tích S người ta chọn lần lượt các điểm M, N, P thoả mãn điều kiện: với k là số thực dương cho trước. 1) Tính diện tích của tam giác MNP theo k và S. 2) Hãy chọn số k sao cho tam giác MNP có diện tích nhỏ nhất. Câu 3: (3,0 điểm) Tìm một cặp số nguyên dương (a, b) thoả mãn các điều kiện sau: 1) Tích ab(a + b) không chia hết cho 7; 2) chia hết cho . Câu 4: (3,0 điểm) Chứng minh rằng hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: Câu 5: (3,0 điểm) Tìm hàm f: , biết rằng với mọi x, y thuộc đoạn . Câu 6: (3,0 điểm) Cho phương trình với n nguyên dương. Chứng minh rằng nếu phương trình có một cặp nghiệm nguyên (x, y) thì nó có ít nhất ba cặp nghiệm nguyên. Câu 7: (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có DA = BC = a; DB = CA = b; DC = AB = c. 1) Tìm thể tích tứ diện ABCD. 2) Định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện trên. ----------------------------------------------HẾT--------------------------------------------- * Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.

• Đề thi - Kiểm tra
• ôn thi đại học môn toán
• bài tập toán thi đại học
• chuyên môn toán 12
• tài liệu toán trung học
• đề thi học sinh giỏi toán
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học
• Đề thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• ôn thi đại học 2010 môn toán
• ôn thi đại học cao đẳng môn toán
• ôn thi tốt nghiệp môn toán
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại h2010