TAILIEUCHUNG - Tài liệu: Không gian vecto

Trong toán học, không gian vectơ là một tập hợp mà trên đó hai phép toán, phép cộng vectơ và phép nhân vectơ với một số, được định nghĩa và thỏa mãn các tiên đề được liệt kê dưới đây. | CHƯƠNG MỘT KHÔNG GIAN ĐỊNH CHUAN gthl 1 Định nghĩa . Cho E là một tập khác trông . Ta nói E là một không gian vectơ trên 1 nếu có nội luật E X E E và ngoại luật . J X E E có các tính chất sau i Luật có tính giao hoán phôi hợp có phần tử trung hoà 0 và với mọi X trong E 0 có một phần tử đô i ký hiệu là -X nghĩa là E là một nhóm cộng giao hoán. ii Ngoại luật. phôi hợp với nội luật trong E và các nội luật trong 1 nghĩa là với mọi X và y trong E t và 5 trong 0 ta có t. x y .x iii x. -s -x - V- 3 KHÔNG GIANVECTƠ Ta thường ký hiệu R tập hợp các sô thực . c tập hợp các sô phức . 0 một trong hai tập hợp R và c . gthl 2 Thí dụ 1 . Cho n là một sô nguyên dương và đặt E X x7 . . . xn Xj . . . xn e R. nội luật Ex E E x7 . . . x y7 . . . y x7 y7 . . . xn yn và ngoại luật . R X E E t. x7 . . . x t X1 . . . t x Lúc đó E là một không gian vectơ trên R . Ta thường dùng Rn để ký hiệu không gian vectơ này. gthl 4 Thí dụ 2 . Cho n là một sô nguyên dương và đặt E X x7 . . . Xn Xj . . . xn e c nội luật E X E E x7 . . . x y7 . . . y x7 y7 . . . xn yn và ngoại luật . c X E E z. Xj . X X1 . . . x Lúc đó E là một không gian vectơ trên c . Ta thường dùng c11 để ký hiệu không gian vectơ này . gthl 5 Thí dụ 4 . Cho E là tập hợp tất cả các đa thức thực bậc nhỏ hơn hay bằng N trên một khoảng đóng a b . nghĩa là f e E nếu và chỉ nếu có N 1 sô thực ữ0 ữ1 . . . sao cho í ữ0 ữ11 . . . tN V t e a b . nội luật E X E - E ư g t f t g t Y tE a b và ngoại luật . ÍR X E - E sf í V íE a b Lúc đó E là một không gian vectơ trên R . Ta thường dùng PN ữ b R để ký hiệu không gian vectơ này . gthl 7 Thí dụ 3 . Cho E là tập hợp tất cả các đa thức thực trên một khoảng đóng a b . nghĩa là f e E nếu và chỉ nếu có một sô nguyên dương k và k 1 sô thực ữ0 ữ1 . . . ưk sao cho í ữ0 ữk t . . . ưk tk V tE a b . nội luật Ex E E ư g ơ 0 g t V t a b và ngoại luật . ÍR X E - E sf ỉ V ĩ G a b Lúc đó E là một không gian vectơ trên R . Ta thường dùng P ữ b R để ký hiệu không gian vectơ này . gthl 6 Thí dụ 4 . .

• Toán học
• tài liệu toán đại học
• đại số tuyến tính
• bài tập đại số tuyến tính
• không gian vectơ
• không gian định chuẩn
• toán học đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• toán học
• ôn thi đại học môn toán
• tài liệu toán thi đại học
• đề thi đại học môn toán
• chuyên đề luyện thi toán
• ôn thi đại học
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Đáp án đề thi đại học môn Toán
• Tham khảo đáp án đại học môn Toán
• Tìm hiểu đáp án đại học môn Toán
• Nghiên cứu đáp án đại học môn Toán
• Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán
• Ôn tập thi đại học môn Toán
• Đề thi thử môn Toán
• Đề thi thử đại học
• Đề thi thử đại học Khối A
• Ôn tập Toán thi đại học
• Đề thi toán 2013
• Đề thi thử đại học môn toán 2013
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• Bộ đề thi thử Đại học môn Toán
• Thi thử Đại học môn Toán
• Câu hỏi thi thử Đại học môn Toán
• Hướng dẫn thi thử Đại học môn Toán
• Bài thi thử Đại học môn Toán
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• các đề thi đại học