TAILIEUCHUNG - Một bài tìm giá trị nhỏ nhất

Tham khảo tài liệu 'một bài tìm giá trị nhỏ nhất', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | MỘT BÀI TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Trong giờ luyện tập tôi gặp một bài toán như sau Cho . w - . Tìm GTNN của Đối với dân chuyên Toán và có thể nhiều bạn khác nữa bài toán này tương đối dễ. Còn đối với tôi không phải dân chuyên Toán việc giải và mở rộng bài toán này đã đưa đến nhiều kết quả thú vị . Trước hết ta xem xét lời giải của bài toán trên x3 x3 s 3x2 ặ y3 y3 jJ5 3y2v Cộng 2 BĐT trên ta có 2F ä 3h 1 _ _j_ - . Dấu xảy ra khi và chỉ khi - i _ í- 1- Tuy nhiên vấn đề đặt ra là tại sao nghĩ ra được số _để thêm vào BĐT Để giải quyết vấn đề này sử dụng ý tưởng dùng BĐT như trên nhưng tôi sẽ thêm vào 1 số nào đó x -ị-x -ị-ữ 3 SEx y yS-i-öf s3ray2 Cộng hai BĐT trên ta có 2F4-2of 3 ã Dấu xảy ra khi và chỉ khi y3 ùf Giả sử đã tồn tại để dấu xảy ra khi đó 2F 2ữ 6ùf 3 ã __ _ -k .x v i Thay vào F được GTNN của F là đạt được khi . X Như vậy việc đưa số vào áp dụng BĐT là hoàn toàn có cơ sở. Từ đó tôi đã nâng bài toán lên với hệ số các số hạng là các số dương Cho 7 - ý 7 -1. Tìm GTNN của Ji V Mục tiêu của chúng ta là dùng BĐT Cô-si sao cho khi cộng 2 BĐT vào ta có vế trái là 2F cộng với 1 số hạng nào đó còn vế phải chứa biểu thức đã cho trong giả thiết. Rõ ràng việc đặt số đơn lẻ sẽ không đưa đến kết quả mà phải biến đổi số hạng cộng vào mỗi BĐT dy34-dy3 j2 f 33raFby2 Cách đặt số hạng cộng vào này giúp ta triệt tiêu được c bên vế trái nhân thêm được hệ số a vào vế phải. Ta tiếp tục cộng 2 BĐT Dấu xảy ra khi và chỉ khi 13 Toöf b . Khi đó ft I F-Q 2 2 . Giả sử đã có alpha thỏa mãn dấu tức là - ỳ - - n 1 3 4-j2 3 ç3d3 7a3d2 b3ca 3 cd Khi đó theo 1 tìm được GTNN của F là V Lần này tôi phát triển bài toán theo hướng tăng dần số mũ. Để tránh phức tạp tôi cho các hệ số bằng 1. Cho x Xy Ä5 v- - 1. Tìm GTNN của F - Áp dụng BĐT Cô-si cho 4 số dương x4- -x44-x4- -ûf 4 ra x3 y4_ _y4_ _y4_ _ûf 44 ây3 Ở đây tôi cộng 3 số hạng bậc 4 của x với 1 số hạng tự do. Mục đích là để khi ta áp dụng BĐT Cô-si ta thu được một số hạng bậc 3 của x. Cộng 2 BĐT 3F 2d 4 S. Du xảy ra khi và chỉ khi _ . Khi đó

• Trung học phổ thông
• các đề thi đại học
• tài liệu ôn thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• bài tập trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng