TAILIEUCHUNG - Phát triển năng lực học sinh giỏi qua toán hình học

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên tiểu học - Phát triển năng lực học sinh giỏi qua toán hình học. | PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC học sinh giỏi tiểu học QUA MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC I. Chứng minh một số định lí hình học bằng kiến thức toán tiểu học. 1. Chứng minh định lí đường trung bình của hình thang Bài toánl Cho hình thang ABCD AB CD M N lần lượt là điểm giữa các cạnh bên AD và BC. Chứng minh a AB CD MN --- 2 b MN AB và CD trong toán tiểu học chưa sử dụng kí hiệu Hướng chứng minh a AB CD MN ---- 2 Nối các điểm như hình vẽ BI và CH là các đường vuông góc kẻ từ B và C xuống MN. S BMN - S CMN chung đường cao hạ từ MN xống BC đáy NB - đáy NC . Suy ra BI - CH - 1 2 h S BMN - S CMN 2 tam giác chung đáy MN- h là đường cao hình thang ABCD . Khi nối AN và DN chứng minh tương tự ta được các đường vuông góc hạ từ A và D xuống MN bằng nhau và cũng bằng 1 2 h. I S_ S_ S_ S__ . AB CD xh MNxh ABxh 2 CDxh 2 ABCD BMC MAB MCD 2__I_ __2_2 _2__ II II - AB CD x h - MN x h AB 2 x h CD 2 x h AB CD u r í A TNT .1 một số nhân với một tổng - n x MN 1 _ 2 AB CD AB CD A ĨXT 1 chia cả 2 vế cho h - MN 1 _ 2 MN AB CD tìm số hạng chưa biết trong một tổng - AB 1 CD - 2 MN AB CD 2 b MN AB và CD Khi nối AN và DN theo I ta có S ANM - S DMN hai tam giác chung đường cao hạ từ N xuống AD đáy AM - đáy DM. Hai tam giác AMN và DMN có diện tích bằng nhau chung đáy MN nên có các đường cao hạ từ A và D xuống MN bằng nhau và bằng 1 2 h III Từ III và a ta có AE - BI và cùng vuông góc với AB và MN. Vậy MN Ab và CD. 2. Chứng minh tích chất ba đường trung tuyến của tam giác. Bài toán 2 Cho tam giác ABC. M N là điểm giữa các cạnh AC và BC. Nối AN BM cắt nhau tại O. a Chứng minh ON 1 2 OA OM 1 2 OB. b Nối CO kéo dài cắt AB tại E chứng minh AE BE OE 1 2 OC Hướng chứng minh a ON 1 2 OA OM 1 2 OB S ANC S BMC đều bằng 1 2S ABC -dàng chứng minh . dễ S ANC và S BMC có S MONC chung nên S AOM - S BON . Từ đây dễ dàng chứng minh S AOM - S MOC - S CON - S NOB Suy ra S CON - 1 2 S AON 2 tam giác cùng đường cao hạ từ C xuống AN nên đáy ON - 1 2 đáy OA. Chứng minh tương tự với 2 tam giác COB và COM ta

• Giáo án điện tử
• sáng kiến kinh nghiệm
• tài liệu giáo dục
• tài liệu giáo viên
• bồi dưỡng giáo viên
• phương pháp dạy học
• Cách viết sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp viết sáng kiến kinh nghiệm
• Kỹ năng viết sáng kiến kinh nghiệm
• Kinh nghiệm viết sáng kiến kinh nghiệm
• Mục đích viết sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Địa lý
• Sáng kiến kinh nghiệm môn lịch sử
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Hóa học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Sinh học
• Cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Bài giảng Cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Đề tài sáng kiến kinh nghiệm
• Đánh giá cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Xét chọn cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy tiếng việt lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy tiếng việt hiệu quả
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm viết chính tả
• Sáng kiến kinh nghiệm chính tả lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy phát âm chuẩn
• Sáng kiến kinh nghiệm rèn luyện kĩ năng sống
• Đề cương viết sáng kiến kinh nghiệm
• Dàn bài sáng kiến kinh nghiệm
• Mô hình sáng kiến kinh nghiệm
• Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm tự nhiên xã hội lớp 3
• Sáng kiến dạy học môn tự nhiên xã hội
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 2
• Kinh nghiệm cho giáo viên
• Dạy học môn Tập viết lớp 2
• Bí quyết giảng dạy môn Tập viết
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT môn Ngữ văn
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Hoạt động trải nghiệm sáng tạo
• Truyện An Dương Vương
• Sáng kiến kinh nghiệm quản lý
• Sáng kiến của trường THPT chuyên Phan Bội Châu
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Hoạt động trải nghiệm sáng tạo môn Toán
• Vai trò của hoạt động trải nghiệm sáng tạo
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4
• Sáng kiến đổi mới phương pháp dạy
• Kinh nghiệm dạy Địa
• Sử dụng bản đồ
• Địa lí lớp 5
• Vấn đề viết sáng kiến kinh nghiệm
• Vấn đề cơ bản
• Sáng kiến kinh nghiệm mầm non
• Sáng kiến kinh nghiệm trung học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Anh lớp 6
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 6
• Sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy Anh Văn 6
• Kết hợp trò chơi trong giảng dạy
• Kinh nghiệm viết sáng kiến
• Chỉ đạo hoạt động giáo dục
• Hướng dẫn cách viết sáng kiến
• Sáng kiến kinh nghiệm giáo dục
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 3
• Rèn kỹ năng đọc
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 1
• Phương pháp học toán lớp 1
• Cách giải toán về đơn vị
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt lớp 2
• Tiếng Việt lớp 2
• Kỹ năng kể chuyện lớp 2
• Sáng kiến Tiếng Việt lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 2
• Môn toán lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 4
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán lớp 4
• Phương pháp dạy phân số lớp 4
• Giải pháp rèn luyện kỹ năng giải toán lớp 4