TAILIEUCHUNG - Digitale Hardware/ Software-Systeme- Part 3

Digitale Hardware/ Software-Systeme- P3:Getrieben durch neue Technologien und Anwendungen wird der Entwurf eingebetteter Systeme zunehmend komplexer. Dabei ist eine Umsetzung als Hardware/Software- System heutzutage der Stand der Technik. Die Minimierung von Fehlern im Entwurf dieser Systeme ist aufgrund deren Komplexit¨at eine der zentralen Herausforderungen unserer heutigen Zeit. Bereits heute wird mehr Aufwand in die Verifikation, also in die U¨ berpru¨fung der Korrektheit, eines eingebetteten Systems gesteckt als in den eigentlichen Entwurf | Formale Verhaltensmodelle 51 Man beachte die Additivität des Zeitfortschritts d. h. 51 52 51 52 s v -U s v A s V -U s v s v U s v Datenflussgraphen Datenflussgraphen sind gerichtete Graphen. Die Knotenmenge stellt üblicherweise eine Menge von Aktivitäten oder Aktoren dar die Daten verarbeiten. Die Kanten repräsentieren den gerichteten Dätenfluss. In einem Datenflussgraphen werden die Berechnungen allein durch die Verfügbarkeit von Daten gesteuert. Beispiel . Abbildung zeigt den Datenflussgraphen zur Losung einer Differentialgleichung nach der Euler-Methode. Die Differentialgleichung ist in der Form y 3xy 3y 0 gegeben und soll im Intervall x0 ä mit der Schrittweite dx und Anfangswerten y x0 y und y x0 u numerisch gelost werden. Dabei wird für ein Anfangswertproblem der Form y f x y x mit y x0 y0 die Naherungsfor-mel y x dx y x dx f x y x eingesetzt um beginnend mit x0 die Werte von y x0 i dx i 1 2 . sukzessiv zu bestimmen. Im Beispiel lautet die Differentialgleichung y f x y x y x 3xy x - 3y x . Die zweifache Anwendung der Euler-Methode liefert hier die Losung y x dx y x dx 3xy x 3y x und y x dx y x dxy x . Neben dem eigentlichen Datenflussgraphen sind hier auch Ein- und Ausgangsdaten gestrichelt dargestellt. Die Kommunikationsregel eines Datenflussgraphen entspricht der Kommunikationsregel desjenigen Petri-Netzes das man erhalt wenn man die Knoten als Transitio-nen modelliert und die Kanten als mit den Transitionen verbundene Stellen auffasst. Eingangskanten von Knoten ohne Vorganger werden durch Stellen ohne Vorbereich ersetzt Ausgangskanten von Knoten ohne Nachfolger werden durch Stellen ohne Nachbereich ersetzt. Markierte Graphen Markierte Graphen 113 sind Datenflussgraphen mit speziellen Eigenschaften. Ein Beispiel eines markierten Graphen ist in Abb. dargestellt. Ein markierter Graph lasst sich ebenfalls als Petri-Netz beschreiben in dem jede Stelle genau eine Transition im Vorbereich und genau eine Transition im Nachbereich hat. .

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