TAILIEUCHUNG - The Quantum Mechanics Solver 18

The Quantum Mechanics Solver 18 uniquely illustrates the application of quantum mechanical concepts to various fields of modern physics. It aims at encouraging the reader to apply quantum mechanics to research problems in fields such as molecular physics, condensed matter physics or laser physics. Advanced undergraduates and graduate students will find a rich and challenging source of material for further exploration. This book consists of a series of problems concerning present-day experimental or theoretical questions on quantum mechanics | 172 17 A Quantum Thermometer Coupling of the Cyclotron and Axial Motions We now study a method for detecting the cyclotron motion. This method uses a small coupling between this motion and the axial motion. The coupling is produced by an inhomogeneous magnetic field and it can be described by the additional term in the Hamiltonian W Mw2 nr z2 . The experimental conditions are chosen such that e 4 x 10 7. . Write the total Hamiltonian Hc H W using the operators hr hi pz and z. . Show that the excitation numbers of the cyclotron motion hr and of the magnetron motion hl are constants of the motion. . Consider the eigensubspace Enr ni of hr and hl corresponding to the eigenvalues hr and hl. a Write the form of Hc in this subspace. b Show that the axial motion is harmonic if the system is prepared in a state belonging to Enr ni. Give its frequency in terms of hr and hl. c Give the eigenvalues and eigenstates of Hc inside Enr ni. . Deduce from the previous question that the eigenstates of Hc can be labeled by 3 quantum numbers hr hl hz. We write these states as hr hl hz . Give the energy eigenvalues in terms of these quantum numbers and of wr Wl p. and e. . One measures the beat between a highly stable oscillator of frequency wz 2n delivering a signal proportional to sin wzt and the current induced in an electric circuit by the axial motion. This latter current is proportional to pz t . a Calculate the time evolution of the expectation values of the position and momentum operators z and pz assuming that the state of the electron is restricted to be in the subspace Enr ni. We choose the initial conditions z t 0 z0 and pz t 0 0. b To first order in e what is the phase difference p between the detected current and the stable oscillator after a time t Show that the measurement of this phase difference provides a measurement of the excitation number of the cyclotron motion. . We now assume that the electron is in an arbitrary state 2 .

• Vật lý
• Khái niệm vật lý
• cơ học lượng tử
• vật lý hiện đại
• vật lý phân tử
• vật lý chất cô đặc
• vật lý laser
• câu hỏi thực nghiệm
• lý thuyết về cơ học lượng tử
• Bản đồ khái niệm
• Xây dựng bản đồ khái niệm
• Sử dụng bản đồ khái niệm
• Bản đồ khái niệm trong dạy học
• Bản đồ khái niệm dạy học phổ thông
• Website hỗ trợ dạy học Vật lí
• Ôn tập Vật lý trung học
• Ôn tập Vật lý
• Khái niệm điện học
• Khái niệm cơ học
• Khái niệm nhiệt học
• Khái niệm quang học
• vật lý thống kê
• tài liệu vật ký thống kê
• vật lý thống kê cơ bản
• vật lý học
• nguyên lý vật lý
• Khái niệm trọng lượng
• Trọng lượng qua các bài toán
• Trọng lượng qua bài vật lý
• Bài toán Vật lý phổ thông
• Vật lý phổ thông
• Đề thi giữa học kì 2
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 10
• Đề thi Vật lý lớp 10
• Trắc nghiệm Vật lý lớp 10
• Khái niệm cơ năng
• Khái niệm động năng
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Vật lí
• Sư phạm Vật lí
• Quản lý giáo dục
• Động học chất điểm
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Khái niệm vectơ
• Dạy học Toán
• Dạy học Vật Lý
• Trường phổ thông
• Các phép toán vectơ
• Mối liên hệ Toán và Vật lí
• vật lý đại cương
• tài liệu vật lý đại cương
• giáo trình vật lý đại cương
• vật lý đại cương A1
• chuyên ngành vật lý đại cương
• chuyên đề vật lý
• nghiên cứu vật lý
• vật lý ứng dụng
• công thức vật lý
• các hiện tượng vật lý