TAILIEUCHUNG - Chuyên đề cực trị - tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất

Tài liệu ôn tập môn toán tham khảo về chuyên đề cực trị - tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất, giúp học sinh củng cố kiến thức toán đại số, phục vụ ôn thi hiệu quả hơn. | Phần 1 CỰC TRỊ TRONG ĐẠI SỐ Một số dạng toán thường gặp Dạng 1 đưa về dạng bình phương I. Phương pháp giảỉ Đưa về dạng Á 0 hoặc A2 c c vớI c là hằng số dấu bằng xảy ra khi A 0 II. Một số bài tâp ví du Ví dụ 1 Tìm giá trị lớn nhất của P 4x 1 -4x Lời giải r c 1 1 -x vx - dx I 21 4 1 x 4 1 P 42 1 -4x 4 Đẳng thức xảy ra khi 42 2 và Do đó giá trị lớn nhất của P là 4 1 4 đạt khi x Ví dụ 2 1 Tìm giá trị của x đê biêu thức x2 - 2 2x 5 có giá trị lớn nhất Lời giải Ta có x2 -242x 5 x-42 2 3 3 1 1 .---- ĩ ----- x2 - 2d2x 5 3 Do đó khi x 42 thì bỉêu thức x2 - 242x 5 có giá trị lớn nhất là I 3 V í d ụ 3 Với x y không âm tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức P x - 2y xỹ 3 y - 24X 2004 5 Lời giải Đặt 42 a y ỹ b với a b 0 ta có 1 P a1 - 2ab 3b2 - 2a 2004 5 a1 - 2 b 1 a 3b2 2004 5 a a - 2 b 1 a b 1 2 2b2 - 2b 2003 5 .2 . 1 A 1 a - b -1 21 b2 - b - 1 2003 5-4 v 4 2 2 1 A2 a - b -1 21 b - 2 2003 i 2003 Vì a - b -1 2 i 0và b - ỳ 2 0 v a b 3 a 2 a b 1 P 2003 b 1 2 b 1 2 Bài tập tự giải Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 2 - 5x2 - yy - 4xy 2x Tìm giá trị nhỏ nhất của f x y x2 - 2xy 6yy -12x 45 Cho hai số x y thoả mãn đẳng thức 8x2 y y 4 4 . r- 3 I- 1 9 1 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất là 2003 khi Vx 2 và yjy 2 hay x 4 và y 4 III. 1 2 3 Xác định x y để tích xy đạt giá trị nhỏ nhất 4 Cho a là số cố định còn x y là những số biến thiên. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x- 2y 1 2 2x ay 5 2 Hướng dẫn giải và đáp số 1 Max P 3 khi x y 1 -2 2 f x y x - y - 6 2 5y2 9 2 9 3 Thêm 4 xy 4 x2 vào 2 vế Kết quả xy đạt GTNN là - 1 khi x 1 y 1 9 4 A i 0 khi a -4 A 5 khi a -4 2 Dạng 2 sử dụng miền giá trị của hàm số I. Phương pháp giảỉ Cho y f x xác định trên D y0 e f D phương trình y0 f x có nghiệm a y0 b Khi đó min y a max y b II. Một số bài tập ví dụ Ví dụ 1 Tìm Max và Min của y 2 x - x 1 Lời giải Tập xác định D R y0 là một giá trị của hàm số phương trình y0 .x có 1 nghiệm x e R x 1 phương trình x2 y0 y0 x phương trình 2 x y0 - x y0 có nghiệm x e R 0 có nghiệm x e R A 0 1 - 4 y y 0 y y 4 11 y 4 2 2 .

• Trung học phổ thông
• Chuyên đề cực trị
• tìm giá trị lớn nhất
• giá trị nhỏ nhất
• Tài liệu ôn tập môn toán
• kiến thức toán đại số
• Cực trị trong Đại số
• Chuyên đề về Cực trị trong Đại số
• Bài tập cực trị trong Đại số
• Lý thuyết cực trị trong Đại số
• Bất đẳng thức Cauchv
• Bài tập bất đẳng thức
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Chuyên đề về cực trị
• Bài tập về cực trị
• Một số dạng bài tập cực trị
• Lý thuyết cực trị
• Ôn tập Toán thi Đại học
• Tài liệu ôn Đại học môn Toán
• Chuyên đề hàm số
• Cực trị của hàm số
• Cực trị của hàm bậc 3
• Cực trị của hàm số bậc 4
• Cực trị các hàm số khác
• Cực trị của một biểu thức
• Bài toán cực trị
• Ôn tập về cực trị
• Phương pháp giải bài toán cực trị
• Bài toán về cực trị
• Công thức toán học
• Tìm cực trị hàm số
• Ôn thi đại học môn Toán
• Tìm tiếp tuyến
• Tìm cực trị
• Chuyên đề toán 12
• Bài tập tìm tiếp tuyến
• Bài tập tìm cực trị
• Tài liệu toán cực trị
• Toán lớp 12
• Bài tập Toán 12
• Chuyên đề cực đại hàm số
• Chuyên đề cực tiểu của hàm số
• Bài tập cực trị hàm số
• Bài tập hàm số
• phương pháp dạy học toán
• bài tập toán
• giá trị lớn nhất
• ôn thi đại học toán đại số
• Cực trị hàm số
• Khảo sát hàm số
• Cực đại hàm số
• Cực tiểu hàm số
• Chuyên đề Toán học
• Ôn thi Đại học năm 2014
• Luận văn giáo dục
• Chuyên đề giáo dục
• Chuyên đề giáo dục Vật lý 12
• Đề tài một số bài toán cực trị
• Đề tài mạch điện không phân nhánh RLC
• Chuyên đề điện xoay chiều
• Ứng dụng đạo hàm
• Xét tính biên thiên
• Vẽ đồ thị hàm số
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Giá trị cực đại
• Bài tập cực trị của hàm số
• Bài giảng chuyên đề Tâm thần học
• Rối loạn cảm xúc lưỡng cực
• Bệnh loạn thần hưng trầm cảm
• Chẩn đoán rối loạn cảm xúc lưỡng cực
• Điều trị rối loạn cảm xúc lưỡng cực
• Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022
• Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán
• Luyện thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán
• Giá trị cực tiểu của hàm số
• Tìm cực trị của hàm số
• Ôn tập môn Toán lớp 11
• Ôn thi ĐH môn Toán lớp 11
• Chuyên đề Cực trị hình học không gian
• Các khối lồng nhau Toán 11
• Cực trị hình học không gian
• Chuyên đề Hình học không gian
• Hình học không gian
• Các khối lồng nhau
• Bài toán cực trị hình học
• Chuyên đề Toán 9
• Chuyên đề Toán lớp 9
• Phương pháp giải Toán 9
• Ôn tập Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Phân thức đại số
• đề thi đại học
• bài tập toán học
• cực trị lớn nhất
• cực trị nhỏ nhất
• hằng số toán học
• giá trị hầm số
• phương pháp giải toán
• Chuyên đề LTĐH
• Chuyên đề luyện thi môn Vật lý
• Dòng điện xoay chiều
• Bài toán cực trị biến thiên
• Ôn thi ĐH môn Vật lý
• Trắc nghiệm Vật lý
• Bài toán cực trị của mạch RLC