TAILIEUCHUNG - Bài giảng phương pháp tính cho sinh viên IT - 6

. Nội suy tổng quát (Nội suy Hecmit) Xây dựng hàm nội suy của f(x) thoả mãn giá trị hàm và giá trị đạo hàm các cấp theo bảng giá trị sau: xi yi =f(xi) y'i=f’(xi) yi'’= f’’(xi) . yi(k) =f(k)(xi) x0 y0 y'0 y''0 y1(k) x1 y1 y'1 y’’1 y2(k) . . . . xn yn y'n y’’n yn(k) Giả sử hàm nội suy cần tìm là đa thức bậc m: Hm(x) m=n+ ∑ si i =1 k (Si : số giả thiết được cho ở đạo hàm cấp i ) Hm(x) = Ln(x) + W(x) Hp(x) ( Vì Hm(xi) = Ln(xi) + W(xi) Hp(xi) = yi ). | . Nội suy tổng quát Nội suy Hecmit Xây dựng hàm nội suy của f x thoả mãn giá trị hàm và giá trị đạo hàm các cấp theo bảng giá trị sau xi x0 X1 . . xn yi f xi yo y1 . . yn y i f xi y o y 1 . y n yi f xi y 0 y 1 . y n . yi11 f k xi k y1 k y2 Vn k yn Giả sử hàm nội suy cần tìm là đa thức bậc m Hm x k m n si i 1 Si số giả thiết được cho ở đạo hàm cấp i Hm x Ln x W x Hp x Vì Hm xi Ln xi W xi Hp xi yi Với W x x-xo x-x1 . x-xn p m - n 1 Đạo hàm cấp 1 H m x Ln x W x H p x W x Hp x Xét tại các điểm xi Hm xi Ln xi 2W xi H p x W x1 Hp x1 yi -------------------Y---1 TT z x 0 Hp xi Đạo hàm cấp 2 H m x Ln x 2W x H p x W x Hp x W x Hp x 51 Xét tại các điểm xi H m xi Ln x 2W x H p x W x Hp Xi W x1 Hp x1 y1 V 2y Hp xi 0 Tương tự Đạo hàm đến cấp k suy ra Hp k 1 x1 Ta xác định hàm Hp x thoả mãn xi x0 x1 . . xn Hp xi h0 h1 . . hn Hp x h 0 h 1 . . h n . Hplk-1 xi h0 k-1 h 1 . . h -1 Về bản chất bài toán tìm hàm Hp x hoàn toàn giống bài toán tìm hàm Hm x . Tuy nhiên ở đây bậc của nó giảm đi n 1 và giả thiết về đạo hàm giảm đi một cấp. Tiếp tục giải tương tự như trên cuối cùng đưa về bài toán tìm hàm nộI suy Lagrange không còn đạo hàm . Sau đó thay ngược kết quả ta được hàm nội suy Hecmit cần tìm Hm x . Ví dụ 6. Tìm hàm nội suy của hàm f x thoả mãn xi 0 1 3 f xi 4 2 0 f xi 5 -3 Giải Hàm nội suy cần tìm là đa thức H4 x H4 x L2 x W x H1 x 52 W x x x-1 x-3 x3 - 4x2 3x T M 4 x - 1 x - 3 .2x x - 3 x 2 3 - 2 1 9 _ 3 x2 -7x 12 H 4 x 2x - 3 3x2 - 8x 3 H1 x W x H 1 x _ 7 _ 22 H 4 0 - x 3H1 0 5 H1 0 9 H 4 1 - 3x - 2H1 1 -3 H1 1 2 Tìm hàm H1 x thoả mãn xi 0 1 H1 xi 22 9 2 3 H y 22 x - 1 I 2 x - 0 _ - 16x 22 1U 9 0 -1 3 1 - 0 9 Vậy H4 x x2 -7x 12 3 x x-1 x-3 -16x 22 9 . Phương pháp bình phương bé nhất Giả sử có 2 đại lượng vật lý hoá học . x và y có liên hệ phụ thuộc nhau theo một trong các dạng đã biết sau - y fax b - y a bx cx2 - y a bcosx csinx __ _ bx - y ae x b - y ax Tuyến tính Phi tuyến tính .

• Toán học
• môn học hỗ trợ sinh viên IT
• bài giảng phương pháp tính
• trình tự giải toán
• sai số tính toán
• tính giá trị đa thức
• Dự đoán kết quả học tập của sinh viên
• Lập kế hoạch học tập
• Kỹ thuật phân rã ma trận
• Lựa chọn môn học
• Dữ liệu hỗ trợ sinh viên
• Đề xuất trong việc cải tiến
• Cải tiến nội dung môn Tin học đại cương
• Tin học đại cương
• Hỗ trợ quá trình tự học
• Nâng cao quá trình tự học của sinh viên
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Môn Xác suất Thống kê
• Dạy học hỗ trợ nghề nghiệp cho sinh viên
• Ngành Kinh tế Kĩ thuật
• Bồi dưỡng thường xuyên
• Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên Tin học
• Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT
• Sinh hoạt chuyên môn
• Tổ chức tự học
• Đổi mới giáo dục phổ thông
• Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THCS
• Dạy học hòa nhập
• Học sinh khiếm thính
• Học sinh khiếm thị
• Dạy bài tập Hóa học cho học sinh tự học
• Giúp học tốt môn Hoá học
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Hóa học
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bài viết về giáo dục
• Học tập Edmodo
• Sinh viên ngành ngôn ngữ Trung Quốc
• Đại học Thủ đô Hà Nội
• Mạng xã hội học tập
• Dạy học trải nghiệm
• Dạy học dự án
• Phương pháp dạy học tích cực
• Kĩ thuật dạy học hỗ trợ
• Chương trình môn Sinh học
• Mạng nơron nhân tạo
• Hỗ trợ sinh viên
• Môn học tự chọn
• Giải thuật học
• Cấu trúc nơ ron
• Kỷ yếu Hội thảo khoa học quốc gia
• Hội thảo khoa học Quản lý và hỗ trợ người học
• Giáo dục đại học
• Kỹ năng mềm
• Giảng dạy môn kỹ năng mềm
• Công cụ dạy học Nearpod
• Phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục
• Thiết kế tài liệu dạy học
• Dạy học theo module
• Dạy học E learning
• Luận văn Thạc sĩ
• Giáo dục học
• Hoạt động tự học
• Cao đẳng Sư phạm Nghệ An
• Phương pháp tự học
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Khoa học Giáo dục
• Phương pháp dạy học
• Nghiệp vụ sư phạm
• Năng lực dạy học Toán
• Phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Giảng dạy trực tuyến
• Mô hình lớp học đảo ngược
• ngôn ngữ học
• văn hóa mỹ
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo khoa học
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Kinh tế hàng hải
• Phát triển năng lực nghề nghiệp