TAILIEUCHUNG - Tuyển tập các đề thi Olympic Toán sinh viên toàn quốc 1993-2005

oán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số." Theo quan điểm chính thống, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng Luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong Triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh. | Tuyển tập các đề thi Olympic Toán sinh viên toàn quốc 1993-2005 Chương 1 Các đề thi Olympic chính thức Olympic năm 1993 Vòng 1 Ngày thứ nhất Câu 1. a Tìm tất cả các ma trận thực X sao cho z t X 2 1 o 0 V b Cho 2n số nguyên ni an 1 bn thỏa mãn điều kiện anbn 0. Đăt 1 1 1 1 2 a bn 2 1 1 2 2 a2bn anbỵ anb2 1 anbnJ Tính I det A . Câu 2. a Cho J x max 2 X arctg X của J x trên R. X ì X2 1 J X E R. Tìm một nguyên hàm b Tính tích phân tt 2 dx J 1 tgx 2 6 . Olympic năm 1993 7 Câu 3. a Cho hàm số J x xác định và có đạo hàm bậc hai liên tục và không đồng nhất bằng không trên bất kỳ đoạn nào của R. Biết rằng đổ thị của hàm số y J x cắt đường thẳng ax by c tại ba điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại XQ E R sao cho J o 0 và J x đổi dấu qua X Xo- b Kí hiệu pn x là tập hợp tất cả các đa thức với hệ số thực có bậc không vượt quá n . Cho hai số phân biệt a b E R. Xét ánh xạ J Pỵ x P-2 X xác định theo công thức Vp z e Ps X p p x ữ -p x 6 . i Hỏi có phải là toàn ánh không 11 Tính -x 0 . Vòng 2 Ngày thứ hai Câu 1. Cho 0 a 1. Chứng minh rằng với mọi a b E c phưong trình z3 - az b 0 có ít nhất một nghiệm thoả mãn điều kiện z a 2 a. Câu 2. Cho 0 X 77 và 2 0 y w. Chứng minh rằng y arctgy x In cosxy 1 y2 . Hỏi khi nào thì xảy ra dấu đẳng thức. Câu 3. Cho p x Ạ const là đa thức với hệ số thực. Chứng minh rằng nếu hệ phương trình ĩ . . . f p i sin tdt 0 0. X f p t cos tdt 0. .0 có nghiệm thực thì số nghiệm thực chỉ có thể là hữu hạn. Câu 4. Cho hai ma trận thực vuông đồng cấp A và B. Giả thiết rằng det A B 0 và det A B 0. Đặt A B M B Aj Chứng minh rằng det M .

Thanh Trúc 117 115 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 1

95 200 6

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 2

154 198 1

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 1

187 200 2

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 2

118 163 0

Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 (Tập 2): Phần 1

58 142 3

Giải bài ôn tập về số tự nhiên SGK Toán 5

3 141 0

Giải bài luyện tập phép chia SGK Toán 5

4 148 0

Giải bài tập Thể tích của hình lăng trụ đứng SGK Toán 8 tập 2

12 142 0

Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 (Tập 2): Phần 2

94 124 3

Hướng dẫn giải bài 34,35 trang 116 SGK Hình học 8 tập 2

12 214 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461829 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22452 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10842 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10016 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9470 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8231 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8193 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7854 2219

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6623 252

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5745 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 307 1 16-04-2024

Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3

12 292 0 16-04-2024

Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19

40 253 1 16-04-2024

Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009

82 203 0 16-04-2024

BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2

34 204 0 16-04-2024

Magnetic Bearings Theory and Applications phần 2

14 168 0 16-04-2024

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 137 0 16-04-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 137 0 16-04-2024

Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG

45 135 0 16-04-2024

XỬ TRÍ CHẤN THƯƠNG SỌ NÃO KÍN

1 108 1 16-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7854 2219

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5526 1309

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3734 1226

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8231 1124

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5211 1120

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3456 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10842 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3660 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4006 512

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4083 477