TAILIEUCHUNG - Đề Thi Toán Về Tam Giác

Tập hợp tất cả các bài toán về tam giác, hệ thống kiến thức rõ ràng, thi đạt kết quả cao | − − GIÔÙI THIEÄU MOÄT SOÁ BAØI TOAÙN OÂN THI ÑAÏI HOÏC VEÀ TAM GIAÙC 2 2 2 1 cos 2A 1 cos 2B 2 Giaûi: Ta coù sin A + sin B + sin C = + + 1 − cos C 3 2 2 1) Chöùng minh raèng trong moïi tam giaùc ABC ta ñeàu coù cosA + cosB + cosC ≤ 2 1 2 2 = 2 − (cos 2A + cos 2B) − cos C = 2 − cos(A + B) cos(A − B) − cos [π − (A + B)] Giaûi: Ñaët y= cosA+cosB+cosC ta coù: 2 + − π − A B A B 2 C C A B 2 C 1 1 y = 2cos cos + 1 − 2sin = 2cos( − )cos + 1 − 2sin = 2 − cos(A + B) cos(A − B) − cos 2 (A + B) = 2 + cos 2 (A − B) − [cos(A + B) + cos(A − B)]2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 C A − B C C A − B C ⇔ = + − 2 ⇔ 2 − + − = 2 2 2 9 y 2sin cos 1 2sin 2sin 2cos sin y 1 0 ⇒ sin A + sin B + sin C ≤ . 2 2 2 2 2 2 4 C 9 Ñeå phöông trình naøy xaùc ñònh sin ta phaûi coù: Vaäy trong moïi tam giaùc ABC ta ñeàu coù sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C ≤ 2 4 A − B A − B ∆ ' = (cos )2 − 2(y − 1) ≥ 0 ⇔ 2y ≤ 2 + (cos )2 ≤ 3 5) a) Chöùng minh baát ñaúng thöùc: Vôùi 6 soá thöïc a1, a2, a3, b1, b2, b3 ta luoân coù: 2 2 a b + a b + a b ≤ a 2 + a 2 + a 2 . b 2 + b 2 + b 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 ⇔ y ≤ ⇔ cosA + cosB + cosC ≤ 2 2 a1 a2 a3 Ñaúng thöùc xaûy ra khi vaø chæ khi = = ( BÑT Bunhiacoâpxki) 3 b b b Vaäy trong moïi tam giaùc ABC ta ñeàu coù cosA + cosB + cosC ≤ 1 2 3 2 b) Tam giaùc ABC coù 3 trung tuyeán ma, mb, mc vaø R laø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc 1 9R 2) Chöùng minh raèng trong moïi tam giaùc ABC ta ñeàu coù ≤ ABC. Chöùng minh raèng: Neáu m +m +m = thì ABC laø moät tam giaùc ñeàu. 8 a b c 2 ⇒ → Giaûi:* Giaû thieát A tuø ø B, C nhoïn. Khi ñoù cosA0, cosC>0 Giaûi: a) Xeùt trong heä toïa ñoä vuoâng goùc Oxyz xeùt 2 vectô khaùc 0 : 0 vaø cosB>0, cosC>0 → → a. b → →

• Trung học phổ thông
• tam giác
• toán học
• ôn thi
• đề thi
• đại học
• Nhận dạng tam giác
• Tính các góc của tam giác
• Tam giác vuông
• Tam giác cân
• Bài tập nhận dạng tam giác
• Tài liệu nhận dạng tam giác
• Cách nhận dạng tam giác
• Một số bài toán tam giác cân
• Tam giác đều
• 32 bài toán tam giác cân
• Bài toán tam giác đều
• Phép tính tam giác cân
• Giải bài tập Hình học 7
• Giải bài tập SGK Hình học 7
• Quan hệ các yếu tố của tam giác
• Tính chất ba đường phân giác tam giác
• Đường phân giác của tam giác
• Mỗi tam giác có ba đường phân giác
• Bài giảng Hình tam giác
• Hình tam giác
• Tìm hiểu Hình tam giác
• Tài liệu Hình tam giác
• Đặc điểm của hình tam giác
• Các dạng hình tam giác
• Sách Bài tập trong tam giác
• Bài toán các đường trong tam giác
• Nâng cao các đường trong tam giác
• Tính chất các đường trong tam giác
• Các đường trong tam giác
• Đường trong tam giác
• 77 bài toán đường tam giác
• Bài toán đường tam giác hay
• Bài toán đường tam giác
• Phép toán đường tam giác
• Bài tập cơ bản đường tam giác
• Cuốn sách Bài toán tam giác
• Các bài toán về tam giác
• Bài toán về tam giác
• Tổng ba góc của tam giác
• Trường hợp bằng nhau của tam giác
• Tổng ba góc tam giác
• Bài tập tổng hợp tam giác
• Bài tập nâng cao phần tam giác
• Bài tập tam giác
• Bài toán tam giác
• Phép tính tam giác
• Sách bài tập tam giác
• Kiến thức cơ bản tam giác bằng nhau
• Kiến thức nâng cao tam giác bằng nhau
• Tam giác bằng nhau
• Bài tập tam giác bằng nhau
• Bài toán tam giác bằng nhau
• Kiến thức tam giác bằng nhau
• Bồi dưỡng năng lực tự học tam giác
• Tự học về tam giác
• Tổng ba góc trong một tam giác
• 157 bài tập tam giác
• Bài tập tổng hợp về tam giác
• Chứng minh tam giác
• Bài tập chứng minh tam giác
• 56 bài tập tam giác
• 179 bài toán hay tam giác
• Bài toán hay tam giác
• 179 bài toán về tam giác
• Phép toán về tam giác
• Bài tập về tam giác
• Tài liệu nâng cao về tam giác
• Bài tập mở rộng về tam giác
• Bài tập mở rộng tam giác
• Phép tính về tam giác
• Bài tập nâng cao về tam giác
• Bài tập tam giác vuông
• Các trường hợp tam giác vuông
• Trường hợp bằng nhau tam giác vuông
• Phép toán tam giác vuông
• Một số bài tập tam giác
• Góc trong một tam giác
• Tổng ba góc trong tam giác
• Phép tính góc trong tam giác
• Cuốn sách Giải toán tam giác
• Chủ đề về tam giác
• Quan hệ bằng nhau tam giác
• Các góc của tam giác
• Nhận diện tam giác
• Đề thi Đại học
• Hướng dẫn đề thi toán
• Tam giác nhọn
• Tam giác không tù
• Tam giác Pythagore cơ bản
• Tam giác Heron
• Tam giác Heron phân tích được
• Tam giác Heron không phân tích được
• Tiện ren tam giác
• Giáo trình Tiện ren tam giác
• Cắt gọt kim loại
• Ren tam giác
• Dao tiện ren tam giác
• Mài dao tiện ren
• Tiện ren tam giác ngoài
• Tiện ren tam giác trong
• Bài giảng Toán lớp 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Tính chất đường phân giác của tam giác
• Định lý đường phân giác của tam giác
• tam giác cổ
• tam giác cổ trước
• tam giác dưới hàm
• tam giác cảnh
• tam giác cơ
• Tam giác đặc biệt
• Tính chất của Tam giác
• Diện tích nguyên của Tam giác đẹp
• Ôn tập về Tam giác đặc biệt
• Kiến thức cần nhớ về tam giác
• Hình học lớp 7
• Đường vuông góc tam giác
• Đường xiên tam giác
• Ba cạnh của một tam giác
• Bất đẳng thức tam giác
• Bài tập chứng minh tam giác đồng dạng
• Câu hỏi chứng minh tam giác đồng dạng
• Ôn tập chứng minh tam giác đồng dạng
• Đề bài chứng minh tam giác đồng dạng
• Bài tập hình học
• Tam giác đồng dạng