TAILIEUCHUNG - Chuyên đề: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề: một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Giáo viên biên soạn HUỲNH CHÍ HÀO. Sáng lập Đơn vị THPT Thành phố Cao Lãnh Tỉnh Đồng Tháp - Ngày soạn 28 04 2009. Phương pháp 1 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI Kỹ thuât 1 Tách ghép và phân nhóm Bài 1 Cho a b c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a b c 3 Chứng minh rằng a3 bL X z c3 K X 3 1 a b a c b c b a c a c b 4 Hướng dẫn Dự đoán dấu xảy ra. Sử dụng giả thiết biến đổi bđt về bđt đồng bậc. Sử dụng kỹ thuật tách ghép và phân nhóm. Bổ sung thêm một số số hạng để sau khi sử dụng bđt Cô-si ta khử được mẫu số của biểu thức phân thức. Bài giải Sử dụng giả thiết a b c 3 để đưa bđt về bđt đồng bậc 1 ở hai vế 3 3 3 a b c 1 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có 3 a a b a c Chứng minh tương tự ta cũng được b 8 I-I- a b c a b a c b c b a c a c b 4 b3 b c b a 3 c c a c b a b a c -- 33 8 8 a3 a b a c a b a c 8 . 8 3a T I b a -----_--- 33 8 Í b3 b c b a ì ựb c b a 8 l 8 c3 ì c a ì c b ì v c a c b . 8 8 . 3b 4 3c 4 c a c b 1 331 8 8 V Cộng vế với vế các bđt trên và biến đổi ta được bđt a3 b3 c3 . a b c 3 . - ---------- ------------ ------ đpcm a b a c b c b a c a c b 4 4 Đẳng thức xảy ra o a b c 1 c Bài tâp tương tự Bài 1 Cho a b c là ba số dương thỏa mãn điều kiện abc 1 Chứng minh rằng 3 3 3 0 a . b . c 3 ---- ------- I -- ------- I -- ----- 1 b 1 c 1 c 1 a 1 a 1 b 4 Bài 2 Cho a b c là ba số dương thỏa mãn điều kiện ab bc ca abc Chứng minh rằng .2 2 2 a b c . a b c a bc b ca c ab 4 Bài 2 Cho a b c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a b c 3 Chứng minh rằng 3 3 3 a b c b 2c a c 2a b a 2b c 1 1 Hướng dẫn Dự đoán dấu xảy ra. Sử dụng giả thiết biến đổi bđt về bđt đồng bậc. Sử dụng kỹ thuật tách ghép và phân nhóm. Bổ sung thêm một số số hạng để sau khi sử dụng bđt Cô-si ta khử được mẫu số của biểu thức phân thức. Bài giải Sử dụng giả thiết a b c 3 để đưa bđt về bđt đồng bậc 1 ở hai vế 3 3 3 a b c . a b c 1 7 ---77 TT 3-----tt 7 --------7---- b 2c a c 2a b a 2b c 3 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có 9a3_ b 2c a 3b 2c a í 9fl3 33

Bích Trang 78 9 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi thử vào đại học năm 2015 môn: Khoa học tự nhiên - Trường Đại học Quốc gia Hà Nội

9 199 0

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

18 77 3

Đề tự ôn thi đại học môn toán - Đề số 6

8 207 0

Giáo án Khoa học tự nhiên 7 sách Kết nối tri thức (Bài 1 - Bài 7)

95 137 2

Bài giảng Nhập môn khoa học tự nhiên: Chương trình bồi dưỡng giáo viên môn Khoa học tự nhiên

48 217 64

Bài giảng Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

22 57 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 7 bài 1 sách Kết nối tri thức: Phương pháp và kỹ năng học tập môn khoa học tự nhiên

33 33 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 3: Quy định an toàn trong phòng thực hành. Giới thiệu một số dụng cụ đo sử dụng kính lúp và kính hiển vi quang học

11 71 3

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Khoa học tự nhiên lớp 6

9 6 1

Tài liệu tập huấn hướng dẫn thực hiện chương trình môn Khoa học tự nhiên

77 1 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462352 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26787 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11377 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10572 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9856 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8910 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8523 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8109 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7976 1825

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7297 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 242 3 11-01-2025

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 171 1 11-01-2025

Bảng màu theo chữ cái – V

11 177 2 11-01-2025

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 170 1 11-01-2025

Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán

24 1079 2 11-01-2025

Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "

72 194 2 11-01-2025

Báo cáo " Bàn về hành vi pháp luật và hành vi đạo đức "

11 182 2 11-01-2025

Bệnh sán lá gan trên gia súc và cách phòng trị

3 170 1 11-01-2025

IT Audit: EMC’s Journey to the Private Cloud

13 163 1 11-01-2025

CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG THỰC DÂN PHÁP KẾT THÚC (1953 - 1954)_5

11 154 1 11-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8109 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7976 1825

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4440 1376

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6379 1279

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8910 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3861 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3930 610

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4783 567

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11377 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4537 490