TAILIEUCHUNG - MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỔ HỢP

Tài liệu cung cấp kiến thức bài tập về môn toán tổ hợp rõ ràng và dễ hiểu. | Phan Lễ Hải - 12 Toán - Sơn Tây 1 Chúc thành công MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỔ HỢP Bài giải Theo công thức khai triển nhị thức Newton ta có 1 T x n C0 T C1 x T C 2 _ 2 T C 3 x 3 T C 4 __ 4 T_T C n-1x n-1 T C n x n T x Cn T Cnx T Cnx T C nX T C X Cn x T C nX Thay x 1 vào 1 ta được C0 T C1 T C2 TC3 TC4 -1 T C 2 n n T n T n T n T n n T n z- Vì C0 C 1 2 C1 T C2 C -1 2 - 2 n n n n n Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho n-1 số dương ta có f C1 . C -1 n-1 n T n T . T n n-1 Ci C2 Cn1 Cn C1 C2 Cn1 Cn Cn Cn Cn Từ 2 và 3 suy ra C_0. C1. . C__ n n n n n yi-1 1 2 3 4 k 2 - 2 l n-1 7 7 Dấu xảy ra x C n C . C -1 _ n 1 trái gt Suy ra dấu ở 4 không xảy ra. Suy ra đpcm. Bài 2 Tính tAnp s c C 4- c2004 _ - 2006 Z-12008 iinniong o -2009 2009 2009 2009 2009 2009 Bài giải Theo công thức khai triển nhị thức Newton ta có 1 x n C0 C 1 x C2 x 2 C3 x 3 C4 x 4 . Cn-1 xn-1 Cnxn x n nx - nx nx nx n x nx Thay x i và n 2009 vào 1 ta được 1 2009 _ C0 C1 i C2 i2 c3 i3 C4 i4 C2008i2008 C2009i2009 1 Z C2009 C2009Z C2009Z C2009Z C2009Z . C2009 z C2009 z 1 1T o2009 C 0 -C 2 T C 4 2009 2009 T 2009 Mặt khác theo công thức Moavrơ - . . C2T - ZÏCLn- . T 2009 2009 2009 T C2009 2 T 2009 1 T i 2009 V2 -kT i V2 V2 -12009 V2 cos T T i sin 4 2009 7 2009 2009 2009 1 T i x 2 cos------- ----T i sin--- 4 4 _O1 01004 _ 01004 1004- 3 2 v2 co T i si 2 1 T i 2 T 2 i 44 Từ 2 và 3 suy ra S 21004 Phan Lễ Hải - 12 Toán - Sơn Tây 2 Chúc thành công n Bài giải n n Với n chẵn ta có in i2 j 2 1 2 Theo công thức khai triển nhị thức Newton ta có 1 4 x n C0 4 C 1 x 4 C2 x 2 C3 x 3 4 C4 x 4 4_4 Cn-1 xn 4 4 Cnxn 4 x Cn 4 CnA 4 C nx 4C x 4 Cnx Cn x 4 Cnx Thay x ì tan x vào 1 ta được 01 2 23 34 4 1 4 i tan x C n 4 Cni tan x 4 C n i tan x 4 C n i tan x 4 C n i tan x Cnn-1 i tan x n-1 4 Cnn i tan x n 14 i tan x n C0 4 Cli tan x C2 tan2 x Cli tan3 x 4 C4 tan4 x n n n n n n n -1 2 Cnn-11 tann-1 x 4 -1 2 Cnn tann x n 14 i tan x n C Cl tan2 x 4 C tan4 x . 4 -1 2 C n tann x 4 i C1 tan x .

Minh Sơn 45 5 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Từ triết học giáo dục đến triết lí giáo dục, lí thuyết giáo dục và công nghệ giáo dục

5 92 2

Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Tích hợp nội dung giáo dục truyền thống cách mạng trong dạy học môn giáo dục công dân tại Trung tâm giáo dục nghề nghiệp - giáo dục thường xuyên huyện Đại Từ, tỉnh Thái Nguyên

136 109 3

Tiểu luận: Tình hình chung của giáo dục đại học, giáo dục đại học ngoài công lập. Hãy phân tích về: Chương trình – Giáo trình

32 730 15

Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện trong môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật cấp Trung học phổ thông (Chương trình Giáo dục phổ thông 2018)

6 77 1

Luận văn Thạc sĩ Khoa học chuyên ngành Quản lý giáo dục: Biện pháp quản lý công tác xã hội hoá giáo dục mầm non tỉnh Nam Định trong giai đoạn hiện nay

32 457 5

Quyết định số: 2091/QĐ-BGDĐT của Bộ giáo dục và đào tạo-Ban hành khung kế hoạch thời gian năm học 2010-2011 của giáo dục mầm non, giáo dục phổ thông và giáo dục thường xuyên

4 210 0

Đề tài: Kế thừa những tư tưởng giáo dục về giáo dục của Khổng Tử trong việc xây dựng nền giáo dục nước ta hiện nay

42 244 6

Module Giáo dục thường xuyên 26: Chương trình giáo dục pháp luật, văn hóa - xã hội, sức khỏe, môi trường, phát triển kinh tế trong chương trình giáo dục thường xuyên

21 309 0

Module Giáo dục thường xuyên 1: Giáo dục thường xuyên trong hệ thống giáo dục quốc dân - Thái Thị Xuân Đào

50 320 2

Thuyết trình giáo dục đại học: Giáo dục Hoa Kỳ

23 301 5

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462001 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23483 70

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11075 535

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10289 453

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9603 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8535 1146

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8331 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7910 2240

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6920 258

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6502 1574

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.

8 404 3 12-06-2024

Anh văn bằng C-124

8 205 0 12-06-2024

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 184 1 12-06-2024

Management and Services Part 1

10 180 1 12-06-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 196 1 12-06-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 158 1 12-06-2024

QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ

75 152 1 12-06-2024

Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS

92 161 4 12-06-2024

báo cáo hóa học:" Rare ligamentum flavum cyst causing incapacitating lumbar spinal stenosis: Experience with 3 Chinese patients"

4 114 0 12-06-2024

A Practical Guide for Health Researchers - part 7

24 124 1 12-06-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7910 2240

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6502 1574

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3953 1293

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5580 1164

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8535 1146

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3605 662

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3812 578

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11075 535

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4239 527

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4268 483