TAILIEUCHUNG - MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỔ HỢP

Tài liệu cung cấp kiến thức bài tập về môn toán tổ hợp rõ ràng và dễ hiểu. | Phan Lễ Hải - 12 Toán - Sơn Tây 1 Chúc thành công MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỔ HỢP Bài giải Theo công thức khai triển nhị thức Newton ta có 1 T x n C0 T C1 x T C 2 _ 2 T C 3 x 3 T C 4 __ 4 T_T C n-1x n-1 T C n x n T x Cn T Cnx T Cnx T C nX T C X Cn x T C nX Thay x 1 vào 1 ta được C0 T C1 T C2 TC3 TC4 -1 T C 2 n n T n T n T n T n n T n z- Vì C0 C 1 2 C1 T C2 C -1 2 - 2 n n n n n Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho n-1 số dương ta có f C1 . C -1 n-1 n T n T . T n n-1 Ci C2 Cn1 Cn C1 C2 Cn1 Cn Cn Cn Cn Từ 2 và 3 suy ra C_0. C1. . C__ n n n n n yi-1 1 2 3 4 k 2 - 2 l n-1 7 7 Dấu xảy ra x C n C . C -1 _ n 1 trái gt Suy ra dấu ở 4 không xảy ra. Suy ra đpcm. Bài 2 Tính tAnp s c C 4- c2004 _ - 2006 Z-12008 iinniong o -2009 2009 2009 2009 2009 2009 Bài giải Theo công thức khai triển nhị thức Newton ta có 1 x n C0 C 1 x C2 x 2 C3 x 3 C4 x 4 . Cn-1 xn-1 Cnxn x n nx - nx nx nx n x nx Thay x i và n 2009 vào 1 ta được 1 2009 _ C0 C1 i C2 i2 c3 i3 C4 i4 C2008i2008 C2009i2009 1 Z C2009 C2009Z C2009Z C2009Z C2009Z . C2009 z C2009 z 1 1T o2009 C 0 -C 2 T C 4 2009 2009 T 2009 Mặt khác theo công thức Moavrơ - . . C2T - ZÏCLn- . T 2009 2009 2009 T C2009 2 T 2009 1 T i 2009 V2 -kT i V2 V2 -12009 V2 cos T T i sin 4 2009 7 2009 2009 2009 1 T i x 2 cos------- ----T i sin--- 4 4 _O1 01004 _ 01004 1004- 3 2 v2 co T i si 2 1 T i 2 T 2 i 44 Từ 2 và 3 suy ra S 21004 Phan Lễ Hải - 12 Toán - Sơn Tây 2 Chúc thành công n Bài giải n n Với n chẵn ta có in i2 j 2 1 2 Theo công thức khai triển nhị thức Newton ta có 1 4 x n C0 4 C 1 x 4 C2 x 2 C3 x 3 4 C4 x 4 4_4 Cn-1 xn 4 4 Cnxn 4 x Cn 4 CnA 4 C nx 4C x 4 Cnx Cn x 4 Cnx Thay x ì tan x vào 1 ta được 01 2 23 34 4 1 4 i tan x C n 4 Cni tan x 4 C n i tan x 4 C n i tan x 4 C n i tan x Cnn-1 i tan x n-1 4 Cnn i tan x n 14 i tan x n C0 4 Cli tan x C2 tan2 x Cli tan3 x 4 C4 tan4 x n n n n n n n -1 2 Cnn-11 tann-1 x 4 -1 2 Cnn tann x n 14 i tan x n C Cl tan2 x 4 C tan4 x . 4 -1 2 C n tann x 4 i C1 tan x .

Minh Sơn 45 5 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Từ triết học giáo dục đến triết lí giáo dục, lí thuyết giáo dục và công nghệ giáo dục

5 92 2

Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Tích hợp nội dung giáo dục truyền thống cách mạng trong dạy học môn giáo dục công dân tại Trung tâm giáo dục nghề nghiệp - giáo dục thường xuyên huyện Đại Từ, tỉnh Thái Nguyên

136 109 3

Tiểu luận: Tình hình chung của giáo dục đại học, giáo dục đại học ngoài công lập. Hãy phân tích về: Chương trình – Giáo trình

32 730 15

Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện trong môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật cấp Trung học phổ thông (Chương trình Giáo dục phổ thông 2018)

6 77 1

Luận văn Thạc sĩ Khoa học chuyên ngành Quản lý giáo dục: Biện pháp quản lý công tác xã hội hoá giáo dục mầm non tỉnh Nam Định trong giai đoạn hiện nay

32 457 5

Quyết định số: 2091/QĐ-BGDĐT của Bộ giáo dục và đào tạo-Ban hành khung kế hoạch thời gian năm học 2010-2011 của giáo dục mầm non, giáo dục phổ thông và giáo dục thường xuyên

4 210 0

Đề tài: Kế thừa những tư tưởng giáo dục về giáo dục của Khổng Tử trong việc xây dựng nền giáo dục nước ta hiện nay

42 244 6

Module Giáo dục thường xuyên 26: Chương trình giáo dục pháp luật, văn hóa - xã hội, sức khỏe, môi trường, phát triển kinh tế trong chương trình giáo dục thường xuyên

21 309 0

Module Giáo dục thường xuyên 1: Giáo dục thường xuyên trong hệ thống giáo dục quốc dân - Thái Thị Xuân Đào

50 320 2

Thuyết trình giáo dục đại học: Giáo dục Hoa Kỳ

23 301 5

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462059 59

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23791 74

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11123 536

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10363 458

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9645 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8637 1148

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8356 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7942 2249

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6978 260

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6713 1607

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7

23 286 0 28-06-2024

Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4

47 291 2 28-06-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8

20 231 3 28-06-2024

Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS

92 167 5 28-06-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 147 1 28-06-2024

MẪU CHỨNG CHỈ QUẢN LÝ VŨ KHÍ, VẬT LIỆU NỔ, CCHT

1 143 0 28-06-2024

Bảng màu theo chữ cái – V

11 119 1 28-06-2024

The Constituents of Medicinal Plants

185 137 0 28-06-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 120 0 28-06-2024

Báo cáo " Thực thi một số cam kết quốc tế của Việt Nam về biến đổi khí hậu "

9 132 0 28-06-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7942 2249

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6713 1607

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4010 1299

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5694 1193

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8637 1148

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3633 665

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3845 601

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4392 544

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11123 536

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4291 483