Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Kiến thức cơ bản toán học
TAILIEUCHUNG - Kiến thức cơ bản toán học
Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách song hành, tuần tự sẽ giúp ta hình dung ra được kết quả nhanh chóng và định hướng cách giả nhanh hơn. Quy tắc dấu bằng: dấu bằng " " = trong BĐT là rất quan trọng. Nó giúp ta kiểm tra tính đúng đắn của chứng minh. Nó định hướng cho ta phương pháp giải, dựa vào điểm rơi của BĐT. Chính vì vậy mà khi dạy cho học sinh ta rèn luyện cho học. | Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt . http KIẾN THỨC CƠ BẢN _ fA B o A - B 0 1. Định nghĩa 5 . A B o A - B 0 2. Tính chất 1. a b c d a c b d 2. a b c d a - c b - d 3. a b c 0 ac bc 4. a b c 0 ac bc 5. a b 0 c d 0 ac bd 6. a b 0 an bn 7 a b o an bn n chẵn 8. a b an bn n chẵn 9. m n 0 a 1 an bn a 1 an bn 0 a 1 an bn 10. .11 a b ab 0 a b 11 IA b AI BI. Đẳng thức xảy ra khi 0 12. A - b AI - BI. Đẳng thức xảy ra khi 0 3. Một số bất đẳng thức cơ bản thường dùng 1. 1 9. y x - 1 1 x 2 2. ------a---- a b c e z 10 a b a b c a b 2 ------õ 1 a2 1 b2 1 ab 0 a b c 1 ab 1 ac 1 bc 1 aa bc 1 ab 1 3. 4. 5. 6 7 a a 1 k X. bli I 4 M a b 1 1 1 1 ì b c - - I a b cJ 9 a b 2 4ab . b A1 a b 2 11 12 2 a2 b2 a b ì a 2 1 ------- I I - 2 2 J 1 a2 2a 2 1 a b l 2 ì2 2 I ab hay a b 14 4ab a b -- b a 2 a b 2yỉãb o 1 2 15- 7 - 4ab a b 8 a b ự2 a b 16. V4a 1 ự 4a 1 .1 4a 1 1 2 2a 1 2 --7 -7 - 1 - x2 1 - y2 1 - xy a a b c b c 2a 4 _ n a b 0 a b a b 1 4 x y 2 -U r 2 r 2---------1 2 Jk 1 -Jk k yjk V k yỊk 1 V k 17. -í r 2 r ị 2 2 4k -4k ĩ ylk k y k lk k -1 1 -1- Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt . http CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Đẳng thức thường dùng A B 2 A2 2AB B2 A B C 2 A2 B2 C2 2AB 2AC 2BC A B 3 A3 3A2B 3AB2 B3 Chứng minh rằng với mọi số thực a b c ta luôn có a2 b2 c2 ab bc ac Giải a2 b2 c2 ab bc ac o a2 b2 c2 - ab - ac - bc 0 22 a b 2 - ab 2 2 2 c . a ì 2 - ac 2 2 2 r c2 b2 ì . 2 - bc 2 . 0 2 2 a2 - 2ab b2 o------- ------ c 2ac a c ------------ 2 2 Đẳng thức xảy ra khi a b c. - 2cb b2 a - b 2 c - a 2 c - b 2 - -- 0 o - - - 0 đúng. 222 Chứng minh rằng với mọi số thực a b không âm ta luôn có a b 2 a b 2 4 a jb bjã 2 Giải a b a b 2 4 Xét hiệu r . 1 ì a b ệ 2 . . 1 ì a b . 2 a b 2 r 2 ì r- rì Va V b ab ì2 0 đúng r . 1 a b l 2 1 a b 2 k r- 1 a - 2 . 1 ì Vb i k 2 Vậy ÍT OỊ Jĩ B a 2 4 z 11 1 -i Ấ 1 7 7 . 1 V r 2 1 2 2 72 2 Chứng minh rằng với mọi số thực a b c d e ta luôn có a b c d e a b c d e Giải a2 b2 c2 d2 e2 a b c d
Tuyết Hồng
100
67
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Sổ tay tra cứu nhanh kiến thức môn Toán 11 học kì 2 – Nguyễn Mạnh Cường
16
28
1
Ôn tập môn Toán, khó và dễ
3
349
0
Phương pháp giải toán trọng tâm các bài giảng luyện thi tốt nghiệp - đại học - cao đẳng
368
159
2
Sổ tay Toán học lớp 12
41
2
1
Sổ tay Toán học lớp 12 - Nguyễn Chín Em
27
4
1
Giáo trình hình học không gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
64
134
1
Sự cần thiết và mục tiêu của Sổ tay kiểm toán nội bộ
171
128
2
Giải toán trên máy tính cầm tay
25
169
0
Câu hỏi đại số lớp 10
4
117
1
Sổ tay công thức toán - vật lí - hóa học: Phần 1
144
157
6
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461860
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22613
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10883
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10060
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9515
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8274
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8225
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7863
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6669
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5767
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
sổ tay toán học
bài tập toán
giáo trình toán học
công thức toán học
toán học cơ bản
ôn thi tốt nghiệp
Sổ tay tra cứu kiến thức Toán 11
Ôn tập Toán 11 học kì 2
Khái quát về dãy số
Giới hạn của dãy số
Ôn tập Hình học lớp 11
Ôn tập toán
tài liệu học môn toán
ôn tập trắc nghiệm toán
phương pháp dạy học toán
số học
đố vui toán học
hình học không gian
đại số
thể tích khối đa diện
Sổ tay Toán học lớp 12
Ôn tập Toán lớp 12
Bài tập Toán lớp 12
Giải bài tập Toán lớp 12
Ôn thi Toán lớp 12
Đường tròn lượng giác
giáo án hình học nâng cao
đường thẳng và mặt phẳng
kiểm toán
sổ tay kiểm toán
tài liệu kiểm toán
tự học kiểm toán
kinh nghiệm kiểm toán
giải toán trên mát tính cầm tay
phương pháp dùng máy tính
giải phương trình
giải hàm số
ngân hàng câu hỏi toán
Sổ tay công thức toán vật lí hóa học
Công thức vật lí
Công thức bất phương trình bậc 2
Hệ phương trình
Định luật bảo toàn
Cơ học chất lưu
phương trình đại số
phương trình một ẩn
Công thức hóa học
Công thức về nguyên tử
Liên kết hóa học
Phản ứng oxi hóa khử
Cân bằng hóa học
Đại cương về hóa học hữu cơ
Hình học giải tích
Hình học phẳng
Tọa độ trong mặt phẳng
Đường thẳng trong không gian
Công nghệ tính toán thời cổ
tính toán sơ khai
đếm ngón tay
cơ sở tính toán
Phép chia hết trong số học
Hằng đẳng thức
Đạo hàm và ứng dụng
Nguyên hàm và tích phân
Giải tích tổ hợp
luyện thi đại học
kiến thức cơ bản
phương trình
hàm số
bài tập đại số
cách giải nhanh bài tập
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
Ôn thi THPT Quốc gia 2021
Tính đơn điệu hàm số
Cực trị hàm số
Hàm trùng phương
Hàm số mũ
Bất phương trình logarit
tài liệu toán học
toán học phổ thông
giáo trìnhtoán học
bài giảng toán học
đề cương toán học
Toán học lớp 6
Toán học lớp 7
Toán học lớp 8
Toán học lớp 9
Ôn tập kiến thức Toán cấp 2
Bài tập Toán trung học cơ sở
Hướng dẫn giải bài tập Toán cấp 2
Sổ tay Xây dựng công trình khí sinh học
Lắp đặt công trình khí sinh học
Thiết kế hệ thống hồ khí sinh học
Phương pháp tính toán thể tích hồ phủ bạt HDPE
Lắp đặt hồ khí sinh học
Sổ tay tính toán thủy lực
Kĩ thuật công trình
Khoa học xây dựng
Xây dựng công trình
tThi công công trình
Công nghệ xây dựng
Toán rời rạc
toán
tổ hợp toán
tạp chí toán học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn
4
312
1
25-04-2024
Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8
32
258
0
25-04-2024
Bơm máy nén quạt trong công nghệ part 1
20
249
2
25-04-2024
MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9
15
183
0
25-04-2024
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
155
0
25-04-2024
B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends
17
138
0
25-04-2024
Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG
45
136
0
25-04-2024
Hướng dẫn sử dụng Quickoffice cho Ipad và Iphone
13
151
0
25-04-2024
Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7
133
0
25-04-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps
41
118
0
25-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7863
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5695
1353
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3764
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5311
1135
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8274
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3492
642
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10883
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3679
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4041
514
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4123
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.