TAILIEUCHUNG - Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P3

"Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P3 " trong bài viết trước, tôi có giới thiệu cuốn Bài tập Giải tích - Tập 1 của dịch giả Đoàn Chi. Đây là bản dịch một trong những cuốn sách bài tập Giải tích nổi tiếng "Problem in mathematical Analysis" của Kaczor và Novak. Hôm nay, xin giới thiệu tập 2 của bộ sách này. Tập này, dày 400 trang, là tài liệu tham khảo quý giá cho những người dạy Toán và học Toán ở Việt Nam | . Chuỗi hàm và sự hội tụ đều 93 . Cho 1 1X f x y 1 n F arctan X 2 R 4-- . n ỵ n n 1 Chứng minh rằng f khả vi liên tục trên R. . Chứng minh hàm E1 sin nx2 ỴZ3 x 2 R 1 n3 n 1 khả vi liên tục trên R. . Cho 1 _ _ f ---- X X p ton r n T _ f x Vn tan x x 2 4 4 . n 1 Chứng minh f khả vi liên tục trên 4 4 . . Định nghĩa 1 f x E n 0 e nx X 2 0 1 . 1 n2 Chứng minh rằng f 2 C 0 1 f 2 C 1 0 1 và f0 0 không tồn tại. . Hãy chỉ ra rằng hàm X 2 X2 n2 n 1 liên tục trên R. Nó có khả vi trên R không . Chứng minh rằng hàm c Riemann xác định bởi i x X n n 1 thuộc C 1 1 1 . 94 Chương 3. Dãy và chuỗi hàm . Giả thiết rằng f 2 C 1 0 1 thoả mãn những điều kiện sau 1 f 0 2 f n 0 0 vổi n 0 1 2 . 1 3 vổi mỗi dãy số thực ang chuỗi anf n x hội tụ đều trên 0 1 . n 1 Chứng minh rằng lim n an 0. n 1 . Vổi x 2 R đặt fn x là khoảng cách từ x đến phân số gan nhất có mẫu số là n tử số và mẫu số không nhất thiết phải là nguyên tố cùng nhau . 9 1 Tìm tất cả x 2 R đe chuỗi fn x hội tụ. n 1 . Cho g x x vổi x 2 1 1 và mỏ rộng định nghĩa g cho mọi số thực x bằng cách đặt g x 2 g x . Chứng minh rằng hàm Weierstrass f xác định bởi 1 f x E n 0 liên tục trên R và không khả vi tại mọi điểm. I g 4nx Chuỗi luỹ thừa 1 . Chứng minh rằng mỗi chuỗi luỹ thừa an x x0 n đều ton tại R 2 n 0 0 1 sao cho 1 chuỗi luỹ thừa hội tụ tuyệt đối vổi x x0 R và phân kỳ vổi x x0 R 2 R là cạn trên đúng của tạp hợp tất cả những r 2 0 1 để an rng là dãy bị chặn 3 3 1 R lim n an ở đây 1 1 và -1 0 . n i 0 1 . Chuỗi luỳ thừa 95 1 R được gọi là bán kính hội tụ của 2 an x x0 n. n 0 . Xác định miền hội tụ của các chuỗi luỹ thừa sau a 1 J 3 x n 1 b 1n X n n 1 c 1n ỵ2. xn. 2 n2 d 1 2 1 n nxn e X 2 1 n V xn n x 5 1 n J f 1 xn2 n 1 1 X 1 n H xn n 1 g 2n2xn n 1 h . Tìm miền hội tụ của các chuỗi sau a 1 X n 1 x 1 2n 2nn3 n4n nF xn i x n. 1 e X pn tan x n n 1 b X n X x Ị n 1 d X -íniỊ x 1 n d _ 2n x 1 n 1 f X arctan y . n 1 x 1 . Chứng minh rằng nếu R1 và R2 lan

• Trung học phổ thông
• bài tập giả tích
• đẳng thức lượng giác
• giải tích hàm một biến
• bồi dưỡng học sinh giỏi
• giá trị lớn nhỏ nhất
• toán học tuổi trẻ
• 450 bài tập trắc nghiệm tích phân
• 450 bài tập tự luận tích phân
• Tác giả Nguyễn Thanh Vân
• Tác giả Trần Minh Quang
• Bài tập tích phân
• Ebook Bài tập tự luận giải tích 12
• Ebook Bài tập trắc nghiệm giải tích 12
• Tác giả Hà Văn Chương
• Bài tập tích phân tích
• Bài tập số phức
• Ebook 595 bài tập giải tích 12 tự luận
• Ebook 595 bài tập giải tích 12 trắc nghiệm
• Tác giả Phạm Trọng Thư
• Hàm số Lôgarit
• bài tập môn hóa
• tìm công thức hóa học
• kết quả phân tích định lượng
• Tác giả Nguyễn Đình Hành
• Cách tìm khối lượng nguyên tố
• Văn mẫu 12
• Văn nghị luận lớp 12
• Nghị luận văn học
• Phân tích tâm trạng tác giả
• Bài thơ Tâm tư trong tù
• Tâm tư trong tù
• Nhà thơ Tố Hữu
• Tập thơ Từ ấy
• Bài văn mẫu
• Bài phân tích truyện
• Tập làm văn phân tích
• Phân tích Một con người ra đời
• Tác giả M
• Gorki
• Bài văn mẫu phân tích
• Khảo sát hàm số
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Hàm số lũy thừa
• Soạn bài Tràng giang
• Tác giả Huy Cận
• Bài thơ Tràng Giang
• Tập thơ Lửa thiêng
• Phân tích bài thơ Tràng Giang
• Tìm hiểu tác giả Huy Cận
• Ebook câu hỏi trắc nghiệm toán 12
• Ebook bài tập trắc nghiệm toán 12
• Tác giả Huỳnh Đức Khánh
• Tác giả Nguyễn Phú Khánh
• Đại số giải tích
• Đáp án chi tiết hình học
• Đáp án chi tiết đại số giải tích
• Phân tích bài thơ Đồng chí
• Phân tích hình ảnh người lính
• Văn mẫu bậc THCS
• Ngữ văn lớp 9
• Nhà thơ Chính Hữu
• Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi toán đại số
• Toán đại số giải tích 12 Tập 2
• Tác giả Lê Hoành Phó
• Bài thơ số 28
• Văn phân tích lớp 9
• Văn mẫu lớp 9
• Tập làm văn lớp 9
• Bài văn mẫu lớp 9
• Tác giả R
• Tago
• Phân tích bài thơ Tây tiến
• Văn mẫu bậc THPT
• Ngữ văn lớp 12
• Tác giả Quang Dũng
• Hình ảnh người lính trong bài Tây tiến
• Trích diễm thi tập
• Tìm hiểu về tác phẩm
• Tìm hiểu về văn phân tích
• Văn phân tích
• Văn mẫu THPT
• Bài văn nghị luận