TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán cao cấp A1 - Trường CĐ Công nghiệp Huế

Bài giảng Toán cao cấp A1 cung cấp cho người đọc những kiến thức như: giới hạn và liên tục; phép tính vi phân của hàm một biến số; phép tính tích phân của hàm một biến; đại số tuyến tính; ohép tính vi phân của hàm hai biến số; . Mời các bạn cùng tham khảo! | BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP HUẾ BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP A1 . NGUYỄN HOÀNG ANH KHOA Huế tháng 09 năm 2014 . Nguyễn Hoàng Anh Khoa CHƯƠNG 1. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC Giới hạn của dãy số Ánh xạ dãy số Cho X Y là hai tập khác rỗng một quy tắc f đặt tương ứng mỗi phần tử x X với một và chỉ một phần tử y Y gọi là một ánh xạ. Ký hiệu f X Y x y f x Hay f X Y x y f x Ánh xạ u N R n u n gọi là một dãy số Để đơn giản ta ký hiệu un u n . Dãy số có thể viết theo thứ tự tăng dần của chỉ số n chẳng hạn u1 u2 u3 . un . Ký hiệu dãy số u là un n N hoặc gọn hơn là un n hay un . Giới hạn của dãy số Định nghĩa Dãy số un gọi là dần về a hay có giới hạn a nếu gt 0 n0 N sao cho n gt n0 thì un a lt . Kí hiệu lim u n a limun a hay un a. n Một số giới hạn cần nhớ limC C C là hằng số 1 lim 0 với gt 0 n limqn 0 với q lt 1 Định lí 1 Giới hạn của dãy số nếu có là duy nhất Định lí 2 Mọi dãy hội tụ đều bị chặn Định lí 3 Nếu an n là dãy tăng và bị chặn trên thì nó hội tụ. Nếu an n là dãy giảm và bị chặn dưới thì nó hội tụ. Định lí 4 Cho an n và bn n là hai dãy hội tụ. Khi đó ta có i lim an bn liman limbn ii lim anbn a lima n iii Nếu limbn 0 thì lim n b n lim b n iv Nếu an bn với mọi n gt n0 thì liman limbn Hệ quả Nếu an bn cn và liman limcn L thì limbn L 1 . Nguyễn Hoàng Anh Khoa . Giới hạn vô hạn Cho dãy số an n . Nếu với mọi M gt 0 lớn tuỳ ý tồn tại n0 N sao cho an gt M n gt n0 thì ta nói dãy an n có giới hạn cộng vô cùng. Ký hiệu liman hay an . Nếu với mọi M gt 0 lớn tuỳ ý tồn tại n0 N sao cho an lt M n gt n0 thì ta nói dãy an n có giới hạn trừ vô cùng. Ký hiệu liman hay an . 1 Chú ý limun thì lim 0 un Giới hạn của hàm số Hàm số a. Định nghĩa Cho X Y là tập con khác rỗng của R. Ánh xạ f X Y x y f x được gọi là hàm số. x được gọi là biến độc lập y f x được gọi là giá trị của hàm f tại x X được gọi là tập xác định của hàm f. Quy ước Người ta thường viết gọn hàm số bởi đẳng thức y f x . Tập xác định D là tập các giá trị x sao cho f x

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.