TAILIEUCHUNG - Evaluation of Functions part 11

You may well ask after reading the preceding two sections, “Must I store and evaluate my Chebyshev approximation as an array of Chebyshev coefficients for a transformed variable y? | Polynomial Approximation from Chebyshev Coefficients 197 Polynomial Approximation from Chebyshev Coefficients You may well ask after reading the preceding two sections Must I store and evaluate my Chebyshev approximation as an array of Chebyshev coefficients for a transformed variable y Can t I convert the ck s into actual polynomial coefficients in the original variable x and have an approximation of the following form m 1 f x X9kxk k 0 Yes you can do this and we will give you the algorithm to do it but we caution you against it Evaluating equation where the coefficient g s reflect an underlying Chebyshev approximation usually requires more significant figures than evaluation of the Chebyshev sum directly as by chebev . This is because the Chebyshev polynomials themselves exhibit a rather delicate cancellation The leading coefficient of Tn x for example is 2n-1 other coefficients of Tn x are even bigger yet they all manage to combine into a polynomial that lies between 1. Only when m is no larger than 7 or 8 should you contemplate writing a Chebyshev fit as a direct polynomial and even in those cases you should be willing to tolerate two or so significant figures less accuracy than the roundoff limit of your machine. You get the g s in equation from the c s output from chebft suitably truncated at a modest value of m by calling in sequence the following two procedures include void chebpc float c float d int n Chebyshev polynomial coefficients. Given a coefficient array c this routine generates a coefficient array d such that Xn 1 d yk Xn 1 c Tk y cq 2. The method is Clenshaw s recurrence but now applied algebraically rather than arithmetically. int k j float sv dd dd vector 0 n-1 for j 0 j n j d j dd j d 0 c n-1 for j n-2 j 1 j-- for k n-j k 1 k sv d k d k d k-1 -dd k dd k sv sv d 0 d 0 -dd 0 c j dd 0 sv for j n-1 j 1 j-- d j d j-1 -dd j d 0 -dd 0 c 0 free_vector dd 0 n-1 Sample page from .

• Kỹ thuật lập trình
• tư liệu
• tài liệu lập trình
• thủ thuật lập trình
• ngôn ngữ C#
• ngôn ngữ lập trình
• thành phần cấu tạo vật liệu
• phân loại vật liệu compozit
• công nghệ chế tạo vật liệu compozit
• sản phẩm chế tạo từ vật liệu compozit
• phương hướng phát triển
• Tài liệu điện tử
• Vật liệu điện tử
• Linh kiện điện tử
• Vật liệu linh kiện
• Mạch điện tử
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Tổng hợp
• đặc trưng vật liệu nano
• Vật liệu nano cacbon
• Nano cacbon từ vỏ cua
• Xử lý môi trường
• Bài giảng Y học
• Alcaloid và Dược liệu chứa alcaloid
• Phân lập alc từ dược liệu
• Phân loại alcaloid
• Tính chất lý hóa
• Cấu trúc hóa học
• Tự động học
• Điều khiển học
• Điều khiển tự động
• Lý thuyết hệ thống
• Tài liệu tự động hóa