TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 1 - TS. Trịnh Thị Hường

Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 1 cung cấp cho người học những kiến thức như: Các khái niệm cơ bản; định thức; hạng của ma trận; ma trận nghịch đảo. Mời các bạn cùng tham khảo! | HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 1 CHƯƠNG 1 MA TRẬN ĐỊNH THỨC Giảng viên . TRỊNH THỊ HƯỜNG Bộ môn Toán Email trinhthihuong@ I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. Dạng tổng quát Một bảng gồm số thực được sắp thành m dòng n cột được gọi là một ma trận cỡ là phần tử nằm ở giao của dòng thứ i và cột thứ j. Ma trận dòng thứ i 1 2 1 2 Ma trận cột thứ j Ma trận chuyển vị của ma trận A Ma trận có các dòng là cột của ma trận A giữ nguyên thứ tự . 1 1 1 2 3 Ví dụ 2 3 1 3 4 3 4 Ma trận không là ma trận có mọi phần từ bằng 0. Kí hiệu là 0 Ma trận đối của ma trận A là Hai ma trận được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng cỡ và các cặp phần tử tương ứng bằng nhau. trận vuông Ma trận cỡ gọi là ma trận vuông cấp n. 11 12 1 21 22 2 1 2 11 22 phần tử nằm trên đường chéo chính. 1 2 1 1 phần tử nằm trên đường chéo phụ 3. Ma trận tam giác Ma trận tam giác trên Ma trận tam giác dưới 4. Ma trận chéo là 0 11 0 ma trận có các phần tử 22 0 0 nằm ngoài đường chéo chính đều bằng 0. 0 0 5. Ma trận đơn vị là 1 0 0 ma trận chéo với các 1 0 phần tử trên đường 0 chéo chính đều bằng 1. 0 0 1 Kí hiệu En 6. Các phép toán ma trận 1. Cộng hai ma trận Các phép tính về ma trận 2. Nhân ma trận với một số 3. Nhân hai ma trận 1. Phép cộng hai ma trận Cho hai ma trận và Tổng của hai ma trận trên là A B 2. Phép nhân ma trận với một số thực k nhân hai ma trận Cho hai ma trận và Tích hai ma trận A và B thứ tự A trước B sau kí hiệu . p cij aik bkj i 1 m j 1 n k 1 b1 j . b2 j . hàng i a i1 a i2 . a ip . c ij . của A . . b pj . cột j của B Ví dụ Tính 1 3 2 1 3 1 3 6 3-3 4 a. 2 4 7 1 1 2 4 21 6 4 14 3 5 6 3 2 3 5 18 9 5 12 10 4 27 16 26 16 b. 1 2 5 2 1 0 1 1 0 1 2 2 1 0 1 0 2 1 4 1 2 Tính chất Nếu các phép nhân sau đây có thể thực hiện được thì i. A. .C ii. A. B C iii. A B .C iv. A E là ma trận đơn vị cung Chú ý Tích của hai ma trận không có tính giao hoán Bài tập về nhà Bài ý a d f và bài II. ĐỊNH THỨC 1. Kí hiệu Cho ma trận A vuông cấp n 11 12 1 21 22 2 1 2 Định thức của ma

• Toán học
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Toán cao cấp 1
• Ma trận
• Định thức
• Ma trận chéo
• Phương pháp định thức bao quanh
• toán học cao cấp
• tài liệu toán học cao cấp
• bài giảng toán học cao cấp
• bài tập toán học cao cấp
• tìm hiểu toán học cao cấp
• Toán cao cấp
• Toán tài chính
• Phương trình vi phân cấp 1
• Phương trình vi phân
• Ứng dụng phương trình vi phân
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Toán cho tài chính
• Tỷ lệ hoàn vốn nội bộ
• Nghiệm kỳ dị
• Bài giảng Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp C1 hệ đại học
• Chương trình Toán cao cấp C1
• Đào tạo Toán cao cấp C1
• Phép tính vi phân hàm một biến
• giáo trình Toán học cao cấp
• Giới hạn dãy số
• Chỉ số cá thể
• Chỉ số định gốc
• Quy hoạch tuyến tính hai biến
• Dạng ma trận
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Hàm nhiều biến
• Đạo hàm riêng
• Vi phân cấp hai
• Hàm hai biến
• Phép tính vi phân hàm 1 biến
• Phép tính vi phân
• Hàm số đạo hàm
• Toán cao cấp A3
• Bài giảng Toán cao cấp A3
• Bài giảng Toán cao cấp A3 Chương 1