TAILIEUCHUNG - Bài giảng Phương trình mặt phẳng - Đặng Việt Hùng

Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng "Phương trình mặt phẳng" do tác giả Đặng Việt Hùng biên soạn cung cấp kiến thức về chuyên đề phương trình mặt phẳng, giúp các em ôn tập củng cố kiến thức môn Toán học và nâng cao kỹ năng giải đề của mình. Chúc các em học tập tốt nhé. | Khóa học LTĐH môn Toán Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 03. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Thầy Đặng Việt Hùng 1 Véc tơ pháp tuyến phương trình tổng quát của mặt phẳng n A B C A2 B 2 C 2 gt 0 có phương vuông góc với P được gọi là véc tơ pháp tuyến của P . P đi qua điểm M x0 y0 z0 và có véc tơ pháp tuyến n A B C thì có phương trình được viết dạng P A x x0 B y y0 C z z0 0. P có véc tơ pháp tuyến n A B C thì có phương trình tổng quát P Ax By Cz D 0. P đi qua ba điểm phân biệt A B C thì có véc tơ pháp tuyến nP AB AC P đi qua điểm A và song song với Q thì ta chọn cho nP nQ nP nα P đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng phân biệt α β thì nP nα nβ nP nβ n a P đi qua điểm A và song song với hai véc tơ a b thì P nP a b nP b n AB P đi qua điểm A B và vuông góc với α thì P nP AB nα nP nα Ví dụ 1 ĐVH . Viết phương trình mặt phẳng P trong các trường hợp sau a qua M 1 1 2 và có véc tơ pháp tuyến n 1 2 1 . b qua M 2 0 1 và song song với Q x 2y 5z 1 0. c qua M 3 1 0 và vuông góc với hai mặt phẳng Q 4x z 1 0 R 2x 3y z 5 0. Hướng dẫn giải a P đi qua M 1 1 2 và có véc tơ pháp tuyến n 1 2 1 nên có phương trình P 1. x 1 2. y 1 1. z 2 0 x 2 y z 1 0 b P Q nên nP nQ chọn nP nQ 1 2 5 P 1. x 2 2. y 0 5. z 1 0 P x 2 y 5 z 7 0. c P qua vuông góc với hai mặt phẳng Q 4x z 1 0 R 2x 3y z 5 0 nên có véc tơ pháp tuyến nP nQ 4 0 1 nP nQ nR 3 6 12 3 1 2 4 nP 1 2 4 nP nR 2 3 1 Khi đó P có phương trình 1. x 3 2. y 1 4 z 0 x 2 y 4 z 5 0 Ví dụ 2 ĐVH . Cho A 1 2 3 B 2 4 3 C 4 5 6 . a Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và nhận vectơ n 1 1 5 làm vectơ pháp tuyến b Viết phương trình mặt phẳng đi qua A biết rằng hai véctơ có giá song song hoặt nằm trong mặt phẳng đó là a 1 2 1 b 2 1 3 c Viết phương trình mặt phẳng qua C và vuông góc với đường thẳng AB. d Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AC. e Viết phương trình ABC . Ví dụ 3 ĐVH . Cho A 1 2 1 B 1 4 3 C 4 1 2 . a Viết phương trình mặt phẳng đi qua I 2 1 1 và song song với ABC . b Viết phương trình mặt phẳng qua A và song song với P

• Toán học
• Bài giảng môn Toán
• Bài giảng Phương trình mặt phẳng
• Phương trình mặt phẳng
• Bài tập phương trình mặt phẳng
• Phương trình mặt phẳng đặc biệt
• Bài giảng môn Toán lớp 1
• Bài giảng điện tử Toán 1
• Bài giảng sách Cánh diều môn Toán lớp 1
• Bài giảng trường Tiểu học Ái Mộ B
• Bài giảng Toán lớp 1 năm 2020 2021
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 13
• Em vui học toán
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 70
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài ôn tập
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 1
• Trên dưới trái phải trước sau
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 2
• Hình vuông hình tròn
• Các số 1 2 3
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 4
• Các số 4 5 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 5
• Các số 7 8 9
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 6
• Làm quen với số 0
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 17
• Phép cộng trong phạm vi 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 19
• Luyện tập phép cộng trong phạm vi 6
• Phép cộng trong phạm vi 10
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 20
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 23
• Khối hộp chữ nhật
• Khối lập phương
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 24
• Làm quen với phép trừ dấu trừ
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 25
• Phép trừ trong phạm vi 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 73
• Ôn tập các số trong phạm vi 100
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 75
• Ôn tập về thời gian
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 76
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 22
• Luyện tập phép cộng trong phạm vi 10
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 43
• Các số có hai chữ số từ 21 40
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 44
• Các số có hai chữ số từ 41 70
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 45
• Các số có hai chữ số từ 71 99
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 7
• Làm quen với số 10