TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 4 P2

Tham khảo tài liệu 'giáo trình toán học tập 4 p2', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 22 Chương 4 Dãy và chuỗi ánh xạ iẻn tục trên 4x7 thoả man giả thiết bị chặn tức là có 7 - JR liên tục từng khúc 0 khả tích trên 7 sao cho V x t eAx ỊF x f J . Già sử X e A x eM là dãy trong A hội tụ đến X. Ký hiệu g F x . và với mọi n e N g F x . . Khi đó Với mọi n E N gn liên tục và khá tích trên 7 íỉn zieN hội tụ đơn đến g trên I g liên tục trên 7 pliên tục từng khúc 0 khả tích trên 7 và V E N g I ọ . Theo định lý về hội tụ bị chặn Định lý 2 khả tích trên 7 và I ẹ I g J 00 tức là Í F xn t dt Ịf x í . neo Điéu đó chúng tỏ rằng Ị X I I F x t liên tục trên A. 2 Giả sử A là một khoảng trong K F A X Ị - K là một ánh xạ liên tục trên 4x7. Già sử thêm ỔF tổn tại và liên tục trên 4x7 ổx ỔF _ . -T thỏa mãn điẻu kiện bị chăn tức là có IỊT. I - liên tục từng khúc ổx 0 khả tích trên 7 sao cho V x f e 4x7 ÕF . . . ox Giả sử X e 4 và xrt sM là một dãy trong 4 - x hội tụ đến X. Ký hiệu 1 h - X . và hn í F x . -F x . với mọi n e N Khi đó ổx x - X với mọi n e M h liên tục trên 7 n neN hội tụ đơn đến h trên 7 h liẻn tục trên 7 ỊíHiên tục 0 khả tích trên 7 và bầng cách sử dụng bất đẳng thức sô gia hữu hạn ta có với mọi n e N và mọi t e l F x f F x r Theo định lý về hội tụ bị chặn h khả tích trên 7 và I 71 - I h tức là Jl r oũ J - ÎÊLMd . Sỉ flũO ỉ Dãy ánh xạ 23 J ÔF . - x i dl. Cuối cùng theo định lí vé hội tụ bị i õx ÔF ._ chặn do liên tục trên A XI và bị chặn bởi V liên tụt totèn A. õx Nhắc lại những định lý ký hiện kết quà đã có trong tập 3 2 . Tập C K các ánh xạ liên tục và khả tích trên ỉ với giá trị trong K là một K - kgv và ánh xạ Wi f j ị là một chuẩn trên K -kgv đó. Ta nói một dãy f những phẩn tử của Ơ l K hội tụ trung bình đến một phẩn tử thuộc C 7 K nếu và chỉ nếu j hội tụ đến đô i với chuẩn N tức là - Hoai noo 2 Một phẩn tử của CyVí ẠK gọi là bình phương khả tích trên 7 nếu và chì nếu 2 khả tích trên Ị. Tập CC .K các ánh xạ liên tục bình phương khả tích trên 7 giá trị trong K là một K - kgv và ánh xạ g 1 g g là một tích võ hướng trên K - kgv _ . . . . .

• Toán học
• Tuyển tập giáo trình toán hoc
• Giáo trình toán giải tích
• toán hình học
• toán đại số
• Jean – Marie Monier
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• đề thi tuyển sinh lớp 10
• ôn tập môn toán