TAILIEUCHUNG - Giáo trình Đại số tuyến tính: Phần 2 - Trường ĐH Phan Thiết

(NB) Tiếp nội dung phần 1, Giáo trình Đại số tuyến tính: Phần 2 gồm có 2 chương, cung cấp cho người học những kiến thức như: Không gian vectơ; Ánh xạ tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo! | Chương 3 KHÔNG GIAN VECTƠ 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN . Định nghĩa Cho tập hợp V trên đó có hai phép toán một phép toán trong mà ta gọi là phép cộng và một phép toán ngoài mà ta gọi là phép nhân với số thực V V V V V u v 6 u v k u 6 k u ku Tập V cùng với hai phép toán trên được gọi là một không gian vectơ trên nếu các phép toán trên V thỏa các tính chất sau với mọi u v w V h k i u v v u tính giao hoán ii u v w u v w tính kết hợp iii tồn tại duy nhất phần tử của V ký hiệu 0 sao cho u 0 u 0 được gọi là phần tử trung hòa của phép cộng đọc là vectơ không iv ứng với mỗi u V tồn tại duy nhất phần tử của V ký hiệu u sao cho u u 0 phần tử u được gọi là phần tử đối hay vectơ đối của u v h ku hk u vi h u v hu hv vii h k u hu ku viii 1 u u . Không gian vectơ V còn được ký hiệu đầy đủ là V . a b Ví dụ 1. i Tập các ma trận vuông cấp 2 V M2 a b c d c d với hai phép toán cộng hai ma trận và nhân một số thực với một ma trận là một không gian vectơ. ii Tập 3 x y z x y z với hai phép toán x1 x2 x3 y1 y2 y3 x1 y1 x2 y2 x3 y3 k x1 x2 x3 kx1 kx2 kx3 thỏa các điều kiện để trở thành một không gian vectơ. 39 Tổng quát Tập n x x . x 1 2 n x i i 1 2 . n với hai phép toán x1 x2 . xn y1 y2 . y n x1 y1 x2 y 2 . xn yn k x1 x2 . xn kx1 kx2 . kxn là một không gian vectơ. . Định nghĩa. Cho V là một không gian vectơ và u1 u 2 . u n V . Với mỗi dãy số k1 k 2 . k n ta gọi k1u1 k 2u 2 . k n u n là một tổ hợp tuyến tính các vectơ u1 u 2 . u n . Ví dụ 2. i Cho V M2 . Với 1 0 0 1 1 1 0 0 u1 u2 u3 u4 V 1 0 0 1 0 0 1 1 và k1 k 2 k 3 k 4 ta có một tổ hợp tuyến tính của u1 u 2 u 3 u 4 là k k3 k2 k3 k1u1 k 2u 2 k 3u 3 k 4 u 4 1 V k k k 2 k 4 1 4 ii Với V 3 u1 1 1 0 u 2 0 1 1 u 3 1 0 1 ta có các tổ hợp tuyến tính của u1 u 2 u 3 là k1u1 k 2u 2 k 3u 3 k1 k 3 k1 k 2 k 2 k 3 với k1 k 2 k 3 . . Định nghĩa. Cho V là một không

• Toán học
• Giáo trình Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Ma trận của ánh xạ tuyến tính
• Chéo hóa ma trận
• Không gian vec tơ
• Ánh xạ tuyến tính
• Toán ứng dụng
• Hệ phương trình tuyết tính
• Tài liệu đại số tuyến tính
• Lý thuyết đại số tuyến tính
• Giáo trình tuyến tính
• Ma trận của một ánh xạ tuyến tính
• Dạng song tuyến tính
• Dạng toàn phương
• Quy hoạch tuyến tính
• luận văn
• không gian LP
• bài tập đại số tuyến tính
• tổng quan đại số tuyến tính
• Hình giải tích
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Không gian vectơ
• Phép toán trên ma trận
• Ma trận nghịch đảo
• Tổ hợp tuyến tính
• Tài liệu về số phức
• Tính chất của định thức
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Ma trận khả nghịch
• Hạng của ma trận
• Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
• Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
• KHÔNG GIAN EUCLIDE
• khoa học tự nhiên
• Tài liệu về véc tơ
• Tài liệu về ma trận
• Tài liệu định thức
• Không gian véc tơ
• Chính tắc của ma trận
• Không gian thương
• Toán tử tuyến tính
• Phương trình tổng quát
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Hệ phương trình
• Không gian vecto
• Giáo trình Giải tích thực và đại số tuyến tính
• Giải tích thực
• Giới hạn hàm số
• Hàm số liên tục
• Phép tính vi phân hàm một biến
• Tích phân hàm một biến
• Không gian Euclid
• Toán cao cấp
• Song tuyến tính
• Kông gian vectơ
• Nhập môn Đại số tuyến tính
• Trường số phức
• Ma trận và định thức
• Không gian Unita